1樓:匿名使用者
可以用初等變換的方法如圖求出矩陣c。(教材上一般是用這個做法合同到對角陣,其實合同到其它矩陣也可用這個方法,原理是一樣的)。
關於線性代數二次型的問題 20
2樓:小潯丶
答案是3,
二次型的標準型為
f=y12+y22+y32
其中y1=x1+x2
y2=x2-x3
y3=x3+x1
正的平方項有三個,
所以,正慣性系數為3
線性代數二次型的問題 250
3樓:看辣條味冬天
1. 是的, 一般是先化為標準型
如果題目不指明用什麼變換, 一般情況配方法比較簡單若題目指明用正交變換, 就只能通過特徵值特徵向量了2. 已知標準形後, 平方項的係數的正負個數即正負慣性指數配方法得到的標準形, 係數不一定是特徵值.
例題中平方項的係數 -2,3,4, 兩正一負, 故正負慣性指數分別為2, 1
所以規範型中平方項的係數為 1,1,-1 (兩正一負)
線性代數二次型問題 40
4樓:山野田歩美
矩陣中,
主對角線上的元素依次是x12, x22 ,x32,......, xn2的係數,
第i行第j列上(i≠j)的元素為
xi·xj係數的一半。
5樓:匿名使用者
^該二次抄
型沒有 (xi)^2 項, 要化該
bai二次型為標準式,需要du作一個可逆變換。
考慮到該二次zhi型有 x1x2 項, 令 x1 = y1+y2, x2 = y1-y2,
則 x1x2 = (y1)^2-(y2)^2, 就可以dao出現 (yi)^2 項。
你也可以作其它可逆變換,但這種變換簡單易懂。
線性代數(二次型化為規範型問題)如何解決?
6樓:墨汁諾
1、是的,一般是先化為標準型;
如果題目不指明用什麼變換, 一般情況配方法比較簡單;
若題目指明用正交變換, 就只能通過特徵值特徵向量了;
2、已知標準形後, 平方項的係數的正負個數即正負慣性指數;
配方法得到的標準形, 係數不一定是特徵值。
例題中平方項的係數 -2,3,4, 兩正一負, 故正負慣性指數分別為2, 1;
所以規範型中平方項的係數為 1,1,-1 (兩正一負)。
3、有的二次型可以直接化為規範形,可省去化標準形的過程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2。若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-v,z=w,則f=4u^2+v^2-4w^2,這是標準形。如果令u=2x,v=x+y,w=2z,則直接得規範形f=u^2+v^2-w^2。
7樓:匿名使用者
線性代數二次型化元素規劃如何解決這是數學問題找一數學老師幫你剪
線性代數正定二次型證明,線性代數,二次型,證明正定矩陣,大神,怎麼做
你沒看前面嗎,這是針對正定矩陣a而言的,由於矩陣a正定,所以對所有的x 不等於0 x tax 0恆成立,你再把 cx 不等於0 看成x tax中的x就行了,這一步用的就是a正定的定義 線性代數,二次型,證明正定矩陣,大神,怎麼做?先將二次型,寫出係數 矩陣 使用合同變換,把a化成對角陣 得到矩陣p ...
線性代數二次型求計算步驟謝謝，線性代數二次型 求計算步驟 謝謝
首先要有一個好學校，班級聽不懂也沒關係，類應該在課堂上相關的，不只是看理論課本的一些練習。線性代數，二次型結果怎麼算的 對於二次型的計算，實際上並不是複雜的過程，就是將平方項寫在正對角線上，而交叉相乘的項對半分開後分寫在兩側 這裡的平方項均為0，故對角線為0 而16x1x2，2x1x3，2x2x3則...
考研數學《線性代數》部分問題 要將二次型化為標準型所做的一定
因為如果是不可逆的矩陣，兩者不等價，就沒有研究的價值了！而且如果是不可逆矩陣其轉換後的形式也不唯一 二次型化為標準形，為什麼一定要是可逆線性變換？怎麼判斷線性變換是可逆的還是不可逆的？這裡的可逆主要是指矩陣a可逆。按照標準演算法去做，做出來的a肯定是可逆的。線性代數 二次型化為規範型問題 1.是的,...