1樓：匿名使用者
(x-1)/(x的3/4次冪+x1/2次冪)*(x的1/2次冪+x的1/4次冪)/(x的1/2次冪+1)*(x的1/4次冪+1)
=[(x^1/2-1)(x^1/2+1)/x^1/2*(x^1/4+1)]*[x^1/4*(x^1/4+1)/(x^1/2+1)(x^1/4+1)]
=(x^1/2-1)/[x^1/4*(x^1/4+1)]=(x^1/4-1)(x^1/4+1)/[x^1/4(x^1/4+1)]
=(x^1/4-1)/x^1/4
=1-1/x^1/4
=1-1/4^1/4
=1-1/√2
=1-√2/2
已知x+x分之1=3，求x的4次冪+x的4次冪分之1的值
2樓：匿名使用者
：x+x分之一=3 平方得 x² + 2+ 1/x²=9 x² + 1+ 1/x²=8 取倒數 1/(x² + 1+ 1/x²) = 1/8 分子分母同時乘以x²,得 x²/(x^4 + x² +1) =1/8
3樓：曖昧
x＋(1/x)=3
[x＋(1/x)]²=9
x²＋2＋(1/x²)=9
x²＋(1/x²)=7
[x²＋(1/x²)]²=49
x的4次方＋x的4次方分之1＋2=49
x的4次方＋x的4次方分之1=47
當x-1/x=2時，代數式 4（x-1/x）²+x+3-1/x 的值是__________. 5
4樓：歡歡喜喜
^值是21
解析：因為 x-1/x=2,
所以 4(x-1/x)^2+x+3-1/x=4(x-1/x)^2+(x-1/x)+3=4x2^2+2+3
=4x4+2+3
=16+2+3
=21.
5樓：可靠的
當x-1/x=2時，代數式 4（x-1/x）²+x+3-1/x 的值是_____21_____.
4（x-1/x）²+x+3-1/x
=4*4+2+3=21
(1-二的二次冪分之一)x（1-三的二次冪分之一）x（1-四的四次冪分之一）x...x（1-九十九的二次冪分之一）
6樓：新野旁觀者
(1-二的二次冪分之一)x（1-三的二次冪分之一）x（1-四的四次冪分之一）x...x（1-九十九的二次冪分之一）x（1-一百的二次冪分之一）
=(1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x(1+1/4)x(1-1/4)x……x(1+1/99)x(1-1/99)x(1+1/100)x(1-1/100)
=101/2x1/100
=101/200
2的－5次冪x0.5的－4次冪＋3的－2次冪x（1/3）的－3次冪
7樓：吃瓜群眾演員
2的－5次冪=1除（2的5次冪）=32分之1，0.5的－4次冪=2的4次冪=16.所以
2的－5次冪x0.5的－4次冪=0.5或者是二分之一。
3的－2次冪x（1/3）的－3次冪=九分之一 x 3的3次冪=3所以2的－5次冪x0.5的－4次冪＋3的－2次冪x（1/3）的－3次冪
的結果就是3.5
求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點，求詳細解題方法。我使用對數法求了兩次導數，感覺很牽強
8樓：匿名使用者
樓主你好，這是一道選擇題，如果用各位的解題方法考研就要悲劇了，這個題很簡單，這個函式圖象很容易大致畫出來，看圖就可以了，我用系統自帶的畫圖軟體畫一張附上，要是看不到樓主你留個郵箱，我發給你。數學一140+飄過
首先，說說圖是怎麼畫的，這種冪相乘連續函式，一筆就可以畫完，在數軸上找到0點，有1，2,3,4,四個點，取x趨向無窮大時，顯然y是無窮大，所以由x=4的右方開始畫，x=1,2,3,4時，y=0，所以用光滑曲線向點（4,0）畫，不穿過（因為x-4是4次冪，領域內符號相同，且對稱）如圖示，同理，遇偶數冪不穿過，遇到奇數冪則穿過（x-3是奇數冪，領域符號不同大小相同），注意畫圖時儘量畫光滑，為第二步做準備，我用滑鼠畫的，畫的不好，你可以用筆畫
第二部，看圖做題即可，拐點就是凹凸不同的分隔點，顯然圖中的偶點是不可能的，因為左右對稱，領域內凹凸性肯定一樣，再觀察圖形顯然x=3是拐點
就這麼簡單，這個題我一分鐘都沒用就搞定了，數學想拿高分小題很重要，做小題很有技的，希望樓主加油，有什麼疑問可以繼續問我
補充回答：你好， hkrichest， 一個題出成選擇題自有出城小題的道理，這個題出成大題有意義嗎？求幾次導數而已，大題是不會這樣出的，求導誰不會啊，計算量而已，我相信樓主不是要你告訴他怎麼一步一步求導，關於你寫的這兩個，第一個x=-2是拐點，第二個是x=b，有問題嗎？
如果想考高分，就應該什麼樣的題用什麼樣的方法，用大題的方法做小題，是不合適的（當然，如果只有一個途徑除外），考研分數又怎麼上去呢？謝謝，僅作討論，不傷和氣
9樓：匿名使用者
求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點，詳細解題方法。可以上知乎上查詢知乎上都是大專家。
10樓：匿名使用者
^y(x)=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4
函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點
考慮(x-3)^3
設p(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-4)^4
y(x)=[(x-3)^3]*p(x)
y'(x)=3(x-3)^2*p(x)+[(x-3)^3]*p'(x)
y"(x)=6(x-3)p(x)+3(x-3)^2*p'(x)+'; y"(3)=0
y"'(x)=6p(x)+6(x-3)p'(x)+[3(x-3)^2*p'(x)]'+",y"'(3)=6p(3)不為零
x=3即為函式的拐點
考慮(x-4)^4
w(x)=(x-4)^4
w'(x)=4(x-4)^3
w"(x)=12(x-4)^2, w"(4)=0
w"'(x)=24(x-4), w"'(4)=0, x=4 不為函式的拐點
11樓：匿名使用者
首先要說xuke1123的是，樓主出的是一個解答題，注意是解答題（要有詳細解答步驟那種），樓主想知道一個詳細的比較好的解題方法。而不是投機取巧的「巧妙方法」。這類書上或試卷上是選擇題如果遇到它以解答題出現如何做？
顯然xuke1123，不能做死題，妙解只是針對特殊性題，順便說一下，你給的圖形絕對有問題，這是一個10次多項式。
樓主的初衷，要的是方法，題目換成x(x-5)^2(x+2)^3(x-7)^4或者x^2(x-a)^2(x-b)^3(x-c)^4呢？
最容易理解的方法：
令a=x-1,b=(x-2)^2,c=(x-3)^3,d=(x-4)^4
a'=1,a''=0,a'''=0
b'=2(x-2),b''=2,b'''=0
c'=3(x-3)^2,c''=6(x-3),c'''=6
d'=4(x-4)^3,d''=12(x-4)^2,d'''=24(x-4)
y=abcd
y'=a'bcd+ab'cd+abc'd+abcd'
y''=a''bcd+a'b'cd+a'bc'd+a'bcd'
+a'b'cd+ab''cd+ab'c'd+ab'cd'
+a'bc'd+ab'c'd+abc''d+abc'd'
+a'bcd'+ab'cd'+abc'd'+abcd''
c,c',c''的公因子是(x-3)
d,d',d''的公因子是(x-4)^2
所以得到y''的16項都含有(x-3)(x-4)^2,這16項都是8次單項式（y10次，y'9次，y''8次）
不妨令y''=(x-3)(x-4)^2g(x),其中g(x)為關於x的5次多項式
（設g(x)為關於x的5次多項式，y''=(x-3)(x-4)^2g(x)也可,此處能理解便可）
y''=0=>x=3或x=4
y'''=[(x-3)(x-4)^2g(x)]'
=(x-4)^2g(x)+2(x-3)(x-4)g(x)+(x-3)(x-4)^2g'(x)
=(x-4)[(x-4)g(x)+2(x-3)g(x)+(x-3)(x-4)g'(x)]
=0=>x=4
求函式y=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4的拐點,即使函式二階導數為零，且三階導數不為零的x的值,為x=3。
有疑問可以問我
12樓：匿名使用者
對數求導後通分合並同類項
然後只考慮分子
其中一個點x=5/3
對分子再求導並求極值點使分母為零的點只能通過定義來判斷
13樓：_雨睿
首先，大致畫出圖形，這
個圖形很容易畫，四個零點，x=1,2,3,4。分段確定大致圖形的位置，x<1的時候，y>0，且這一區段為減函式，故沒有拐點。10，y的增減與最後兩項有關，令y3= (x-3)^3*(x-4)^4，一次求導使得y4'=0可得拐點為x4=24/7；最後因為x>4時y>0，30，故x5=4為最後一個拐點。
五個拐點為：
x1=5/3；
x2=2；
x3=12/5；
x4=24/7；
x5=4。
另外，附上自己畫的草圖：
14樓：匿名使用者
一般的，設y=f(x)在區間i上連續，x0是i的內點（除端點外的i內的點）。如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點。
當函式影象上的某點使(((函式的二階導數為零，且三階導數不為零時)))，這點即為函式的拐點
看看定義 函式的二階導數為零，且三階導數不為零時先求導 2次 得 y''=0 的解再求導 3次 排除 y'''=0 的解
剩下的解就是啦 那個 熱心網友 的 答案應該就是了
15樓：匿名使用者
將y=(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3*(x-4)^4對x求2階導數，然後令導函式為0求出x，然後判斷這些點左側和右側函式值的變化趨勢，分析出拐點。
16樓：匿名使用者
就是這樣做的 再不會就是人品問題 哈哈
17樓：冥炎之殤
高中函式求導有一個「穿針引線法」
函式的拐點就是導數值等於零
f『（x）=24（x-4）^3*（x-3）^2*（x-2）於是乎···
當x=2 3 4 時候····
18樓：無敵da寧哥
高次函式有個奇穿偶折的原則，就是當某個零點的根對應的多項式的指數是奇數的話，函式就折過去，偶數的話就穿過去，所以拐點是2、4。另附一張草圖吧！
19樓：
用matlab算吧。
20樓：匿名使用者
至少2，3，4是拐點
21樓：匿名使用者
只能通過函式程式設計來求了
（-x)的5次冪× x的4次冪=?要過程 (x-y)×(y-x)的2次冪×(x-y)的3次冪=?
22樓：匿名使用者
(-x)^5 . x^4
=-x^(5+4)
=-x^9
----------
(x-y).(y-x)^2.(x-y)^3=(x-y).(x-y)^2.(x-y)^3=(x-y)^(1+2+3)
=(x-y)^6
已知x的平方-3x+1=0,求（1）x的平方+x的-2次冪（2）x的四次冪+x的-4次冪（3）x的4次冪+7（x)的-2次冪
23樓：匿名使用者
x²-3x+1=0
等式兩邊同除以x
x-3 +1/x=0
x+ 1/x=3
(1)x²+1/x²=(x+1/x)²-2=3²-2=7(2)x⁴+1/x⁴=(x²+ 1/x²)²-2=7²-2=47(3)x²-3x+1=0 x²=3x-1x⁴+7/x²
=(3x-1)²+ 7/x²
=9x²-6x+1+7/x²
=7(x²+1/x²) +2x²-6x+1=7(x²+ 1/x²)+2(x²-3x+1)-1=7×7+0-1=48
當x時,代數式5x27x1與x29x
根據題意得 5x2 7x 1 x2 9x 21,即x2 4x 5 0,分解因式得 x 1 x 5 0,解得 x1 1,x2 5.故答案為 1或 5.當x為何值時,代數式5x 2 7x 1與x 2 9x 21的值相等 5x 2 7x 1 x 2 9x 21 4x 2 16x 20 0 4 x 2 4x...
當x取何值是,代數式3分之x 4與2分之3x 1的值的差大於4時,x最大整數解
您好 3分之x 4 2分之3x 1 4 兩邊乘62 x 4 3 3x 1 24 2x 8 9x 3 24 11 9x 24 9x 11 24 9x 13 x 13 9 x最大是 2 不明白，可以追問如有幫助，記得采納，謝謝 祝學習進步！3分之x 4與2分之3x 1的值的差大於4兩邊同乘以6，得 2x...
1）當x時,代數式根號x 1 x 2有意義。。哪
1 既然要讓分式有意義的話，分母是 0的x 2 0 x 2 2 還是上面那句話.根號2x 1 0 x 1 2 當代數式 x 1 x 2 取最小值時，相應的x的取值範圍是 知識點 根據數學中 絕對值的意義 解答.解 x 1 表示在數軸上代表x的點到數字 1 的距離 x 2 表示在數軸上代表x的點到數字...