1樓:睜開眼等你
指數函式預設的定義域是底數大於0,所以不用加
1/x積分為什麼不加絕對值,常微分方程那一章
2樓:不是苦瓜是什麼
高數中說∫ 1/x dx = ln|x|+c,是為了算負數部分的積分值方便,但事實上寫成 lnx 也能算負數。
學過復變就知道,對a>0,ln(-a)= lna + iπ ,取主值。這樣從 -b 到 -a 積分,做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 iπ,結果和 ln|x| 算的一樣。
如果積分∫ 1/x dx 的上下限為複數,那情況比較複雜。一般是算給定積分路徑的端點的 lnx 函式值差。這裡當然不能取絕對值(模),要用復變數的ln函式,而且由於 ln 的多值性,自變數輻角還要根據路徑連續改變。
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
3樓:匿名使用者
以下是我的理解。
高數中說∫ 1/x dx = ln|x|+c,是為了算負數部分的積分值方便,但事實上寫成 lnx 也能算負數。
學過復變就知道,對a>0,ln(-a)= lna + iπ ,取主值。這樣從 -b 到 -a 積分,做 ln 上下限的減法剛好抵消掉 iπ,結果和 ln|x| 算的一樣。
如果積分∫ 1/x dx 的上下限為複數,那情況比較複雜。一般是算給定積分路徑的端點的 lnx 函式值差。這裡當然不能取絕對值(模),要用復變數的ln函式,而且由於 ln 的多值性,自變數輻角還要根據路徑連續改變。
總之那個絕對值符號在x為實數時本身就可有可無,為了讓沒學過復變的人理解才加了個絕對值。當x可以取複數時,加了絕對值反而是錯的。所以我從來不加。
為什麼去平方要加絕對值,不加可以嗎
4樓:apple4s林
開方必須加絕對值
比如2的平方=4,(-2)的平方=4
如果有幫到你,請採納,還需幫助,請繼續問。
5樓:飛那赤喬
不可以,因為x-2的取值也可能為(-2.0).這樣的話x的取值不完整,也不準確
一階線性微分方程絕對值的問題!為什麼前邊不加絕對值,後邊積分之後
6樓:我要控制
你好好思考一下為什麼x>0與x<0的兩種情形可以合併成答案的結果 記住絕對值是一定要加 為什麼最終結果有的有絕對值有的沒有絕對值原因在於有的情況可以合併成一個表示式 而不是你所想的有的要加絕對值有的不要加
7樓:匿名使用者
∫dx/x=lnx+c或ln|x|+c,
e^lnx=x,
可以嗎?
1X的絕對值為什麼等於小的絕對值
首先你bai 要明確絕對值 都是大於等du於零的。zhi 當x 1時,1 x為負數,所以dao絕對值等於回x 1的絕答對值,如1 7的絕對值等於6,即7 1的絕對值當x 1時,1 x為正數,所以絕對值等於x 1的絕對值,如1 7 的絕對值等於8,即 7 1的絕對值 當x 1時,都為零,絕對值也是相等...
為什麼要加絕對值符號，這個為什麼要加絕對值符號？
這題裡tan必定大於0啊 阿爾法是銳角，tan阿爾法大於0 這個為什麼要加絕對值符號？10 因為a點的橫座標a是大於0的，om又要滿足垂直於x軸，則m點的橫座標x rcos a，等價成你題目中的答案 開根號a的平方，結果要加絕對值符號？為什麼，不應該開下來就是正的麼？要加絕對值符號，因為不能保證a的...
當A大於或等於0時,化簡1X的絕對值減根號X的平方
x大於等於0且小於等於1時,原式 1 x x 1 2x x大於1時,原式 x 1 x 1 當x小於等於0,化簡1減x的絕對值減根號x的平方結果是?x 0 1 x 1 x x2 x x 1 x x2 1 x x 1 x x 1 1 x 根x2 1 x x 當x 0時,原式 1 x x 1 x x 1....