1樓：匿名使用者
求逆不就是後面添個單位矩陣，兩個同時變換，將原來的變換成單位矩陣時，後面的就是逆矩陣，這個實在不好打 你書上看個例題肯定能明白
2樓：
(a|i)=[5 2 0 0 1 0 0 0] r2-2/5r1
[2 1 0 0 0 1 0 0] -------->
[0 0 2 1 0 0 1 0] r4-1/2r3
[0 0 1 1 0 0 0 1]
得[5 2 0 0 1 0 0 0] r1-10r2
[0 0.2 0 0 -0.4 1 0 0]------>
[0 0 2 1 0 0 1 0] r3-2r4
[0 0 0 0.5 0 0 -0.5 1] r1/5,r2*5,r3/2,r4*2...
得[1 0 0 0 1 -2 0 0]
[0 1 0 0 -2 5 0 0]
[0 0 1 0 0 0 1 -1]
[0 0 0 1 0 0 -1 2]
其中右半部分即為所求逆矩陣
a逆=[1 -2 0 0]
[-2 5 0 0]
[0 0 1 -1]
[0 0 -1 2]
第二題方法相同,只不過先把a裡的每項除以2,再進行高斯消元求逆,
[0.5 0 0 1 0 0] r3-r2*1.5,r3/1.5
[1 1 0 0 1 0]----------------〉
[1.5 1.5 1.5 0 0 1] r2-2r1,r1*2
最後得(1/2a)逆=
[2 0 0]
[-2 1 0]
[0 -1 2/3]
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