1樓：栗子的好味道
設函式f（x)=πx＋x2（－π＜x＜π)的傅立葉級數式為，則其中係數b3的值為______ 設函式f(x)=πx+x2(-π＜x＜π)的傅立葉級數式為，求係數b3的值為______
設函式f(x)=πx+x^3(-π≤x≤π)的傅立葉級數式為a0/2+σ(n=1~∞)(ancosnx+bnsinnx),則其中係數an=?
2樓：bluesky黑影
因為f(x)是一個奇函式，所以傅立葉的是一個正弦級數，所以an=0
f（x）=e^x（-π≤x＜π）週期為2π，求其傅立葉級數式 20
3樓：孛筠枚化
設f(x)是以2π為週期的周期函式,在[-π,π)上的表示式為f(x)=x,則f(x)的傅立葉級數為()。
4樓：gg開心
f（x）=e^x（-π≤x＜π）週期為2π，求其傅立葉級數式
這直接用三角函式就行了
5樓：霸王硬上弓
傅立葉級數為：1+x+(x^2)/2+......+(x^n)/n!
下列周期函式f（x）的週期為2π，試將f（x）成傅立葉級數 如果f(x）在[-π，π）上的表達
6樓：巴山蜀水
解：分享一種解法。根據傅立葉級數的定義，f(x)=(a0)/2+∑[(an)cos(nx)+(bn)sin(nx)]，其中，n=1,2,…,∞。
而，a0=(1/π)∫(-π,π)f(x)dx=(1/π)∫(-π,π)(3x²+1)dx=2(π²+1)。
an=(1/π)∫(-π,π)f(x)cos(nx)dx=(1/π)∫(-π,π)(3x²+1)cos(nx)dx=12(-1)^n/n²。
bn=(1/π)∫(-π,π)f(x)sin(nx)dx。∵f(x)sin(nx)在積分割槽間是奇函式，其值為0，∴bn=0。
∴f(x)=π²+1+12∑[(-1)^n/n²]cos(nx)，其中，n=1,2,…,∞。
供參考。
7樓：中學數學難點剖析
求證：f（x）=sinx的最小正週期為2π。哇，真簡單！但是，不會證明……
f(x)=cosx/2 為傅立葉級數,-π
8樓：匿名使用者
求 fourier 級數是格式的寫法：函式f(x) = cos(x/2)，-π……，a(n) = (1/π)∫[-π, π]f(x)cos(nx)dx= (1/π)∫[-π, π]cos(x/2)cos(nx)dx= ……，n = 1, 2, …
b(n) = (1/π)∫[-π, π]f(x)sin(nx)dx= (1/π)∫[-π, π]cos(x/2)sin(nx)dx= ……，n = 1, 2, …
這樣，函式 f(x) 成 fourier 級數f(x) ~ a(0)/2 + ∑a(n)cos(nx) + b(n)sin(nx) = ……，-π 且該級數的和函式（先做圖，可以看到延拓後的函式是處處連續的）為s(x) = [f(x-0)+f(x+0)]/2 = f(x)，-π （整個過程就這些，計算就留給你了） f(x)=x，x∈(-π,π).成傅立葉級數，要解答步驟，**跪等
5 9樓：匿名使用者 樓主我的**摘自練習題答案。。x取值範圍都一樣。。。信我吧x奇函式。因此直接 專x= 從1到無窮和 b sin(nx), 其中屬b等於(x)sinnx從-pai到pai的積分除以pai，又因為是奇函式因此是 (2x)sinnx從0到pai的和，因此積出來應該是 (2(-1)^(n+1))/n, 樓下的答案少除了一個係數pai，並且少了2倍。 10樓：恆穩 對f(x)做週期為2π的奇拓展，將f(x)拓展為實數域上的奇函式，由狄利克雷定理可知f(x)可以拓版展為傅立葉級數； 設權f(x)=a_+ sigma(a_cosnx)+sigma(b_sinnx)；（sigma從1到無窮求和） 兩邊乘以cosnx，在(-π,π)上求定積分可得a_=0； 等式兩邊在(-π,π)上求定積分可得a_=0； 兩邊乘以sinnx，在(-π,π)上求定積分可得b_=(-1)^2/n； 最後一步的計算過程中（sinnx）^2在(0,π)上的定積分為π/2； xsinnx在(0,π)上的定積分為}=(-1)^π/n； 將f（x）＝x（0≦x≦2π）成為傅立葉級數？ 11樓： 已知函式f(x)=sin(2wx一兀 抄/6)十1/2(w>0)的最小正襲週期為 兀。1求w的值？？bai2求函式duf(x)在區間[0，2兀/3]上的取值範zhi圍？？ (1)解析：因為，dao函式f(x)=sin(2wx一兀/6)十1/2(w>0)的最小正週期為兀所以，2w=2π/π=2==>w=1(2)解析：因為，f(x)=sin(2x-π/6)+1/2單調增區間： 2kπ-π/2kπ-π/6<=x<=kπ+π/3因為，區間[0，2兀/3]f(0)=sin(-π/6)+1/2=0，f(2π/3)=sin(4π/3-π/6)+1/2=0f(π/3)=sin(2π/3-π/6)+1/2=3/2所以，函式f(x)在區間[0，2兀/3]上的取值範圍[0,3/2] 本題選b。f x 是分段函式，那麼其傅立葉級數的和函式值在連續點處和原函式值相等，在間斷點處取值為原函式左右極限的算術平均值。以上，請採納。不用了吧，函式寫成在分段光滑的區間上成的傅立葉級數在並上角點的值就行了 設分段函式為f x 那麼s x 與f x 的關係如下 在f x 的連續點處的值s x 與... 設分段函式為f x 那麼s x 與f x 的關係如下 在f x 的連續點處的值s x 與f x 一樣,在f x 的間斷點處s x 的值等於f x 在此點處的左右極限的算術平均值。週期為2 傅立葉級數的和函式怎麼計算給了一個分段函 設分段函式為f x 那麼s x 與f x 的關係如下 在f x 的連續... 解函式fx x x 1 x 2 x 100 x 1 x x 2 x 100 則f x x 1 x x 2 x 100 x 1 x x 2 x 100 x 1 x 1 x x 2 x 100 1 x x 2 x 100 x 1 x 1 x x 2 x 100 即f x 1 1 1 2 x 100 1 ...傅立葉級數的和函式，傅立葉級數的和函式？
週期為2傅立葉級數的和函式怎麼計算
設函式fx x x 1 （x 2x 100）求x 1的導數