1樓:小茗姐姐
x∈(-π/2,π/2),
絕對值即可去掉。
或原題預設對數有意義!
關鍵理解題意。
2樓:
再解微分方程式,為了方便起見,遇到,原函式對數的,一般都不加絕對值,只要最後的常數c可正可負即可。
3樓:**ile歷史必修
題幹說x=0,此時cosx=1>0
微分方程中e^ln中的絕對值在拿下來的時候絕對值能去掉麼?如圖
4樓:匿名使用者
正常的是
不能bai
去掉的。
cosx >0 時du 可以看出 你的zhi結果就是daocosx(x+c)
cosx <0 時 你的結果就是 -cosx( -x+c)=cosx(x-c)
兩種情形僅專是常數c變了一個屬符號而已。
兩種情形可綜合成同一個 cosx (x+c)
5樓:匿名使用者
這種中間過程不需要絕對值,
最後結果才視情況而定
這道積分題,0到1之間為什麼把cosx的絕對值去掉了?
6樓:氤氳煙雨殤
一個數平方再開方等於這個數的絕對值,而cosx在x屬於0-1時,值為正,所以就把絕對值去掉了。
不定積分,這裡cosx的絕對值去掉到底是帶不帶負號呢??為啥
7樓:匿名使用者
你好!不帶負號,用代換sinu時預設u的取值範圍是(-π/2,π/2),所以cosu>0。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
為啥ln|x|絕對值可以去掉?不用考慮正負兩個方向趨向於1?
8樓:徐少
解析:f(x)=ln|x|/|x-1|
x→1時,x>0
(專業描述:1-δ
於是,ln|x|=lnx
9樓:
因為lnx定義域就要大於零啊
10樓:裒你
因為x趨於1不考慮-1,
ln(cosx)的積分怎麼求?
11樓:匿名使用者
答案是(-π/2)ln2,解法如下:
(以下積分均為定積分,積分割槽域未說明的均在0到π/2)
1.先證:∫ln(cosx)dx=∫ln(sinx)dx。令專x=(π/2)-t代入積分式可得屬∫ln[cos((π/2)-t)]dt=∫ln(sint)dt。得證。
2.設所求積分為i,則有
2i+(π/2)ln2
=∫ln(cosx)dx+∫ln(sinx)dx+(π/2)ln2
=∫[ln(cosx)+ln(sinx)+ln2]dx
=∫ln(2cosxsinx)dx
=∫ln(sin2x)dx
3.找出∫ln(sin2x)dx與i的關係。
令2x=t,則有
∫ln(sin2x)dx
=(1/2)∫ln(sint)dt(積分割槽域在0到π)
=(1/2)[∫ln(sint)dt+∫ln(sint)dt](後一個積分割槽域在π/2到π)
而對於∫ln(sint)dt(積分割槽域在π/2到π)將u=t-π/2代入則
等於∫ln(cosu)du,即等於i。
從而有∫ln(sin2x)dx=(1/2)[∫ln(sinx)dx+∫ln(cosx)dx]=i。
這樣,根據前面的關係就有2i+(π/2)ln2=i,所以i=(-π/2)ln2。
12樓:
你讓baicosx=t進行代換,就應該能積出來,du我現在手zhi
機上的沒dao法給你寫過程,不管採納不專採納今天晚屬上都會上來把過程給你補上。
回來了,看來有人答對了,考研複習全書上也是這種解答,估計別的方法做不出來了....
高等數學,求極限,ln|x|也能用無窮小的替換?絕對值怎麼隨便就去掉了?不理解
13樓:匿名使用者
邏輯是:x→1,說明x>0,|x|=x,直接把絕對值去了,接著往下做
14樓:強
對於ln函式裡的絕對值
實際上是不用管的
因為lnx的定義域就是要求大於零
15樓:匿名使用者
x—>0時,|x-1|—>1;此時sinx—>x,這個是等價代換,但後面的變換用的是洛必達法則
16樓:曠野行風
分子分母同趨於無窮大,使用洛必塔法則,對分子分母分別求導
(ln|x|)'=1/x
17樓:匿名使用者
因為x->1,所以x>1,當x=1時,lnx=0,所以lnx>0
18樓:匿名使用者
因為x趨於1,不是趨於0
19樓:匿名使用者
因為x趨1就說明大宇0的
1X的絕對值為什麼等於小的絕對值
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