1樓：哆啦休閒日記
非齊次線性方程組ax=b的特解是滿足方程組ax=b的一個解向量。
非齊次線性方程組解的求法：
如果係數矩陣的秩小於增廣矩陣的秩，方程組無解；如果係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，方程組有解。在有解的情況下，如果係數矩陣的秩等於未知數的個數，非齊次線性方程組有唯一解。
如果係數矩陣的秩小於未知數的個數，非齊次線性方程組有無窮多解，如果有無窮多解，先求所對應齊次線性方程組的基礎解系，再求出非齊次線性方程組的一個特解。
由此可知：如果非齊次線性方程組有無窮多解，則其對應的齊次線性方程組一定有非零解，且非齊次線性方程組的全部解（通解）可表示為：對應齊次線性方程組的通解+非齊次線性方程組的特解。
性質：
1、如果非齊次線性方程組有兩個特解的話，那麼這兩個特解相減後就是齊次線性方程組的解。
2、非齊次線性方程組特解+齊次線性方程組通解=非齊次線性方程組通解。
2樓：網友
非齊次線性方程組的通解是指一組非齊次線性方程組的所有解的集合。它指的是一組非齊次線性方程在相同的域中的共同解。
非齊次線性方程組的通解是什麼？
3樓：小熊玩科技
1、對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)2、若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
3、設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示，並令自由未知數分別等於。
即可寫出含n-r個引數的通解。
求非齊次線性方程組的通解,？
4樓：戶如樂
【重點評註】
非齊次線性方程組ax=b的求解方法：
1、對增廣矩陣作初等行變換，化為階梯形矩陣；
2、求出匯出組ax=0的一個基礎解系；
3、求非齊次線性方程組ax=b的一個特解（為簡捷，可令自由變數全為0）
4、按解的結構 ξ（特解）+k1a1+k2a2+…+krar（基礎解系） 寫出通解。
注意：當方程組中含有引數時，分析討論要嚴謹不要丟情況，此時的特解往往比較繁。
分析】 按照非齊次線性方程組的求解方法一步一步來解答。
對增廣矩陣作初等行變換，化為階梯形。
r（a）=2,基礎解系的解向量有4-2=2個。
令x3=1,x4=0,得x1=-2,x2=1
令x3=0,x4=1,得x1=-2,x2=1
得到基礎解系a1=（-2,1,1,0）t a2=（-2,1,0,1）t
再求方程組的一個特解。
令x3=x4=0,得x1=5,x2=-3 ξ=5,-3,0,0）t
所以通解為 ξ+k1a1+k2a2,k1,k2為任意常數。
newmanhero 2023年1月18日11:27:38
希望對你有所幫助，7,
什麼是非齊次線性方程組的一個解？
5樓：曉教育
非齊次線性方程組所有解向量的極大線性無關向量的個數為n-r+1。
搞好學習的方法：
1、每天保證8小時睡眠。
晚上不要熬夜，定時就寢。中午堅持午睡。充足的睡眠、飽滿的精神是提禪高高效率的基本要求。
2、學習時要全神貫注。
玩的時候痛快玩，學的時候認真學。一天到晚伏案苦讀，不是良策。學習到一定程度就得休息、補充能量。學習之餘，一定要注意休息。
學好數學的方法：
1、數學的許多題都是從定義出發的，前面我說過，定義明白了，也就好下手了。比如合併同類項，先想定義，就是同類的項，簡單點就是都有的那個東西，明白了定行空義，然後下手做題檔襲瞎，當然就事半功倍了。
2、前面我說過。數學不是背出來的，是用筆桿子算出來的。所以針對一個公式或者一個定義，只有把關於這個問題的題目多做上幾道，自然的就運用和真正理解了其中的意義。
因此對於數學，一定不要偷懶，只看不算，只有多動腦，多動手，這樣才會更加靈活的學好數學。
非齊次線性方程組的通解
6樓：匿名使用者
解： 增廣矩陣 =
r3-3r2,r2-r1
r1-2r2
r3+r1,r1*(1/11),r2+2r10 1 5/11 -1/11 10/111 0 -1/11 9/11 -2/110 0 0 0 0
交換行 (不交換也行)
方程組的通解為： (2/11,10/11,0,0)'+c1(1,-5,11,0)'+c2(9,-1,0,11)'.
求非齊次線性方程組的通解
7樓：我叫增強薩
解非齊次方程通解，解題流程是固定的，多加練習即可。
8樓：匿名使用者
最後的方程k*（-1,2,1,0）t+（3，-8,0,6）t 不然就錯了。
齊次線性方程組是什麼，什麼叫齊次線性方程組，什麼又叫非齊次線性方程組？
具體如下 齊次線性方程組，常數項全部為零的線性方程組，性質 1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。3.齊次線性方程組的係數矩陣秩r a n，方程組有唯一零解。齊次線性方程組的係數矩陣秩r a 4.n元齊次線性方程組有非零解的充...
非齊次線性方程組的通解，怎麼求非齊次線性方程組的通解法則
增廣矩陣 a,b 1 2 1 3 1 2 2 4 2 6 3 6 1 2 1 1 3 4 行初等變換為 1 2 1 3 1 2 0 0 0 0 1 2 0 0 0 2 4 8 行初等變換為 1 2 1 3 1 2 0 0 0 1 2 4 0 0 0 0 1 2 行初等變換為 1 2 1 3 0 0 ...
齊次線性方程組解的問題，齊次線性方程組的解有幾種情況
非齊次線性方程組解的結構是由齊次通解加上特解組成的。問題1 三個不同的解的線性組合是否仍是非齊次方程組的解，即a1 a2 2a3是否仍是ax b的解？答 若a1,a2,a3是非齊次線性方程組ax b的三個不同的解，那麼一般來講，三個不同的解的線性組合不再是原非齊次方程組ax b的解 a1 a2 2a...