1樓:匿名使用者
這題不能用中值定理證明
可以化為二重積分
利用積分割槽間關於直線y=x對稱
和均值不等式證明
也可以構造一個恆≥0的二次函式
利用判別式≤0證明
就是柯西-許瓦茨不等式的證明方法
過程如下圖:
用積分中值定理證明的題
2樓:軒轅問宙
我來救你了!!
用積分第一中值定理:f∈c[a,b],g∈r[a,b],且g在[a,b]上不變號(要麼恆≥0,要麼恆≤0),則存在c∈[a,b],s.t.
s[a,b]fgdx=f(c)*(s[a,b]gdx)
還會用到數列的夾擠定理,即存在n,任意n>n,z(n)<=x(n)<=y(n)且z(n),y(n)的極限相同值為l則x(n)的極限存在,為l。
現在我們看題:對每一個n,x^n滿足條件作為f,1/(1+x)滿足條件作為g;對每一個n,用積分第一中值定理,從存在的c中取一個記為c(n)(這是選擇公理保障的),那麼有原數列=(c(n))^n*s[0,1/2]1/(1+x)dx=(c(n))^n*ln(3/2);而0<=c(n)<=1/2;得到0<=(c(n))^n<=(1/2)^n;這兩邊極限為0,由夾擠定理得中間那個極限為0;至此證明完畢。
微積分中值定理證明。急!!! 70
3樓:匿名使用者
首先是微積分,它是微分和積分的合稱。微風就是把一個整體分為微小的無數份,求解其一,就是我們以前學的導數。而積分就是微分的逆過程,就是已知導數求原函式的過程,當然這只是一個最基本的層面。
洛必達定理和中值定理書上都有,就是關於微積分運算的兩個公式,理解記住會運用即可。
補充:說錯了一點。洛必達法則是求極限的
追問:積分、定積分、不定積分幾何意義是什麼?現在直接暈了,聽不懂了追問:
不定積分與定積分的差別
回答:不定積分就是沒有積分上下限、球處理是一個函式沒有確定的值。定積分有上下限,一般可以求出來確定的值
積分中值定理該如何證明?
4樓:歸哪兒去
積分中值定理的證明方法:
由估值定理可得
同除以(b-a)從而
命題得證。
積分中值定理
分為」積分第一中值定理「和」積分第二中值定理「,它們各包含兩個公式。其中,積分第二中值定理還包含三個常用的推論。
積分中值定理揭示了一種將積分化為函式值, 或者是將複雜函式的積分化為簡單函式的積分的方法, 是數學分析的基本定理和重要手段, 在求極限、判定某些性質點、估計積分值等方面應用廣泛。
5樓:爆米花
問題 積分中值定理該如何證明?
主回答利用定積分的比較性質與連續函式的介值定理證明
請教關於積分中值定理的證明,求具體過程,謝謝
6樓:匿名使用者
利用定積分的比較性質與連續函式的介值定理證明。請採納,謝謝!
7樓:香睿力亦玉
先用積分中值定理,再用微分中值定理。經濟數學團隊幫你解答,請及**價。謝謝!
積分中值定理證明題?
8樓:匿名使用者
令f(x)=xf(x),則f'(x)=xf'(x)+f(x),由題中的積分式子用積分中值定理得:存在0 問題是,積分中值定理,可以取閉區間啊。基本上沒有錯,就是最後b a有個括號給你隨意的扔了,數學上,括號是很重要的哦,就如人的衣服,隨意脫掉不得哦。關於拉格朗日中值定理與積分中值定理的區別 一 反映內容不同bai 1 拉格朗日du中值定理 zhi 反映了可導dao函式在閉區間上的整 專體的平均變化率與... 高等數學的積分中值定理包括費爾馬引理,羅爾定理,零點定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理。閉區間上連續函式,存在最值定理,積分中值定理,介值定理。積分中值定理 積分中值定理 f x 在a到b上的積分等於 a b f c 其中c滿足a如果函式 f x 在積分割槽間 a,b 上連續,則在 a,b 上至少... 1 若f與g都在 a,b 上連續,且g在 a,b 上不變號,則至少存在一點c屬於 a,b 使得 版f乘以g在 a,b 上的積分等於f c 乘以g在 a,b 上的積分。2 設函式 權f在 a,b 上可積.若g為單調函式,則存在一點c屬於 a,b 使得 f乘以g 的積分等於g a 乘以 f在 a,c 上...拉格朗日中值定理可以用積分中值定理證明嗎
高數積分中值定理,積分中值定理
積分中值定理的推廣形式