1樓:東門吹雪
因為在x=0處可以做很多條切線,所以不可導,函式在某一點可導的前提就是只能在那一點做一條切線
2樓:趙觴
當x<0是y=-x,當x從x軸的負半軸趨於0時,根據定義的[f(x)-f(0)]/x=-1,同理當x>0時,y=x,當x從x軸的正半軸趨於0時得+1,因為從兩邊趨向0取得不同的值所以在零處不可導
數學: 什麼叫在一點可導,為什麼y=|x|在x=0處不可導?
3樓:匿名使用者
一點可導的含義就是:
在x=x0處兩側極限存在且相等,則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+,y=x,y'=1
x→0-,y=-x,y'=-1
可見,雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在,但是不相等即:滿足了「存在」的條件,卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
4樓:俞梓維原寅
y=x2=2x,y=x
(x>0);
(x>0),
所以y=│x│在
x=0處不可導,
y=-x
(x≤0);=-2x。
你問的是y=|x|在x=0處不可導吧,但是y=-x2,其右導數為y',所以
y=│x│在
x=0處可導,
其左導數為y',
在x=0
處左右導數相等,
在x=0
處左右導數並不相等,
其左導數為y』=-1;
(x≤0);=1,
則在x=0
處,則在
x=0處,
其右導數為
y'。根據導數的定義
函式y=│x│是連續函式根據導數的定義
函式y=x│x│是連續函式
為什麼y=|x|在x=0處不可導
5樓:天雨下凡
y=|x|
當x>0時,y=x,導數是1
當x<0時,y=-x,導數是-1
左右導數不一樣,所以x=0處不可導
6樓:彼岸草風寂寞
因為在x=0處f(x)的左導數和右導數不相等,而函式在一點可導的充分必要條件是其左右導數都存在並相等(別問為什麼,定義如此。。。)
7樓:酈合英玉琬
首先連續性從左趨於0和從右趨於0都是等於0所以在0出連續,於是就求導所以lim(f(x)-f(0))/x
【x→0+】此為右導數,即為lim
|x|【x→0+】此為右導數等於0,從左趨於0也是一樣的也是等於0,所以左導數等於右數,所以y=x|x|在x=0處可導
fx=|x|在x=0處不可導,那fx=x|x|在x=0處可導嗎?
8樓:雲南萬通汽車學校
連續且可導
y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1,兩個值不相等,所以不是可導函式。
也就是說在每一個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式,反之不是你可以求y=x|x|的導數,y`在x=0時的左右極限是否相等
9樓:前世乃神獸
是可導的,函式的定義改變了~
10樓:匿名使用者
由limx->0fx/x存在知f(0)=0,所以limx->0f(x)/x=limx->0[f(x)-f(0)]/x=f'(0)
函式y=|x|x在x=0處為什麼不可導
11樓:匿名使用者
呵呵因為根據導數的定義,必須保證左導數和右導數相等;
有一個簡單的方法:
導數的幾何意義就是切線
根據y的影象可以觀察到
在0點的切線斜率一個為1 一個為-1
所以左導數和右導數不相等
12樓:
y = |x| ;
當 x <0 , y' = (-x)' = -1當 x >0 , y' = (x)' = 1可見在0點 y 的導數突變,因此在 0 點不可導。
13樓:猴島問問
都忘得差不多了。。。呵呵,好像是在x=0處無法求到極限值
為什麼y=|x|在x=0處不可導
14樓:我不是他舅
x<0y=-x
則x<0時,y'=-1
同理,x>0,y=x,y'=1
所以x=0時,左右導數不相等
所以導數不存在
y=|x|在x=0時為什麼不可導?
15樓:匿名使用者
當x>0時,f(x)=x
當x<0時,f(x)=-x
所以函式在x=0處的右導數是1,左導數是-1左,右導數不相等
所以函式在x=0處不可導
16樓:匿名使用者
首先這一點的導數就是在這一點與已知曲線相切直線的斜率,而切線就是在這一點與已知曲線有且只有一個相交點的直線,你所給的曲線在x=0點的切線無法確定,所以在該點也就等同於沒有切線,也就無法確定斜率,自然也就沒有導數。
17樓:方付平之乎者也
導數就是求斜率,零點斜率不存在
什麼叫在一點可導,為什麼y=|x|在x=0處不可導?
18樓:匿名使用者
|一點可導的含義就是:
在x=x0處兩側極限存在且相等,則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+,y=x,y'=1
x→0-,y=-x,y'=-1
可見,雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在,但是不相等即:滿足了「存在」的條件,卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
19樓:天雨下凡
y=|x|
當x>0時,y=x,導數是1
當x<0時,y=-x,導數是-1
左右導數不一樣,所以x=0處不可導
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