1樓：匿名使用者
對於這兩題，都要從間斷點的定義去理解。
1.1.33
首先你得了解可去間斷點的定義：給定一個函式，對該函式f(x)在x0取左極限和右極限。f(x)在x0處的左、右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。
若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。
此題中，由於分母不能為0, 且f(x)在x=0,1, -1時函式有極限存在(左極限＝右極限)，即此三點為三個可去間斷點。 答案為b.
1.1.34
無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函式在該點極限為∞。
所以根據無窮間斷點定義和分母不能為0，所以斷點為x=±1
又x趨於1時，f(x)= x(x-1)/[(x+1)(x-1)] *(1+1/x^2)^(1/2)= 1/(x+1)*(x^2+1)^(1/2), 極限為2^(1/2)/2;
x趨於-1時，f(x)= x(x-1)/[(x+1)(x-1)] *(1+1/x^2)^(1/2)= 1/(x+1)*(x^2+1)^(1/2), 極限為∞。
因此本題中只有1個無窮斷點x=-1。答案為b.
2樓：數碼答疑
這個主要是根據分母為0的點
sin(pi*x)，只有x=0、+1，-1才為0
x^2-1，只有x=-1、1才為0，1/x^2只有x=0才為0（這裡為啥討論左右極限，因為x包含絕對值）。合計三個點
一道高數極限題目好難啊！
3樓：匿名使用者
【當x→0時，ln(1+x)～x-(x²/2)；ln(1+2x)～2x-(4x²/2);】
4樓：暴血長空
如果只有一個變數，可以的。多個變數不一定
一道高數題 求極限
5樓：晴天擺渡
因為x→∞時，1/x→0，故sin(1/x) ~ 1/x原式=lim[x→∞](x²+2)/(4x²+3x)=lim[x→∞](1+2/x²)/(4+3/x)=(1+0)/(4+0)
=1/4
一道高數題求解,一道高數題求解
令f x e x x 2n 1 則f 1 1 e 1 0 f 0 1 0 則f 1 f 0 0 根據零點定理,在x 1,0 內,必定存在內x xn使得f xn 0成立 而f x e x 2n 1 x 2n顯然容,x 1,0 時,f x 0則函式f x 單增 所以在x 1,0 內,必定存在唯一x xn...
求一道高數題，求一道高數題
該微分方程屬於缺 x 型，即缺自變數型。設 y p 則 y dp dx dp dy dy dx pdp dy 微分方程化為 pdp dy 1 p 2 2pdp 1 p 2 2dy,ln 1 p 2 2y lnc1 1 p 2 c1e 2y p c1e 2y 1 dy dx dy c1e 2y 1 d...
求教一道高數題，求教一道高數題
這是常規做法。次數高的多項式除以次數小的多項式的函式 稱為假分式 一定可以分解為多項式 真分式 分子次數小於分母次數 的形式。對於真分式的不定積分，教材上很多的例題和習題。這裡也用到了。2x 4x 1 2x x 4x 1 2x x x 1 2x 2x 1 2x x x 1 2 x x 1 4x 3。...