1樓：一個人郭芮
寫成增廣矩陣為
1 1 2 3 1
1 3 6 1 3
3 -1 -k1 15 3
1 -5 -10 12 k2 r2-r1，r3-3r1，r4-r1~1 1 2 3 1
0 2 4 -2 2
0 -4 -k1-6 6 0
0 -6 -12 9 k2-1 r3+2r2，r4+3r2，r2/2，r1-r2
~1 0 0 4 0
0 1 2 -1 1
0 0 -k1+2 2 4
0 0 0 3 k2+5
如果方程組無解，-k1+2=0即k1=2
且(k2+5)/3≠4/2得到k2≠1
如果唯一解，則k1≠2
如果無窮多解，則k1=2且k2=1
1 0 0 4 0
0 1 2 -1 1
0 0 0 2 4
0 0 0 3 6 r3/2，r1-4r3，r2+r3，r4-3r3~1 0 0 0 -8
0 1 2 0 3
0 0 0 1 2
0 0 0 0 0
得到解集為c(0,-2,1,0)^t+(-8,3,0,2)^t
2樓：漂亮姐姐
不會做，第幾次皆大歡喜好的不學還惦記惦記惦記等哈剪短髮電動車記得記得不打回答呼吸花擦
線性代數：非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係
3樓：angela韓雪倩
非齊次線性方程組的任意兩個解之差是對應的齊次線性方程組的解。
非齊次線性方程組的解與對應的齊次線性方程組的解之和還是非齊次線性方程組的解。
如果知道非齊次線性方程組的某個解x，那麼它的任意一個解x與x的差x-x，一定是對應的齊次線性方程組的解，所以非齊次線性方程組的通解x=x+y，y是對應的齊次線性方程組的通解，而y是某個基礎解系的線性組合，y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
擴充套件資料：
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。
非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。如果m求解步驟：
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
2、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。
線性代數中如何求非齊次方程組的特解
4樓：angela韓雪倩
1、列出方程組的增廣矩陣：
做初等行變換，得到最簡矩陣。
2、利用係數矩陣和增廣矩陣的秩：
判斷方程組解的情況，r(a)＝r(a，b)＝3<4。所以，方程組有無窮解。
3、將第五列作為特解：
第四列作為通解，得到方程組的通解，過程如下圖：
5樓：匿名使用者
方程組的解=一個特解+零解
特解就是方程的一個解 也就是使ax=b的解 如果x是n維向量而r(a)=n,這時x是唯一的
其他時候因為零解有無窮個特解的答案形式也是無窮個，只要找到一個滿足方程的解就是特解
線性代數關於非齊次方程組解的問題，請寫出詳細過程。
6樓：風清響
四元方程組，秩是3。
n-r(a)=4-3=1
所以基礎解系含一個向量。
η1可以做非其次方程組的一個特解。再找齊次方程組的通解。
顯然a(η2+η3)=aη2+aη3=2ba(η2+η3)/2=b
所以(η2+η3)/2也是ax=b的解。
所以η1-(η2+η3)/2是ax=0的解η1-(η2+η3)/2=(0,1/2,1,3/2)t所以k(0,1/2,1,3/2)t是齊次方程組的通解。
所以k(0,1/2,1,3/2)t+(1,2,3,4)t是該方程組的通解
7樓：匿名使用者
四元非齊次，秩為3，所以4-3=1,1個通解，1個特解。。所有的解為h+km,h為特解，m為通解
至於通解特解（1,2,3,4）就是一個。通解麼，希臘字母寫不出來，反正第二個解減去兩倍第一個解可以看到h被抵消掉了只剩下通解為（0,1,2,3）,
所以解為（1,2,3,4）+k（0,1,2,3）此題重點在於清楚非齊次線性方程組解的構成，是基本題型
8樓：匿名使用者
x=(1,2,3,4)^t+k[(2,3,4,5)^t-2(1,2,3,4)^t]=(1,2,3,4)^t+k(0,1,2,3)^t
線性代數，求解非齊次線性方程組的通解
9樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
10樓：匿名使用者
1、列出方程組的增廣矩陣
做初等行變換，得到最簡矩陣
2、利用係數矩陣和增廣矩陣的秩
判斷方程組解的情況
r(a)＝r(a，b)＝3<4
所以，方程組有無窮解
3、將第五列作為特解
第四列作為通解
得到方程組的通解
過程如下圖：
線性代數 非齊次線性方程組求解
11樓：樓謀雷丟回來了
你這個a是寫錯地方了吧，望採納
12樓：充邈
你的想法是對的。
第一個，x是可以隨便取，但為了答案簡潔明瞭，並且保證通解時變數不全取0（變數全取0是特解），我們會將其中一個置零，又為了寫出來好看些，我們一般取合適的值使左邊的因變數是整數。所以，事實上通解中變數只要是取不全為零的數就行，因為你在通解的左邊會乘一個常數k，從而保證通解的普遍性。
第二個，那得是看**的矩陣了。在求極大無關組時，矩陣的化簡形式不唯一，答案可能也會有所不同；在求方程的解時，因為只能行變換，而且要化成標準型，所以矩陣的化簡結果應該是唯一的，但通解形式不唯一，上面說過了，而特解形式定是唯一的。
13樓：俺答似懂非懂
問的可以詳細點嗎，暫時不知道題幹是什麼，ps：要無限多解且n元非齊次線性ax=b ,則秩r(a)=r(a,b)＜n
非齊次線性方程組求解,線性代數非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係
寫出增廣矩陣為 1 2 2 3 2 5 10 8 11 12 2 4 3 4 5 r2 5r1,r3 2r1 1 2 2 3 2 0 0 2 4 2 0 0 1 2 1 r1 r2,r2 2r3,交換r2r3 1 2 0 1 4 0 0 1 2 1 0 0 0 0 0 特解為 4,0,1,0 t 於...
怎樣解非齊次線性方程組,線性代數
步驟 1 將增廣陣化為階梯陣 2 當r a r 增廣陣 r 時,把非主元列所對應的n r 個變 內量作為自由元 容 3 令所有自由元為 0,得ax b 的特解x0 4 不計最後一列,分別令一個自由元為1,其餘為0,即可得到ax 0 的基礎解系x1,x2.xn r 5 所求通解即為x x0 k1x1 ...
線性代數方程組解的結構,線性代數線性方程組的解的結構
若選項a中 a1 a2 改為 a1 a2 2,則 選a。非齊次方程組 ax b 特解是 a1 a2 2,匯出組即對應的齊次方程 ax 0 的基礎解內系是 b1.b2.b3,取任意常數 k1 k2 k3 k2 k3 k3,則 ax b 的通容解是 x k1 k2 k3 b1 k2 k3 b2 k3b3...