1樓：匿名使用者
這道題應該有
bai連續性條件或du者跟連續等價zhi的其他一些條件，否則是不正確dao的。有了連版續條件，可以證明滿足不權等式的函式f(x)是凹函式，也就是-f(x)是凸函式。利用凸函式的性質可以證明。
反證法：若有一點函式值大於c，不妨設a>0使得f(a)>c，則利用-f是凸函式有，對任意的x<0，有
(f(a)-f(x))/(a-x)》(f(a)-c)/a=k>0，於是f(x)《f（啊）+k(x-a)隨著x趨於負無窮，f(x)趨於負無窮。其他情況類似證明。
2樓：匿名使用者
反證法: 假設bai 存在
dua≠0,使得f(a)=t>c
利用已知可zhi知[f(a)+f(-a)]/2 ≤dao f(0) 所以f(-a)= a1 ≤ 2f(0)-f(-a)=2c-t可知 f[-(2n+1)a] =an ≤ 2f(-(2n-1)a)-f(a)=2 a(n-1)- t < c
所以有回an≤2 a(n-1)- m≤ 2 -t ≤……即有f[-(2n+1)a] ≤ 2^n*f(-a) - t當n→∞時，f[-(2n+1)a] ≤ 2^n*f(-a) - t → - ∞
這與f(x)≥0 矛盾 所以不存在 a≠0,使得f(a)=t>c同理可答證不存在在 a≠0,使得f(a)=t 注意到常數部分相對f 可以分離，令f k，則 f b f a 1 2 b a f a f b 1 12 b a k 而 式是關於a,b的輪換對稱式，即 a,b b,a 式子不變 因此，考慮用常數k值法解決 基本思想是 將常數部分令為k，將a換成x，構造輔助函式f x 再用羅爾定理 注 是否使用常數k... 應該是一樣的 fl x,y f x x,y cosa f y x,y sina x 內4 3x 2 y 2 x 2 y 2 2 cosa 2 x 2 y x 2 y 2 2 sina p cosa 4 3 p cosa 2 p sina 2 p 4 cosa 2 p cosa 3 p sina p ... 1 可以分別取每個區間的左右端作為取點，由於函式連續，兩者相減取極限即可 2 注意到以每個區間中點為取點可得1 2 b2 a2 取右端點可得右式，取左端點得左式，任意取點在每個區間都在兩者之間，從而得證 大學數學分析積分證明題 如圖 要詳細過程 謝謝！4.兩邊同乘上e x，注意e x和t無關，把這個...數學分析高手請幫我看一道中值定理的證明題
求教一道數學分析問題,求教一道數學分析問題
跪求數學分析大神來證明這個定積分證明題！麻煩給詳細過程，謝謝