1樓：熙苒
^圖中求特解，令 x3 = x4 = 1， 只是一種「取值」方法， 得特解 (11, -4, 1, 1)^t.
其實更簡單的「取值」方法是 令 x3 = x4 = 0，得特解 (1, 1, 0, 0)^t.
4 個未知數，2 個方程，任意給出 2 個未知數的值，
算出另 2 個未知數，都可以得到 1 組特解，
只不過形式越簡單越好，例如取 特解 (1, 1, 0, 0)^t。
線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
概念線性代數是代數學的一個分支，主要處理線性關係問題。線性關係意即數學物件之間的關係是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何裡，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。
含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關於變數是一次的函式稱為線性函式。線性關係問題簡稱線性問題。
解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。
所謂「線性」，指的就是如下的數學關係：
。其中，f叫線性運算元或線性對映。所謂「代數」，指的就是用符號代替元素和運算，也就是說：
我們不關心上面的x，y是實數還是函式，也不關心f是多項式還是微分，我們統一把他們都抽象成一個記號，或是一類矩陣。合在一起，線性代數研究的就是：滿足線性關係
2樓：qp浪
為什麼特解是這個？還可以是什麼
線性代數，求解非齊次線性方程組的通解
3樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
4樓：匿名使用者
1、列出方程組的增廣矩陣
做初等行變換，得到最簡矩陣
2、利用係數矩陣和增廣矩陣的秩
判斷方程組解的情況
r(a)＝r(a，b)＝3<4
所以，方程組有無窮解
3、將第五列作為特解
第四列作為通解
得到方程組的通解
過程如下圖：
線性代數中如何求非齊次方程組的特解
5樓：angela韓雪倩
1、列出方程組的增廣矩陣：
做初等行變換，得到最簡矩陣。
2、利用係數矩陣和增廣矩陣的秩：
判斷方程組解的情況，r(a)＝r(a，b)＝3<4。所以，方程組有無窮解。
3、將第五列作為特解：
第四列作為通解，得到方程組的通解，過程如下圖：
6樓：匿名使用者
方程組的解=一個特解+零解
特解就是方程的一個解 也就是使ax=b的解 如果x是n維向量而r(a)=n,這時x是唯一的
其他時候因為零解有無窮個特解的答案形式也是無窮個，只要找到一個滿足方程的解就是特解
線性代數中非齊次線性方程組的特解指什麼?
7樓：高山流水夢想
特解就是找到一個該方程的一個解，非齊次的解等於齊次的通解加上特解，這個特解就是我們說的非齊次線性方程組的特解，就是說這個解帶入非齊次方程成立，希望能幫助你！
8樓：匿名使用者
任意一個非齊次線性方程組的解
（線性代數）非齊次線性方程組的問題
9樓：安之若命
這題目。。。
首先線bai性方程
du組zhi的解是對應齊次方程組的
通解dao加上線性方程組的版特解。
題目中給出了一個特解a1；求權通解，從解的形式可以看出這個方程組是四階的，而它的係數矩陣的雉是3，所以齊次方程的通解只有一個向量，2*a1-（a2+a3）就是通解。
所以，橫線上應該填a1+c*[2*a1-（a2+a3）] , (c為常數)
線性代數非齊次線性方程組特解和基礎解系 3.17 的 1 2兩題 5
10樓：匿名使用者
這隻來是簡單的解方程。
(1)、方自程組係數寫成的矩陣的秩為3，所以基礎解析包含一個解向量。
通過矩陣的初等行變換，可以求得基礎解析為(-1,1,1,0)，一個特解為(-8,13,0,2)
(2)、本題方法與上一題完全一致。方程組係數寫成的矩陣的秩為2，所以基礎解析包含2個解向量。
通過矩陣的初等行變換，可以求得基礎解析為(-9,1,7,0)，(-4,0,7/2,1)，一個特解為(-17,0,14,0)。
注意，題目要求解基礎解析，因此不要把基礎解析寫成通解形式。
線性代數中非齊次線性方程組的解向量和特解一樣嗎？
11樓：匿名使用者
非齊次線性方程組的解向量
就是其對應的齊次線性方程組的通解向量
再加上特解向量
即通解和特解各自有向量
顯然不能說解向量和特解一樣
12樓：寇華茅晶霞
反證法，題設已經給出bc線性無關，那麼如果abc線性相關那必定a可以用bc表示，假設a=xb+yc
aa=a（xb+yc）=xab+yac=0，和已知的aa=0相矛盾。望採納。
線性代數：非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係
13樓：angela韓雪倩
非齊次線性方程組的任意兩個解之差是對應的齊次線性方程組的解。
非齊次線性方程組的解與對應的齊次線性方程組的解之和還是非齊次線性方程組的解。
如果知道非齊次線性方程組的某個解x，那麼它的任意一個解x與x的差x-x，一定是對應的齊次線性方程組的解，所以非齊次線性方程組的通解x=x+y，y是對應的齊次線性方程組的通解，而y是某個基礎解系的線性組合，y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
擴充套件資料：
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。
非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。如果m求解步驟：
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
2、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。
線性代數非齊次線性方程組的通解
14樓：兔斯基
非齊次的解x1,x2,x3
則k(xi一xj)為齊次的解，又因為不成比例，所以基礎解析至少有兩個，
n一r(a)=基礎解析的個數
所以n一r(a)=基礎解析的個數≥2
(n為未知量個數)
又由a矩陣可知
2≤r(a)≤3
所以r(a)=2望採納
15樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
16樓：匿名使用者
^寫出增廣矩陣
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
=r3-2r1，r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2 r1-r2，r3-r2，r4-2r2=1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
於是係數矩陣行列式為(m+1)²
有無窮多解，那麼m+1=n=0，即m=-1，n=01 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
得到通解為a(-2,1,1,0)^t+b(1,-2,0,1)^t+(0,1,0,0)^t
a和b為常數
17樓：靜靜地飄飛
η2-η1，η3-η1這不就是是兩個，有啥好解釋的
非齊次線性方程組求解,線性代數非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係
寫出增廣矩陣為 1 2 2 3 2 5 10 8 11 12 2 4 3 4 5 r2 5r1,r3 2r1 1 2 2 3 2 0 0 2 4 2 0 0 1 2 1 r1 r2,r2 2r3,交換r2r3 1 2 0 1 4 0 0 1 2 1 0 0 0 0 0 特解為 4,0,1,0 t 於...
怎樣解非齊次線性方程組,線性代數
步驟 1 將增廣陣化為階梯陣 2 當r a r 增廣陣 r 時,把非主元列所對應的n r 個變 內量作為自由元 容 3 令所有自由元為 0,得ax b 的特解x0 4 不計最後一列,分別令一個自由元為1,其餘為0,即可得到ax 0 的基礎解系x1,x2.xn r 5 所求通解即為x x0 k1x1 ...
線性代數方程組解的結構,線性代數線性方程組的解的結構
若選項a中 a1 a2 改為 a1 a2 2,則 選a。非齊次方程組 ax b 特解是 a1 a2 2,匯出組即對應的齊次方程 ax 0 的基礎解內系是 b1.b2.b3,取任意常數 k1 k2 k3 k2 k3 k3,則 ax b 的通容解是 x k1 k2 k3 b1 k2 k3 b2 k3b3...