1樓:zzllrr小樂
有非零解,說明係數矩陣的秩小於未知數個數n
也即m 現設一組係數ki滿足k1 線性代數為什麼要研究相似矩陣和二次型 2樓:匿名使用者 如果矩陣a與b相似,記為a~b,則矩陣a與b一定具有相同的特徵值(λ1- - - λn),但a與b的特徵向量一般不相同。當a~b時有等式b=(q逆)aq成立,式中q是隨機選定的可逆矩陣,一般情況下b不是對角陣。特殊地,由a的n個特徵向量組成的矩陣用p表示,此時(p逆)ap=b,矩陣b一定是對角陣λ(b=λ)。 與a相似的矩陣b有很多,而b=λ則是無窮相似矩陣中最簡潔的(不考慮λ在對角線順序),a的特徵值就是λ的對角元素,這種簡潔形式特別方便數學研究。特徵值一般反映物理系統的運動屬性,因此特徵值有較多工程應用。例如多自由度彈簧振子的振動頻率,人臉計算機識別,化學溶液的主成份分析,線性系統理論等。 另: 線代為什麼要討論二次型函式?因為二次函式可表述為矩陣的相乘,即 f(x1,x2)=(x^t)ax,a為二次型係數矩陣,x為列向量,(x^t)是列向量轉置(行向量)。 不同的二次型得到不同的a矩陣。求a的對角陣 = 求a的特徵值,特徵值=二次項係數,且全部的交叉項係數=0,即消除了交叉項,二次函式更簡潔。∵矩陣屬線性代數內容,∴二次型放其中研究。 已知a矩陣可求出特徵值和特徵向量;反之已知特徵值和特徵向量也能求出原矩陣: pλ(p逆)=a。 線性代數 相似矩陣及二次型,請問有沒有其他的解法呢 ?這種解法實在是看不懂 3樓:匿名使用者 因為復實對稱矩陣屬於不同特徵 值制的特徵向量正交 所以屬於特徵值3的特徵向量(x1,x2,x3)滿足 x1+x2+x3=0 解得 p2=(1,-1,0)^t, p3=(1,1,-2)^t --正交的基礎解系 將p1,p2,p3單位化構成矩陣p 則p是正交矩陣,且滿足 p^-1ap = diag(6,3,3)所以 a = pdiag(6,3,3)p^-1 = pdiag(6,3,3)p^t 注: 求正交的p是為了避免求p^-1 4樓:數學好玩啊 樓上正解。本題p=(p1,p2,p3)求逆不復雜。 線性代數的章節目錄 5樓:愛你 第2版前言 第1版前言 第1章行列式 1.1 階、三階行列式 習題 1.1 1.2排列的逆序數及對換 習題 1.2 1.3 n階行列式 習題 1.3 1.4 行列式的性質 習題 1.4 1.5 行列式的按行按列 習題 1.5 1.6 克萊姆法則 習題 1.6 第2章 矩陣 2.1 線性變換與矩陣的概念 習題 2.1 2.2 矩陣的運算 習題 2.2 2.3 逆陣 習題 2.3 2.4 矩陣的初等變換 習題 2.4 2.5 分塊矩陣 習題 2.5 第3章 n維向量 3.1 消元法解線性方程組 習題 3.1 3.2 n維向量 習題 3.2 3.3 向量組的線性相關性 習題 3.3 3.4 向量組的秩 習題 3.4 第4章 線性方程組解的結構 4.1 齊次線性方程組解的結構 4.2 非齊次線性方程組解的結構 習題 4 第5章 相似矩陣與二次型 5.1 向量的內積 習題 5.1 5.2方陣的特徵值與特徵向量 習題 5.2 5.3 。階方陣的相似矩陣 習題5.3 5.4 實對稱矩陣的相似矩陣 習題 5.4 5.5 二次型及其標準形 習題5.5 5.6正定二次型 習題 5.6 第6章 線性經濟模型簡介 6.1 投入產出模型 習題 6.1 6.2線性規劃問題 習題 6.2 6.3 **法及線性規劃問題解的性質 習題 6.3 6.4 單純形法 習題 6.4 習題答案 參考文獻 可以用初等變換的方法如圖求出矩陣c。教材上一般是用這個做法合同到對角陣,其實合同到其它矩陣也可用這個方法,原理是一樣的 關於線性代數二次型的問題 20 答案是3,二次型的標準型為 f y12 y22 y32 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有三個,所以,正慣性系數... 你沒看前面嗎,這是針對正定矩陣a而言的,由於矩陣a正定,所以對所有的x 不等於0 x tax 0恆成立,你再把 cx 不等於0 看成x tax中的x就行了,這一步用的就是a正定的定義 線性代數,二次型,證明正定矩陣,大神,怎麼做?先將二次型,寫出係數 矩陣 使用合同變換,把a化成對角陣 得到矩陣p ... 首先要有一個好學校，班級聽不懂也沒關係，類應該在課堂上相關的，不只是看理論課本的一些練習。線性代數，二次型結果怎麼算的 對於二次型的計算，實際上並不是複雜的過程，就是將平方項寫在正對角線上，而交叉相乘的項對半分開後分寫在兩側 這裡的平方項均為0，故對角線為0 而16x1x2，2x1x3，2x2x3則...考研線性代數二次型問題,關於線性代數二次型的問題
線性代數正定二次型證明,線性代數,二次型,證明正定矩陣,大神,怎麼做
線性代數二次型求計算步驟謝謝，線性代數二次型 求計算步驟 謝謝