1樓：
第一項為負時，通項乘以-1就是了，不影響級數的收斂性。
所以，不管第一項是正是負，只要是正負交錯的交錯級數，只要滿足萊布尼茲法的條件，都可判斷出級數收斂。
用萊布尼茨證明交錯級數收斂，這個是指條件收斂嗎
2樓：匿名使用者
萊布尼茲定理證明交錯級數收斂，但並不能區分是條件收斂或絕對收斂，需要另外判斷。例如∑[(-1)^n]/n條件收斂，而∑[(-1)^n]/n^2絕對收斂，但都可以用萊布尼茲定理證明收斂。
高等數學裡面級數部分，萊布尼茨定理證明收斂，一定要求un≧un-1對於所有的正整數n都成立才行？
3樓：
先增後減，將前面的增的部分，單獨求和，得1常數，級數=常數+收斂級數，還是收斂的。（收斂級數的基本性質）
4樓：匿名使用者
不是，如果只有前幾項不滿足條件可以用
證明級數（-1）^(n-1)/(n+x^2)一致收斂，但對任何x並非絕對收斂
5樓：匿名使用者
這個題要用dirichlet判別法證明。
取un(x)=(-1)^(n-1), vn(x)=1/(n+x^2)。 則 |求和uk(x)|<=1在整個實數軸上一致有界；vn(x)對任意實數單調遞減，在整個實數軸上一致收斂於0.根據dirichlet判別法
求和un(x)*vn(x)=求和((-1)^(n-1))/(n+x^2)在實數軸上一致收斂。
但是， 求和|un(x)*vn(x)|=求和1/(n+x^2)在實數軸上發散，
所以，求和un(x)*vn(x)=求和((-1)^(n-1))/(n+x^2)不是絕對收斂的。
當 x^2>0時，級數 求和x^2/(1+x^2)^n 是公比小於1的正項等比級數，絕對收斂。
設 s(x)=求和x^2/(1+x^2)^n=x^2*(求和1/(1+x^2)^n)
=x^2*[1/(1+x^2)/(1- 1/(1+x^2)]=1
而 s(0)=0.
即 和函式 s(x)在x=0不連續。因為一致收斂級數的和函式一定是連續的，所以這個級數不是一致收斂的。
用萊布尼茲公式怎麼證明交錯級數的收斂和發散
最佳答案 萊布尼茲。一是因為比較簡單。二是因為這是交錯級數的特色。對於交錯級數 判斷它的收斂性 是先用萊布尼茲公式判斷它是收斂還是發散 繼續用 標準是判斷它是條 10 萊布尼茲。一是因為比較簡單。二是因為這是交錯級數的特色。用萊布尼茨證明交錯級數收斂,這個是指條件收斂嗎 萊布尼茲定理證明交錯級數收斂...
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bai解 22題,lim n du 丨zhian 1 an丨 lim n n n 1 3 2 2 3 daon 1 2 3 n 又,lim n n n 1 1 lim n 3 2 2 3 n 1 2 3 n 3,版 3。權 收斂半徑r 1 1 3。而lim n 丨un 1 un丨 丨x 1丨 r 1...