1樓:
用比值法,bai
得到的極限是1,所以比du值法失效zhi。
這裡用的是比較法:
dao對於兩內個正項級數∑un和∑vn,設容lim un/vn=k,如果0≤k<+∞且∑vn收斂,則∑un也收斂;
如果0 這裡,選擇了vn=1/n進行比較,un/vn的極限是1,∑vn發散,所以∑un也發散了。 2樓:匿名使用者 根據極限求級數,書上也是這樣的解答發。因為這樣可以化簡掉中間可以忽略的近似不存在的值,從而得到嘴最簡表示式便於我們直觀的判斷結果。好多年沒研究過高數了,都忘記差不多了。 3樓:獨吟獨賞獨步 這是比較判別法的極限形式。如果一個正項級數級數比另一個級數的極限是常數,那麼這兩個級數同斂散。 4樓:匿名使用者 你上作業幫拍照,就能出答案有解釋 5樓:莫言鳳 這是我用作業幫掃出來的,你看一下能不能幫到你! 高數交錯級數斂散性問題! 求詳細過程! 6樓:巴山蜀水 解:bai分享一種解法。 ∵n→du∞時,zhi1/√n→0,∴1-cos(1/√n)~1-[1-(1/2)(1/√n)2]=(1/2)/n。dao ∴級數∑ 專[(-1)^n][1-cos(1/√n)]與級數∑[(-1)^n](1/2)/n有相屬同的斂散性。 而,∑[(-1)^n](1/2)/n=(1/2)∑[(-1)^n]/n,是交錯級數,滿足萊布尼茲判別法的條件,收斂。 但,∑1/n是p=1的p-級數,發散。∴級數∑[(-1)^n][1-cos(1/√n)]收斂、且條件收斂。 供參考。 高數交錯級數問題 為什麼是收斂的啊 7樓:孤翼之淚 對於無窮級數來說,判斷斂散性有以下幾種方法: 非正項級數: 1、交錯級數的leibniz判別法。 2、dirchlet判別法。 3、abel判別法。 上面我所陳述的狄利克雷和阿貝爾判別法互不相容,一個的條件比另一個強,一個條件比另一個弱。 4、如果你非想要找出對所有級數都可以適用的判別法,那就是cauchy收斂原理。但是,越通用的判別法對於大部分級數來說越不容易使用,就像用極限的定義去求某個函式的極限一樣,請問有幾個人會去用定義證明? 由於樓主沒有給出具體的題目,這裡就沒辦法具體解答了,以上是近期學級數的個人感悟。有疑問請追問。 高數的交錯級數問題? 8樓:風火輪 每項都大於0,那還能叫交錯級數嗎?那是正項級數。 萊布尼茲審斂法是判斷交錯級數斂散性的必備工具,必須滿足定理中的兩個條件才可應用。 高數怎麼判斷這個交錯級數發散? 9樓:匿名使用者 級數收斂的條件是通項趨於0,這個級數顯然通項不收斂 高數,把調和級數前面加_號變成交錯級數,為什麼收斂? 10樓:這麼萌的小男孩 萊布尼茨判別法滿足兩個條件第一個是函式在n趨向無窮大時為0第二個是un≥un+1 則級數收斂 上述都滿足 11樓:特沃斯 無窮小乘以有界等於無窮小。 一正一負,這不是交錯級數呀 這個級數是絕對收斂的,n 2n 1的極限是1 2,所以相當於對一個等比數列的求和 請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷?1 絕對收斂。n 次根號 un 1 3 1 2 條件收斂。un 1 n 2n 1 絕對值顯然發散,但一般項遞減且趨於 0 因此條件收斂。先加絕對值,變成p級... 我看不到抄，只能襲通過你的描述來理解題bai意。第一題，因為du 當n趨於無窮大時zhi，級數的極限不趨向dao於0，所以肯定發散，因為級數收斂的一個必要條件就是n無窮大時，級數項一定要趨近於0。關於你的補充問題，對於冪級數，當x是偶數次冪時.求收斂域只能用比值判別法 這種說法肯定是不對的，還可以用... 用比bai值法。被定義的物理量往du往是反映物質的最本質zhi的屬性,它不隨dao定義所用的 內物理量的大小取捨而改變,如確容定的電場中的某一點的場強就不隨q f而變。當然用來定義的物理量也有一定的條件,如q為點電荷,s為垂直放置於勻強磁場中的一個面積等。簡單的比較級數就表明,只要 un 收斂就足以...判斷交錯級數的斂散性,判斷交錯級數的斂散性
求一道交錯級數的斂散性問題，高數交錯級數斂散性問題！ 求詳細過程！
判斷級數斂散性,如何判斷這個級數的斂散性