1樓：匿名使用者
在該點x0處，分別bai
求其左右導數,若左du導數=右導數zhi，即是該dao點導數。
若至少有一個不回存在，則該點導數不答存在，有些可以簡化：
f(x)= x² | x-1|，f ' (0) =limit [ x² | x-1| / x ,x->0 ] = 0 2，在其他點,去掉絕對值。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
2樓：善言而不辯
絕對值函式的零點當該點不是切點時為不可導點，即絕對值函式的零點如可導，導函式值=0
帶絕對值的函式求導
3樓：匿名使用者
^首先看絕對值符號能不能bai去掉，能去則去。本du例中√(x^zhi2+a^2)≥√(x^2)=|x|≥-x，故x+√dao(x^2+a^2)恆非負，
則……in[x+√(x^2+a^2)]
如果絕對值符號不能去掉，則可分別討論，或|y|'=sgn(y)*y'
4樓：匿名使用者
似乎對球到無影響，只是影響到函式的取值
y=x的絕對值函式，在0點處為什麼導數？
5樓：匿名使用者
1）根據導數的定義
函式 y＝│x│是連續函式,但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0),則在 x＝0 處,
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,
在 x＝0 處左右導數並不相等,所以 y＝│x│在 x＝0 處不可導.
而對於函式 y＝ x^(1/3),導函式為 y'＝[x^(-2/3)]/3,在 x＝0 處 y'→∞,
即 在 x＝0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
（2)影象法
作圖可知 y＝│x│的影象為折線,在 x＝0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x＝0 處不可導；
y＝ x^(1/3) 的影象在 x＝0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x＝0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x＝0 處不可導.
帶絕對值的函式如何求導
6樓：苦寧勢駿奇
首先看絕對值copy符號能不能bai去掉，能去則去。本例中√du(x^zhi2+a^2)≥√(x^2)=|x|≥-x，故x+√(x^2+a^2)恆非負，
則……in[x+√(x^2+a^2)]
如果絕對值符號不能去掉，則dao可分別討論，或|y|'=sgn(y)*y'
高等數學帶有絕對值函式的求導問題。
7樓：我不是他舅
x<0f(x)=cosx(x-sinx)
f'(x)=-sinx(x-sinx)+cosx(1-cosx)則zhilim(x→
dao0-)f'(x)=0
x>0f(x)=cosx(x+sinx)
f'(x)=-sinx(x+sinx)+cosx(1+cosx)則lim(x→0+)f'(x)=0+2=2所以內選容d
8樓：匿名使用者
根據定義來求導
那麼f`(0)=lim(x-->0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x-->0)(x+|sinx|)/x
因為當x->0+ 或0-時上面的極限不相等所以f(x)在o處不可導
9樓：必殺恨水痕
d 可導的定義為左右導數均存在切相等，當x=0+（x趨近於0但大於0）的時候，脫去絕對值求導，並將x=0帶入，f『（0）=2；當x=0-的時候，同上求得f』（0）=0，所以導數不存在。
帶絕對值符號的函式，怎麼求導函式，例如y=
10樓：戢永思花天
先分段，在分段求導，如y=|x|
y=-x
x<0y=xx>0
相應的導數是
y'=-1
x<0y'=+1
x>0顯然x=0點，左導數≠右導數，為不可導點。
帶絕對值的函式求導,有絕對值的函式怎麼求導
首先看絕對值符號能不能bai去掉,能去則去。本du例中 x zhi2 a 2 x 2 x x,故x dao x 2 a 2 恆非負,則.in x x 2 a 2 如果絕對值符號不能去掉,則可分別討論,或 y sgn y y 似乎對球到無影響,只是影響到函式的取值 有絕對值的函式怎麼求導?討論當絕對值...
函式yx1的絕對值x2的絕對值
x 1 y x 2 min y 1 x 3 y x 2 min y 1 3 2 所以y最小是1 當且僅當x 1或 3時 求函式y x 1 絕對值 x 2 的絕對值的最小值 1 x 2時,y x 1 絕對 值 x 2 的絕對值 2x 1 5 2 x 1時,y x 1 絕對值 x 2 的絕對值 2x 1...
x的絕對值加負二的絕對值等於X 2的絕對值時，直接寫出x的取
解 1 當 x 0時，原式2 2，成立。2 當x 0且x 2 0時，原式可以化為 x 2 x 2，顯然2 2，不成立。3 當x 0且x 2 0時,即x 0時，原式可以化為 x 2 2 x,顯然符合。4 當x 0且x 2 0時,即x 0,或者x 2時，原式可以化為 x 2 x 2,x 2，不符合x的取...