1樓:精銳莘莊數學組
是的,lnx在x趨近於0時函式值隨x的變化率的絕對值很大。
2樓:匿名使用者
當x趨於-оо時,lnx趨於-оо,(1+x)趨於1,ln(1+x)趨於0,則最終可化為f(x)>(-оо)/1-(-оо)+0,即原式為f(x)>0
lnx在x趨於零時的極限
3樓:賊幾把好聽
把lnx的影象畫出來,可以看出在趨近於的時候是趨近於負無窮的
4樓:缹境詡
因為lnx的定義域,x只能大於0
當x趨向於0+的時候
lnx趨向於-∞
x趨向於0
當一個很大的負數除以一個接近0的很小的數
答案是-∞,負無窮大
所以limx->0 lnx/x = -∞
如何理解xlnx的極限是0 ?x趨於0時,lnx趨向無窮的速率是否 大於 x趨向0的速率
5樓:匿名使用者
可以看成lnx/(1/x),因此你可以對比lnx和1/x在x趨近於0時它們趨近於無窮的速度。比較方式可以通專過求屬一階導數,(lnx)'=1/x,(1/x)' = -1/x^2,由此可見1/x趨近於無窮的速度更快,因此lnx/(1/x)趨近於0
lnx/x在x趨於0+的時候極限值為多少,如何計算的
6樓:淡了流年
^就是e^y=x,lnx=3.48則x=e^3.48=34.5
1、初等數學中採用查自然對數表來確定x值,在高等數學中用太勒級數,在e^x在3.0處,x取3.48來求,可精確到小數點後任意位
2、x在分母上啊,1/x就趨於正無窮了,負無窮乘以正無窮當然是負無窮了,x->0lnx->-∞,1/lnx->0-所以,x*1/lnx=x/lnx->0-,所以lnx/x->-無窮大。
7樓:rax4超風
(x→0+)lim(lnx/x)
分析:x→0+時lnx趨於負無窮;1/x趨於正無窮。負無窮與正無窮的乘積還是負無窮。
答案:負無窮
8樓:1996淡然微笑
通過畫圖 在趨近於0+時 分子上的lnx趨向於負無窮的趨勢明顯大於分母上x趨向於0的趨勢
ln x,為什麼不在x趨近於無窮時,趨近於某一值
9樓:匿名使用者
首先得弄清楚1/x在x趨向於正無窮時為0,但並不意味著存在1/x=0,所以lnx一直會單調遞增,只是遞增速率無限緩慢而已,最終結果仍然是lnx在x趨向於正無窮時函式值趨向於無窮大
10樓:吳凱磊
因為lnx在x趨於無窮大時他是無界的 他本身就是一個單調遞增函式
11樓:慕容旋冰
當x無窮大時,函式有y=a的漸近線才能得到函式趨近於某一值。lnx當x無窮大時並沒有這樣的漸近線,所以它不趨於某一定值
等價無窮小,當x趨近於0時,lnx是怎麼證明的
12樓:匿名使用者
當x->0時,ln(1+x)~x
lim(x->0) ln(1+x)/x
=lim(x->0) ln[(1+x)^(1/x)]根據兩個重要極限之一,lim(x->0) (1+x)^(1/x)=e,得:
=lne
=1所以內ln(1+x)與x是等價無窮容小
13樓:你是魔豆
請作者參考「設定分母有原則,簡單因式才下放」
LnX在X右趨近於0時的極限為什麼是無窮大
你要知道一個定理 在自變數的同一變化過程中 設f x 不等不0,則f x 為無窮大的充分必回要條件是答1 f x 為無窮小所以 我們可以令f x lnx x 我們先求1 f x 首先 x趨近於0正式 即x從正無窮大 向0靠近然後 當x趨近0 lnx趨近負無窮大 x趨近0 趨近0不表示等於0 所以x還...
求當x趨近於e時（lnx 1x e 的極限
因為當x 0，ln 1 x x 所以copy當x趨向於e時 lnx 1 ln x e ln 1 x e 1 x e 1 bai於是原極限 lim x due x e 1 x e lim x e x e e x e 1 e 擴充套件資料 極限的求法zhi有很多種 1 連續初dao等函式，在定義域範圍內...
x在x趨近於無窮大的時候的極限是多少,為什麼
sinx為有界變數,即 sinx 1 而1 x在x趨近於無窮大的時候是無窮小 無窮小乘以有界變數的極限為0 所以sinx x 在x趨近於無窮大的時候極限等於0 x sinx當x趨向於無窮時極限為多少 當baix趨於無窮時沒bai有極限。du原因是 sinx的取值範zhi 圍為 1,1 所以該題沒有極...