1樓:匿名使用者
^^^1.f(-x)=亅(0,-x)(-x-2t)e^(-t^2)dt,作代換u=-t,代入: f(-x)=亅(0,x)(x-2u)e^(-u^2)du=f(x).
f為偶函式. f(x)=x亅(0,x)e^(-t^2)dt-亅(0,x)2te^(-t^2)dt,所以
回: f'(x)=亅(0,x)e^(-t^2)dt+xe^(-t^2)-2xe^(-x^2) =亅(0,x)(e^(-t^2)-e^(-x^2))dt>0,(被積函式》0) f(x)單增答
一道定積分證明題,求大佬講講證明過程,過程!!感謝。
2樓:匿名使用者
作變數代換,令x+t=π/2,代入t即可證明該結論。
求解一道定積分!!!!怎麼證明下面這道證明題???!!!
3樓:匿名使用者
分為0到π/2和π/2到π兩部分,在π/2到π上,做變換t=π-x,即可。
一道定積分證明題
4樓:執劍映藍光
根據定義來做。
將區復間〔a,b〕分為
制等長的n個子區間。設 xi為第i個區間的中點。
設 pi=f(xi)coskxi,
qi=f(xi)sinkxi,
ri=f(xi).
如果我們能證明下式,兩邊平方和內配上子區間長度,取極限,則結論成立.(p1+..+pn)^2+(q1+...+qn)^2<=(r1+...+rn)^2
我們知道 pi^2+qi^2 = ri^2, ri >= 0兩邊得:
左邊為pi^2 對i求和
2pipj 對i,j求和, i qi^2 對i求和 2qiqj 對i,j求和, i 右邊為ri^2 對i求和 2rirj 對i,j求和, i 顯然:pi^2 對i求和 + qi^2 對i求和 = ri^2 對i求和對剩下的,我們只需證明: 任給 i pipj+qiqj<= rirj 如果 ri或 rj為0,結論顯然,否則,令sina= pi/ri,cosa=qi/ri,sinb=pj/rj,cosb=qj/rj,則所求證不等式為: (sinasinb+cosacosb)rirj<=rirj即cos(a-b)<=1 ,顯然成立。於是原結論成立。 5樓:兔子和小強 如下用到的不等式是積分形式的柯西不等式: 證明過程如下: 分享一種解法。設xy t。x 0,x2 ln 1 t dt t。兩邊對x求導,x 2xln 1 x2 x2。1 2ln2。故,選a。一道定積分證明題,求大佬指導 這個第一問 於同濟大學出版的高等數學教材裡的一個例題。這個定積分的證明,需要用換元法。再用換元的時候,還要保持定積分的區間還是在0到 所以... 證 設a p1 1 p2 2 pk k 質因數分解,p1,p2,pk為素數,1,2,k為非負整數 對於a的因子pi p1 i1 p2 i2 pk ik 0 ij j,ij為整數,j 1,2,k 其因子個數ri i1 1 i2 1 ik 1 i 1 n ri i 1 n i1 1 i2 1 ik 1 ... 解 連線ef 點e是ab的中點，點f是ac的中點。ef是 abc的中位線 ef 1 2bc，ef bc 三角形的中位線平行於第三邊，且等於第三邊的一半 opop要不要這麼簡單啊 請自己拿起筆在草稿紙上簡單的按照題意畫出三角形，不知道此題是否是初三下學期的題目，如果是的話，就具備部分圓的知識，如果沒有...一道積分題,大佬求解,一道定積分證明題,求大佬指導
一道簡單的級數證明題，一道簡單的級數證明題
一道初中幾何證明題！求解答，一道初中幾何證明題！求解答