1樓：cufe五月
前提：bai
兩個正項級數∑
dun=1→ ∞zhian，∑n=1→dao ∞bn滿足0<=an<=bn
結論：若∑版n=1→ ∞bn收斂，則∑n=1→ ∞an收斂
若∑n=1→ ∞an發散權，則∑n=1→ ∞bn發散。
建議：用比較判別法判斷級數的收斂性時，通常構造另一級數。根據另一級數判斷所求級數的斂散性。
數學分析的基本概念之一，它與「有確定的(或有限的)極限」同義，「收斂於……」相當於說「極限是……(確定的點或有限的數)」。
在一些一般性敘述中，收斂和收斂性這兩個詞(在外語中通常是同一個詞)有時泛指函式或數列是否有極限的性質，或者按哪一種意義(什麼極限過程)有極限。在這個意義下，數學分析中所討論的收斂性的不同意義(不同型別的極限過程)大致有：對數列(點列)只討論當其項序號趨於無窮的收斂性；對一元和多元函式最基本的有自變數趨於定值(定點)的和自變數趨於無窮的這兩類收斂性；對多元函式還有沿特殊路徑的和累次極限意義下的收斂性；對函式列(級數)有逐點收斂和一致收斂。
2樓：匿名使用者
級數的判斂準則是分類給出的，通常把級數分為正項級數，交錯級數和版任意項級數三種類別。
針對權正項級數，才涉及比較判別法，除此之外，還有比值判別法，根植判別法。交錯級數則使用萊布尼茲判別準則。任意項級數則涉及絕對收斂和條件收斂的概念。
針對這個問題，最好的提問方式是：怎麼用比較判別法判斷正項級數的收斂性。（非正項級數則不用比較判別法）。
若un屬於區間[0，vn]，級數vn收斂，則有un收斂；un發散，則有vn發散。這就是比較判別法。簡單總結就是，大收斂，則小收斂；小發散則大發散。
3樓：小鈴鐺
1、可根據級copy
數收斂的bai必要條件，級數收斂其一般du項的極限必為零。反zhi之，一
dao般項的極限不為零級數必不收斂。
2、若一般項的極限為零，則繼續觀察級數一般項的特點：
若為正項級數，則可選擇正項級數審斂法，如比較、比值、根值等審斂法。
若為交錯級數，則可根據萊布尼茨定理。
、還可根據絕對收斂與條件收斂的關係判斷。
怎麼用比較判別法判斷級數的收斂性
4樓：小鈴鐺
1、可根來據級數收斂的源必要條件，級數bai收斂其一般項的極du限必為零。反之zhi，一般項的極限不為零級dao數必不收斂。
2、若一般項的極限為零，則繼續觀察級數一般項的特點：
若為正項級數，則可選擇正項級數審斂法，如比較、比值、根值等審斂法。
若為交錯級數，則可根據萊布尼茨定理。
、還可根據絕對收斂與條件收斂的關係判斷。
5樓：趙公孫
前提：兩個正抄項級數∑n=1→ ∞an，∑n=1→ ∞bn滿足0<=an<=bn
結論：若∑n=1→ ∞bn收斂，則∑n=1→ ∞an收斂若∑n=1→ ∞an發散，則∑n=1→ ∞bn發散。
建議：用比較判別法判斷級數的收斂性時，通常構造另一級數。根據另一級數判斷所求級數的斂散性。
請問用比較審斂法判斷級數收斂性1 n n
tan n 3 n 1 1 2 等價於 n 3 n 1 1 2 而lim n 3 n 1 1 2 n 3 2 即 n 3 n 1 1 2和 1 n 3 2 具有相同的斂散性 版而 1 n 3 2 收斂，權 所以 n 3 n 1 1 2收斂 從而 tan n 3 n 1 1 2收斂。首先你自己可以證明...
無窮級數問題用萊不尼茲判別法判斷的交錯級數是條件收斂的嗎
是充分條件，不是充要條件。簡單的說，滿足萊布尼茲判別法的交錯級數，必然收斂，所以是充分條件。但是不滿足萊布尼茲判別法的交錯級數，不一定就不收斂。所以不是必要條件。hey make orders 判斷函式是絕對收斂還是條件收斂 判斷函式是絕對收斂還是條件收斂方法如下 如果級數 u各項的絕 對值所構成版...
無窮級數的收斂性,無窮級數判斷收斂性
二倍角公式1 cosx 2sin 2 x 2 所以n oo時,1 cos n 2 1 n 2因此原式等價於 n 1 2 1 n 2 2 1 n 1.5 原式和1 n 1.5同階,所以比回 較的時候除以答它,也就是乘以n 3 2 0 ln n 1 ln n ln n 1 很顯然不收斂 無窮級數的收斂性...