1樓：匿名使用者
**我看不到抄，只能襲通過你的描述來理解題bai意。
第一題，因為du
當n趨於無窮大時zhi，級數的極限不趨向dao於0，所以肯定發散，因為級數收斂的一個必要條件就是n無窮大時，級數項一定要趨近於0。
關於你的補充問題，「對於冪級數，當x是偶數次冪時...求收斂域只能用比值判別法」，這種說法肯定是不對的，還可以用根值法計算，而且這跟次數的奇偶性無關
還有你提到「級數符號裡邊有（1/（x+1））的2n次方」這已經不屬於冪級數了，冪級數要求帶x的次數為正整數，而上式的次數其實是-2n，不屬於冪級數
由於看不到** 所以不知道我自己理解的題意到底對不對
補充回答一下：級數要想收斂，不管是正級數還是交錯級數還是什麼其他的，那麼n無窮大時，它的項一定要趨於0，否則一定發散！！這是級數收斂的基本性質，你看看教科書，肯定有這個性質的 。
ps：這個命題的逆命題不成立。級數要想收斂，它的無窮大項一定要趨於0；但是一個級數，如果它的無窮大項趨於0，那麼它不一定收斂，像級數1/n就是這樣，發散的。
2樓：匿名使用者
我知道**裡講的是什麼。但是樓主的表述太有問題了。我好暈
3樓：匿名使用者
所以這是個邏輯問題，
定理：如果a成立，那麼b成立。
現在，已知b不成立，那麼a一定不成立。
否則的話，假定a成立，根據定理，那麼b成立，這和已知矛盾。
這個就叫做必要條件。
4樓：匿名使用者
做題不復能死套公式，第一個題制大可先假設n的奇偶值的兩種情況，就可以簡單得出求和式（數列奇偶項相加），再判斷其斂散性。
第二個式子，若能確定式中底數式的正負值，一樣可以用除比值法外其他判別法，當然也包括直接用定義判別。
第三個問題，可設y＝1／（x＋1），自行判斷
5樓：匿名使用者
「級數符號上面無copy窮下面n=1 裡邊（-1）的n次方*（n+1）的平方
解答中一句易知是發散的就帶過去了，真不負責任……」
這不是不負責任，這確實是明顯的，級數要收斂，它有通項或第n項當n→∞時，要收斂於零，顯然（-1）的n次方*（n+1）的平方不收斂於零，故發散。
6樓：匿名使用者
暈死~~~
不會·······
高數交錯級數斂散性問題！ 求詳細過程！
7樓：巴山蜀水
解：bai分享一種解法。
∵n→du∞時，zhi1/√n→0，∴1-cos(1/√n)~1-[1-(1/2)(1/√n)²]=(1/2)/n。dao
∴級數∑
專[(-1)^n][1-cos(1/√n)]與級數∑[(-1)^n](1/2)/n有相屬同的斂散性。
而，∑[(-1)^n](1/2)/n=(1/2)∑[(-1)^n]/n，是交錯級數，滿足萊布尼茲判別法的條件，收斂。
但，∑1/n是p=1的p-級數，發散。∴級數∑[(-1)^n][1-cos(1/√n)]收斂、且條件收斂。
供參考。
交錯級數的斂散性問題
8樓：匿名使用者
若交錯級數收斂
但自取絕對值後級bai數發散, 那麼該交錯級數du就是條件收斂的zhi.
條件收斂的定義就是收斂而不絕dao對收斂.
但是去掉原級數收斂的條件後結論不成立.
例如a(n) = (-1)^n, 取絕對值後發散但該交錯級數不收斂.
即便要求a(n) → 0, 也可以有反例:
n為奇數時a(n) = 1/n, n為偶數時a(n) = -1/2^n.
判斷交錯級數收斂沒有什麼好用的充要條件, 大概只有cauchy收斂準則.
至於充分條件, 可以首先嚐試leibuniz判別法: 交錯級數滿足|a(n)|遞減趨於0, 則級數收斂.
然後再試試abel和dirichlet判別法.
實在不行再用定義或cauchy收斂準則(當然如果級數部分和可以求出來就直接作為極限題來做).
9樓：匿名使用者
不能。原級數的斂散性一般用萊布尼茨判別法來判斷。
級數斂散性問題
10樓：匿名使用者
後項比前項的絕對值=1/(1+1/n)^(n+1)趨於1/e<1
級數絕對收斂
11樓：烏龜喝可樂
求級數n到無窮抄。絕對襲值條件下的a(n 1)/a(n)＜1
所以級數bai收斂。中間步驟可以分步求極du限得出，zhi再考慮正負號問題，先加dao絕對值，求級數極限，由上可知，為收斂，去掉絕對值，為交錯級數，為發散。所以此級數為絕對收斂！
請問這個高數交錯級數斂散性為什麼這麼寫,請指點
用比值法,bai 得到的極限是1,所以比du值法失效zhi。這裡用的是比較法 dao對於兩內個正項級數 un和 vn,設容lim un vn k,如果0 k 且 vn收斂,則 un也收斂 如果0 這裡,選擇了vn 1 n進行比較,un vn的極限是1,vn發散,所以 un也發散了。根據極限求級數,書...
求一道高數題，求一道高數題
該微分方程屬於缺 x 型，即缺自變數型。設 y p 則 y dp dx dp dy dy dx pdp dy 微分方程化為 pdp dy 1 p 2 2pdp 1 p 2 2dy,ln 1 p 2 2y lnc1 1 p 2 c1e 2y p c1e 2y 1 dy dx dy c1e 2y 1 d...
高數有關函式連續性問題，一道大一高數關於函式連續性的問題
當 題目應改 bai為n趨於無窮。du 當 x 1時，x 2n 趨於zhi0，因此極限是x，即daof x x 當 內x 1時，分子分母同容 除以x 2n 當n趨於無窮時，極限是1，此時f x x 當 x 1時，分子恆為0，極限是0，此時f x 0。綜上，f x 是分段函式 f x 0,x 1 x，...