1樓：匿名使用者
該微分方程屬於缺 x 型，即缺自變數型。
設 y' = p 則 y'' = dp/dx = (dp/dy)(dy/dx) = pdp/dy
微分方程化為 pdp/dy = 1+p^2
2pdp/(1+p^2) = 2dy, ln(1+p^2) = 2y+lnc1
1+p^2 = c1e^(2y)
p = ±√[c1e^(2y)-1] = dy/dx
dy/√[c1e^(2y)-1] = ±dx
記 √[c1e^(2y)-1] = u， 則 c1e^(2y) = 1+u^2
y = (1/2)ln[(1+u^2)/c1] = (1/2)[ln(1+u^2)-lnc1],
dy = (1/2)[2udu/(1+u^2)] = udu/(1+u^2)
dy/√[c1e^(2y)-1] = ±dx 化為 du/(1+u^2) = ±dx
arctanu = ±x + c2, u = tan(c2±x) = √[c1e^(2y)-1]
12.求一道高數 題？
2樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
一道高數題求解,一道高數題求解
令f x e x x 2n 1 則f 1 1 e 1 0 f 0 1 0 則f 1 f 0 0 根據零點定理,在x 1,0 內,必定存在內x xn使得f xn 0成立 而f x e x 2n 1 x 2n顯然容,x 1,0 時,f x 0則函式f x 單增 所以在x 1,0 內,必定存在唯一x xn...
求教一道高數題，求教一道高數題
這是常規做法。次數高的多項式除以次數小的多項式的函式 稱為假分式 一定可以分解為多項式 真分式 分子次數小於分母次數 的形式。對於真分式的不定積分，教材上很多的例題和習題。這裡也用到了。2x 4x 1 2x x 4x 1 2x x x 1 2x 2x 1 2x x x 1 2 x x 1 4x 3。...
這一道高數題怎麼解如圖,這一道高數題怎麼求的。如圖。
湊微分的積分法。見 原式 ln x cosx c 請參考,謝謝。這個可以用湊微分的方法解決 這一道高數題怎麼求的。如圖。f x 的一個原函式是xlnx,f x dx xlnx c,f x lnx 1,f x 1 x,請問,這一道高數題如何解?10 解 由 x 1 f x 1 x 1 f x x 1 ...