1樓:q1292335420我
f(x)=∫x3√
(1+4x2)dx
=(1/32)·∫[(1+4x2)-1]√(1+4x2)d(1+4x2)
=(1/32)·[(1/2)(1+4x2)2-(2/3)(1+4x2)^(3/2)]+c
∴原式回=f(√2)-f(0)=(45/2+1/6)/32=17/24。答
2樓:昕雪昕
分情況討論,比如大於等於零的情況,和小於零的情況。
求帶絕對值的定積分的值求∫
3樓:不是苦瓜是什麼
∫|帶絕對值的定積分的值求∫採取分段的方式。
例如:求∫|x+2|dx在-4到版3的定積分:
原式=∫(-4,3)|x+2|dx (∫(-4,3)表示從權-4到3積分)
=∫(-4,-2)|x+2|dx+∫(-2,3)|x+2|dx=-∫(-4,-2)(x+2)dx+∫(-2,3)(x+2)dx=-(x2/2+2x)|(-4,-2)+(x2/2+2x)|(-2,3)
=-(4/2-4-16/2+8)+(9/2+6-4/2+4)=29/2.
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
帶絕對值的定積分怎麼求,給個簡單的列子
4樓:墨汁諾
把絕對號去bai
掉∫(0,2)—
dux-1—dx=∫(0,1)—x-1—dx+∫(1,2)—x-1—dx=∫(0,1)(-x+1)dx+∫(1,2)(x-1)dx
=[(-1/2)x^2+x](0,1)+[(1/2x^2-x](1,2)=1/2-(-1/2)=1
絕對積分zhi是使函式dao與其絕對值同專時可積的那種屬積分。在最簡單的情況下,對一個非負值的函式的積分可以看作是求其函式影象與軸之間的面積。勒貝格積分則將積分運算擴充套件到其它函式,並且也擴充套件了可以進行積分運算的函式的範圍。
5樓:匿名使用者
目標是分割槽間去絕對值符號,例如下面的問題:
求解方法為在區間d上根據被積函式劃分子區間,從而去掉絕對值,參考解法:
求帶絕對值的定積分的值
6樓:匿名使用者
|||解:來
原式=∫自(-4,3)|x+2|dx (∫(-4,3)表示從-4到3積分)
=∫(-4,-2)|x+2|dx+∫(-2,3)|x+2|dx=-∫(-4,-2)(x+2)dx+∫(-2,3)(x+2)dx=-(x2/2+2x)|(-4,-2)+(x2/2+2x)|(-2,3)
=-(4/2-4-16/2+8)+(9/2+6-4/2+4)=29/2.
求定積分有絕對值的怎麼求?
7樓:demon陌
具體回答如圖:
絕對積分是使函式與其絕對值同時可積的那種積分。在最簡單的情況下,對一個非負值的函式的積分可以看作是求其函式影象與軸之間的面積。勒貝格積分則將積分運算擴充套件到其它函式,並且也擴充套件了可以進行積分運算的函式的範圍。
8樓:這不是暱稱嗎
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望採納,謝謝
帶絕對值的函式求導,有絕對值的函式怎麼求導
首先看絕對值符號能不能bai去掉,能去則去。本du例中 x zhi2 a 2 x 2 x x,故x dao x 2 a 2 恆非負,則.in x x 2 a 2 如果絕對值符號不能去掉,則可分別討論,或 y sgn y y 似乎對球到無影響,只是影響到函式的取值 有絕對值的函式怎麼求導?討論當絕對值...
含有絕對值函式的導數，帶絕對值的函式求導
在該點x0處，分別bai 求其左右導數,若左du導數 右導數zhi，即是該dao點導數。若至少有一個不回存在，則該點導數不答存在，有些可以簡化 f x x x 1 f 0 limit x x 1 x x 0 0 2，在其他點,去掉絕對值。不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。...
x的絕對值加負二的絕對值等於X 2的絕對值時，直接寫出x的取
解 1 當 x 0時，原式2 2，成立。2 當x 0且x 2 0時，原式可以化為 x 2 x 2，顯然2 2，不成立。3 當x 0且x 2 0時,即x 0時，原式可以化為 x 2 2 x,顯然符合。4 當x 0且x 2 0時,即x 0,或者x 2時，原式可以化為 x 2 x 2,x 2，不符合x的取...