1樓:匿名使用者
增廣矩陣為
λ 1 1 1
1 λ 1 λ
1 1 λ λ^2
先計算係數矩陣的行列式
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
= (λ+2)(λ-1)^2.
當λ≠1 且λ≠-2 時內, 由crammer法則容知有唯一解.
當λ=1時, 增廣矩陣為
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
->1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
通解為: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
當λ=-2時, 增廣矩陣為
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
1 1 -2 4
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 3
此時方程組無解.
設3元齊次線性方程組{ax1+x2+x3=0,x1+ax2+x3=0,x1+x2+ax3=0}(1)確定當a為何值時,方程組有非零解;(2)
2樓:匿名使用者
係數行列zhi式 |a|=
a 1 1
1 a 1
1 1 a
= (a+2)(a-1)^2
所以當 a=-2 或 a= 1 時
dao, 方程組專有非零解.
a= 1 時
a =1 1 1
1 1 1
1 1 1
-->1 1 1
0 0 0
0 0 0
方程組的基礎解係為
屬 a1=(-1,1,0)', a2=(-1,0,1)'
全部解為 k1a1+k2a2
a = -2 時
a=-2 1 1
1 -2 1
1 1 -2
r3+r1+r2,r1+2r2
0 -3 3
1 -2 1
0 0 0
r1*(-1/3), r2+2r1
0 1 -1
1 0 -1
0 0 0
方程組的基礎解係為 a3=(1,1,1)'
全部解為 k3a3
3樓:匿名使用者
^(1)
矩陣 a 1 1 1 a 1
1 a 1 變換為 0 1-a a-1
1 1 a 0 0 a^2+a-2
當a^2+a-2=0有解時a=1或a=-2 此時 方程組有非零解(2) 由(1)中確定的
版a值,便可求解權基礎解系
4樓:匿名使用者
但係數矩陣等於零時有非零解,看一下線代書
求解線性方程組,求解線性方程組x14x25x37x41x13x26x492x2x32x
克拉姆法則?d 1,4,5,7 1,3,0,6 0,2,1,2 1,2,6,4 27 d1 1,4,5,7 9,3,0,6 5,2,1,2 5,2,6,4 81 d2 1,1,5,7 1,9,0,6 0,5,1,2 1,5,6,4 108 d3 1,4,1,7 1,3,9,6 0,2,5,2 1,2...
齊次線性方程組是什麼，什麼叫齊次線性方程組，什麼又叫非齊次線性方程組？
具體如下 齊次線性方程組，常數項全部為零的線性方程組，性質 1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。3.齊次線性方程組的係數矩陣秩r a n，方程組有唯一零解。齊次線性方程組的係數矩陣秩r a 4.n元齊次線性方程組有非零解的充...
齊次線性方程組解的問題，齊次線性方程組的解有幾種情況
非齊次線性方程組解的結構是由齊次通解加上特解組成的。問題1 三個不同的解的線性組合是否仍是非齊次方程組的解，即a1 a2 2a3是否仍是ax b的解？答 若a1,a2,a3是非齊次線性方程組ax b的三個不同的解，那麼一般來講，三個不同的解的線性組合不再是原非齊次方程組ax b的解 a1 a2 2a...