1樓：數學好玩啊
是萊布尼茨交錯級數，故收斂
1/(n+根號n)>1/(n+n)=1/2n，因為發散，所以也發散
因此，條件收斂
判斷級數(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]是絕對收斂還是條件收斂？
2樓：西門樹枝洪辛
級數(n=1→∞
)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]=級數(n=1→∞)∑(-1)^nan
|(-1)^n*an|=ln(n+1)/n=ln(1+1/n)而lim(n→∞
)ln(1+1/n)/(1/n)=1
（羅必塔）
而∑1/n是發散的，所以∑版ln(1+1/n)是發散的所以不是權絕對收斂
而an=ln(1+1/n)>an+1=ln(1+1/(n+1))lim(n→∞)an=lim(n→∞)
ln(1+1/n)=0
所以由萊布里茨判別定理，可知該交錯級數收斂所以級數(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]是條件收斂
3樓：完廣英鹿淑
如果通抄
項就是((-1)^n/√襲n)+(1/n),那麼級數發散.
原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法,交錯級數,
絕對值單調趨於
0),而∑1/n發散.
一個收斂級數與一個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後,
通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法,
∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
判斷級數∑[(-1)^n /√n+1/n]是否收斂，若收斂，條件收斂還是絕對收斂？
4樓：匿名使用者
如果通項就是((-1)^n/√n)+(1/n), 那麼級數發散.原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法, 交錯級數, 絕對值單調趨
回於0), 而∑1/n發散.
一個答收斂級數與一個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n), 那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後, 通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法, ∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
判定級數∑(n=1,∞)（-1）n（n+1）！/n^n-1是否收斂 是絕對收斂還是條件收斂
5樓：匿名使用者
^^^題目不明確，應為 ∑(-1)^n [(n+1)!/n^(n-1)] 吧！
ρ = lim→∞
版>|a/a|
= lim(n+2)! n^(n-1)/[(n+1)^n (n+1)!]
= lim(n+2) n^(n-1)/[(n+1)^n ]
= lim(n+2)/(n+1) lim[n/(n+1)]^(n-1)
= 1* lim^[-(n-1)/(n+1)]
= e^lim-(n-1)/(n+1) = e^lim-(1-1/n)/(1+1/n) = 1/e < 1.
原級數權絕對收斂。
6樓：redd李德和眾國
有沒有-1是-1的n次?不然沒什麼意思呀
∑（-1）^n*（2n-1）！！/(2n)!!，這個級數收斂嗎，判斷是絕對還是條件收斂，給思路或解答 5
7樓：匿名使用者
判斷完收斂基礎上，由數學歸納法可證得（2n-1）！！/（2n）！！>1/n，即可說明條件收斂。
8樓：匿名使用者
上下同乘(2n)!!
分子是(2n)!
分母是[ 2^n * n! ]^2
再利用組合數證明
9樓：恕
un遞減 ， 再證明 un趨向於0，這個證明要用到2大於根號下1乘以3 ，分母這樣依次放縮
判斷級數∑[(-1)^n *(√n^2+1-n)]是否收斂,若收斂,條件收斂還是絕對收斂?
10樓：陀梅花舜碧
如果通項就是((-1)^n/√n)+(1/n),那麼級數發散.
原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法,交錯級數,
絕對值單調趨於0),
而∑1/n發散.
一個收斂級數與一個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後,
通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法,
∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
如何證明交錯級數1 n n 3 n
如圖所示 這是絕對收斂。1 2 4 5 6 都是絕對收斂的.1 取絕對值後即 1 2n 1 2.由1 2n 1 2 1 n2,而 1 n2收斂,用比較判別法即得.2 取絕對值後即 1 n 2 n 由1 n 2 n 1 2 n,而 1 2 n收斂,用比較判別法即得.4 取絕對值後即 sin na n ...
證明11根號n2根號n有極限
解 1 zhin 2 daon 專n 2 屬n 1 n 2 n 1 n 所以1 1 2 1 3 1 n 2 2 1 2 3 2 2 4 3 2 n 1 n 2 n 1 1 右邊也一樣,1 n 2 n n 2 n 1 n 2 n n 1 這明明是單調遞增好嗎 用數學歸納法證明 1 1 根號2 1 根號...
冪級數n1xn3nn的收斂區間為
lim an 1 an 1 r 算出來後要取倒數,才是半徑 冪級數 n 1 1 n x n n 3 n的收斂區間 當 冪級數來 1 n x n 2 n x 2 n是公比為 x 2的等源 比級數,當bai x 2 1時發散zhi,所以收斂半徑是2,收斂區間 dao與收斂域都是 2,2 冪級數 3 n ...