1樓：科院小百科
解題如下：
冪級數，是數學分析當中重要概念之一，是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函式、複變函式等眾多領域當中。
拓展資料：冪級數解法是求解常微分方程的一種方法，特別是當微分方程的解不能用初等函式或或其積分式表達時，就要尋求其他求解方法，尤其是近似求解方法，冪級數解法就是常用的近似求解方法。用冪級數解法和廣義冪級數解法可以解出許多數學物理中重要的常微分方程，例如:
貝塞爾方程、勒讓德方程。
2樓：zyp710810嘟
1、arctanx 的麥克勞林級數式，須分三段進行考慮：
-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞2、原因是：
a、過程中，須先求導，再進行積分；
b、求導跟積分之間，必須運用公比小於1的無窮等比數列求和公式；
c、運用等比求和公式時，必須考慮收斂與否，因此必須分成兩部分：
|x| < 1、|x| ≥ 1；
d、在 |x| ≥ 1 時，有必須考慮積分的下限問題，因此還得再分為二。
3、具體過程，請參見下面的**。
3樓：茹翊神諭者
詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
4樓：匿名使用者
先求導，化冪級數，再積分
將函式fxsinx2展開成x的冪級數
sinx x x3 3 x 專5 5 sin x 2 x 2 x 2 3 3 x 2 5 5 x 2 x3 23 3 屬 x 5 2 5 5 sinx x x3 3 du x zhi5 5 sin x 2 x 2 x 2 3 3 x 2 5 5 x 2 x3 23 dao3 x 5 2 5 5 si...
將函式f x sinx 2展開成x的冪級數
解答抄 題設函式的各階求導 f n x 1 2 n sin 1 2x n 2 其中n 0 1 2 3 而 f n 0 取值為 0 1 2 0 1 8 0 1 32 n 0 1 2 3 因此f x 的邁克勞林級數為 f 0 f 0 x f 0 x 2 2 f n x n n 具體代入 0 x 2 0 ...
求f xx按 x 4 的冪展開的帶有拉格朗日餘項的3階泰勒公式
直接用rn x 公式就可以算出來了啊 你仔細看看公式吧 f 0 0,f 1 3.設a 0,0 b 1,3 則ab的斜率為3.f x 3x 2 2 解方程3x 2 2 3得x 根號3 3.負根捨去 根號3 3即為所求。請參考 華東師範大學數學系編 數學分析 上 138頁 復旦大學數學系 歐陽光中編 數...