1樓：匿名使用者
思路給你：都是利用等價無窮小的題目（當然羅必達也能做，就是要多做幾步）
第三道：把cot化成cos/sin，然後等價無窮小
第四道：直接等價無窮小
2樓：匿名使用者
解（3）因
為x→0,用等價代換公式，sinx～x,所以lim(x→0)xcotx=lim(x→0)xcosx/sinx=lim(x→0)xcosx/x=lim(x→0)cosx=cos0=1(4)理由同專上，因為1-cos2x～(x^屬2)/2,即lim(x→0)(1-cos2x)/xsinx=lim(x→0)(x^2)/2x*x=1/2
3樓：匿名使用者
通過二樓的讀題，應該是0吧 x趨於無窮小，lnx負無窮大，cotx無窮打，那麼乘積就用洛必達極回
限就是答0了，e的0次方是1，1的對數是0。有什麼問題 忘了說洛必達之後是xcsc^2x就是x/cos^2x 你確定？感覺不太對
幾道高數求極限的題 請寫出詳細解題過程
4樓：匿名使用者
^1、lim-[x*(1-x^bain)]/[(x-1)^2]=-lim*[-[((x-1)+1)^n-1]]上面是利用等價無窮
du小的代zhi換
化簡limnx/(1-x) 所以
dao是x趨於
版1+時時正無窮
1-時是負無窮，所以不存在
2、第二題是這樣權的
e^(n^2)ln(n*tan1/n)
把ln後面的部分摘出來
n*tan1/n=tanx/x x趨近於0 發現是趨近到1的加上ln就是趨近到0
所以繼續用等價無窮小代換
e^(n^2)(ntan1/n-1)=e^(tanx-x)/(x^3)
=e^(-1/3(1+x^2))=e^(-1/3)3、上下同除-x
根號下（4+1/x-1/x^2)+1+1/x除以根號下1+sinx/x^2)-根號下cosx/x^2把趨於0的都寫成0
就得到1/1=1
5樓：電燈劍客
1.分子極限有限，分母極限為0，因此是無窮大
2.先取對數，然後令x=1/n，用l'hospital法則
3.上下同除以-x，然後把一堆無窮小的項扔掉，就很明顯了
6樓：匿名使用者
第一來題這樣，符號難寫用語源言代替；
對分子求和得到=x*(x的n次方-1)/(x-1)的平方令x趨於1；通過換元將變為趨向0；
顯然當n=1的
極限為1；
當n>1的時候分子的次數高於分母，故極限為0；
；第二題目這樣；
，n*tan1/n）-1;
一道高數題，如圖，求這個極限的解題過程，謝謝
7樓：匿名使用者
^lim『x→∞』((x²+1)/(x-2))e^(1/x) - x
=lim『x→∞』x(((x²+1)/x(x-2))e^(1/x) - 1)
=lim『x→∞』x(((x²+1)/(x²-2x))e^(1/x) - 1)
=lim『x→∞』(((1+1/x²)/(1-2/x))e^(1/x) - 1)/(1/x)
=lim『1/x →0』(((1+1/x²)/(1-2/x))e^(1/x) - 1)/(1/x)
=lim『u →0』(((1+u²)/(1-2u))e^u - 1)/u
=lim『u →0』(2u(1-2u)+2(1+u²))/(1-2u)² e^u
+ ((1+u²)/(1-2u)) e^u
=lim『u →0』((2u+2-2u²)/(1-2u)²+(1+u²)(1+2u)/(1-2u)²) e^u
=lim『u →0』((2u³-u²+4u+3)/(1-2u)²) e^u=3
一道高數極限題 懸賞**等 詳細的解題過程 謝謝 5
一道高數題，求極限的 30
8樓：匿名使用者
(3+x)/(2+x) = 1 + 1/(2+x)let1/y = 1/(2+x)
lim(x->∞) [(3+x)/(2+x) ]^(2x)=lim(x->∞) [1 + 1/(2+x) ]^(2x)=lim(y->∞) (1 + 1/y )^(2y-4)=lim(y->∞) (1 + 1/y )^(2y)/lim(y->∞) (1 + 1/y )^4
( lim(y->∞) (1 + 1/y )^4 = 1 )=lim(y->∞) (1 + 1/y )^(2y)=[lim(y->∞) (1 + 1/y )^y]^2=e^2
一道高數題極限題求助，一道高數極限題目好難啊！
對於這兩題，都要從間斷點的定義去理解。1.1.33 首先你得了解可去間斷點的定義 給定一個函式，對該函式f x 在x0取左極限和右極限。f x 在x0處的左 右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f x 在x0處得到左 右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。此題中，由於分母不能為0,且f x...
問一道高數求極限題目，問一道求極限的題（高等數學）
首先bai，上下約去x 1 得原式 lim x 1 2 x 2 du 3 x 1 x 然後，zhi上下dao 的極限可以直接求出來 就專是把1代進屬去 就得到原式 2 1 2 3 1 1 1 2 6 在求襲極限中 有一種很重要的方法 叫分子有理化 區別分母有理化 lim 3 x 1 x x x 2 ...
求一道高數題，求一道高數題
該微分方程屬於缺 x 型，即缺自變數型。設 y p 則 y dp dx dp dy dy dx pdp dy 微分方程化為 pdp dy 1 p 2 2pdp 1 p 2 2dy,ln 1 p 2 2y lnc1 1 p 2 c1e 2y p c1e 2y 1 dy dx dy c1e 2y 1 d...