1樓:巴山蜀水
^解:分享抄一種解法。
∵n→∞時,1/√n→0,∴ln(1+1/√n)~1/√n。∴級數∑[(-1)^n]ln(1+1/√n)與級數∑[(-1)^n]/√n有相同的斂散性。
而,∑[(-1)^n]/√n是交錯級數,滿足萊布尼茲判別法的條件,收斂。∴級數∑[(-1)^n]ln(1+1/√n)收斂。
又,∑丨[(-1)^n]/√n丨=∑1/√n,後者是p=1/2<1的p-級數,發散。∴級數∑[(-1)^n]ln(1+1/√n)收斂,是條件收斂。
供參考。
 判斷級數的收斂性指出是條件收斂還是絕對收斂性,並且要具體過程
2樓:大觸君的歐派夢
如圖所示
,bai判斷級數是絕對收斂還du是條件收斂,zhi第一步是判
dao斷絕對值下的級數是否專收斂屬
,若收斂則是絕對收斂,且原級數也收斂;若發散,則需要判斷原級數是否收斂,若原級數收斂,則是條件收斂。這裡題目是交錯級數,交錯級數判斷斂散性,根據萊布尼茲判別法判別,但這裡絕對值下的級數收斂,是絕對收斂,所以就不用判斷交錯級數的斂散。
無窮級數的收斂性,無窮級數判斷收斂性
二倍角公式1 cosx 2sin 2 x 2 所以n oo時,1 cos n 2 1 n 2因此原式等價於 n 1 2 1 n 2 2 1 n 1.5 原式和1 n 1.5同階,所以比回 較的時候除以答它,也就是乘以n 3 2 0 ln n 1 ln n ln n 1 很顯然不收斂 無窮級數的收斂性...
怎麼用比較判別法判斷級數的收斂性
前提 bai 兩個正項級數 dun 1 zhian，n 1 dao bn滿足0 an bn 結論 若 版n 1 bn收斂，則 n 1 an收斂 若 n 1 an發散權，則 n 1 bn發散。建議 用比較判別法判斷級數的收斂性時，通常構造另一級數。根據另一級數判斷所求級數的斂散性。數學分析的基本概念之...
判斷收斂性若收斂求級數值arctan1nn1的級數
解 分享一種解bai法。n du時,zhilim n arctan 1 n 2 n 1 0,由級數收斂 的必要條dao件,得專 arctan 1 n 2 n 1 收斂。設n 1 tan n tan 屬則 arctan n 1 arctann。又,tan n 1 n 1 n n 1 1 n 2 n 1...