初2數學證明題20道,20道初一數學證明題要有答案的!

2022-09-24 06:01:49 字數 6183 閱讀 4202

1樓:真的陶樹

太摳了 20道題 才懸賞10分

還有你這裡的題 大部分要配合圖才好做 我這裡不好打出來

2樓:

想要嗎,不給你,哈哈

20道初一數學證明題要有答案的! 20

3樓:zehua風流

點e在△abc外部,點d在bc邊上,de交ac於點f,若∠1=∠2=∠3,ac=ae,試說明:△abc≌△ade的理由。

最佳答案 因為 ∠2=∠3(已知)圖,點e在△abc外部,點d在bc邊上,de交ac於點f,若

∠1=∠2=∠3,ac=ae,試說明:△abc≌△ade的理由。

又因為 ∠afe=∠dfc(對頂角相等)

因為 ∠afe+∠2+∠e=180

∠dfc+∠3+∠c=180(三角形的內角和為180)所以 ∠e=∠c(等式性質)

因為 ∠1+∠b=∠3+∠ade(三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和)

又因為 ∠1=∠2(已知)

所以 ∠b=∠ade(等式性質)

在 △abc與△ade中

∠b=∠ade(已證)

∠e=∠c(已證)

ac=ae(已知)

所以:△abc≌△ade(a.a.s)

4樓:匿名使用者

你幹嘛不去問老師要啊........

你以為出20道題很容易啊.........

也要花時間和精力的.........

-_-# (#‵′)靠 (╰_╯)# 我靠( ‵o′)凸

初一數學20道證明題 有圖 有答案 跪求,沒懸賞了,我有急用。

初2數學證明題的技巧和思想

5樓:3456飄逸

問題一 :教學目的和要求有哪幾方面?

(1)要教給學生的基礎知識(2)要讓學生掌握的基本技能;(3)解決實際問題的能力;(4)個性品質和思想觀念。

(1)基礎知識

例如:「全等三角形」教學中,應注意講清全等三角形的概念,課本中是用「重合」這個很形象的語言來描述的,所以學生並不難理解,但往往以對此重視不夠,體會不到它的重要性。因為這個概念搞不清楚,為影響到「對應」概念的理解,而「對應」又是不加定義的概念,它在解決三角形,以及相似三角形高中學習集合理論都有直接關係。

因此,應該把「全等形」、「對應」這兩個概念講清楚。「全等形」:包括「形相同」、「大小等」 這兩個方面,「對應」按順序找對應邊對應角。

關鍵是確定對應頂點。——方法、規律。

例:直線的「傾斜角」內涵包括:「直線向上方向」「x軸的正方向」「最小角」「正角」

y 所以需引導學生考慮:「一條直線在直角座標當中的位置是如何

l 確定的?」( )再引入直線的方向如何確定(由下到上)

x 由此產生對「傾角」的需求。

o 一個正確的概念需經過多次反覆方能形成,為此,對比在這裡

是重要的。(如圖一)

對比方法:正誤對比,新舊對比,相似對比,導向對比,綜合對比等。

(2) 基本技能

技能的解釋:技能是在個體身上固定下來的自動化的行動方式,是對一系列行動方式的概括。

通俗地說:是按照一定的程式與步驟來完成的動作,技能包括心智技能(內隱)與動作技能(外顯)。

例1:解一元一次方程的一般步驟是:

去分母——去括號——移項——合併同類項——化成最簡方程ax=b(a≠0)的形式

——方程兩邊都除以未知數的係數——得出方程解

例2:平面幾何語言是立體幾何語言的基礎,平面幾何入門教學,在進行幾何語言表述訓練中,關於線段延長線的畫法,可以教為學生正確運用下述規範化的幾何作圖語言:

(1) 延長線段(ab)

(2) 延長線段 (3) 延長 (4) 反向延長線段

例3:立體幾何中計算空間的角和距離的問題概略性推理:

構造 計算 結論

空間計算問題 平面問題 平面問題的解 空間問題的解

認定 三角形

[練習1]:概括出「數學歸納法證明」的一般步驟。

(3)基本方法

中學教學的基本方法一般可分為兩類:

一類:邏輯思維方法——是研究問題和思考問題的方法。如觀察、實驗、演繹、歸納、類比、化歸、轉換、抽象、概括等方法。

另一類:解題方法——是處理某類具體問題的方法。如代入、消元、換元、降次、配方、待定係數、圖象、分析、綜合、謬、比較、分類、平移、引數、對映等方法。

例如:複數教學中,基本方法是化歸法——複數問題轉化為實數問題來解決:

代數表示:z=a+bi ——代數問題

複數三角表示:z= r( )——三角問題

實數問題

問題 幾何表示:向量 ——幾何問題

複數模的性質

例2立體幾何中求稜柱的側面積的教學中,需要滲透以下教學方法:

直稜柱—矩形

求s稜柱側是將稜柱的側面積沿一條側稜剪開後展現在一個平面上側稜柱—平行四邊形

這裡必須講清:

(1)不側面能否計算直稜柱的側面積?——只須用不完全歸納法計算若干個矩形面積的和。

(2)為什麼要側面積?——運用化歸方法,將空間問題轉化為平面問題。

(3)為什麼能?後為什麼是矩形?——培養學生的推理能力。

斜稜柱應講清:

(1)課本上證法是什麼方法?——不完全歸納法。

(2)能否對斜稜柱的側面積公式進行推導,轉化為直稜柱面積計算公式?——可以,只須通過直截面,將 斜稜柱分成再會兩截,然後在拼成一個以直截面為底的直稜柱,便可用s直術s斜,這裡又體現了化歸思想和多面體中的割補法(平幾中,平行四邊形面積求得方法的遷移)

[思考1]:中學數學教學大綱對培養學生數學能力的要求是什麼?(見大綱)

(1)運算能力

[思考2]:高中階段的運算能力有哪些方面?又有哪些要求?

要求迅速、正確、合理的完成下列算:

a. 數與式的各種代數運算;初等超越運算;幾何運算;分析運算;概率與統計運算等.

。[思考3]: 「數列中有那些運算要求?

(2)邏輯思維能力

學生的數學能力表現在諸多方面,而思維能力則是學生智力結構的核心。

思維:直覺思維、邏輯思維、非邏輯思維、邏輯思維能力等。

[思考4]:怎樣培養學生的邏輯思維能力?

1,在運算能力方面,欲達"正確迅速"目的,就需在各類運算中概括出相應的運算規律,將其歸納為一般形式。

•思想方法 整式乘法

整式積 多項式

因式分解

•思維特點:——它是一咱逆向思維訓練,具有發散性思維特徵,同時也具有探索性。

•解決因式分解的一般模式

提取公因式

整式積 運用公式 分組分解 多項式

十字相乘

教學要求有不同的層次,知識點也有主次之分。弄清每項具體內容或知識點在整個教材中的地位和作用,才能分清主次、明確重點和難點。

例1:「一元二次方程」

重點和主要內容:求根公式、制列式、根與學數關係

例2:平幾中就圖形之間的內在聯絡而言;三角形是基本的圖形,其它平面圖形都可以轉化為三角形來研究。

就應用而言:三角形知識在後繼教學和生產實際中也經常用到。

就培養學生邏輯思維能力,推理論證能力而言:三角形一章擔負著十分重要的奠基任務——它是平面幾何教學的主要重點內容。

例6:立體教學中直線與平面一章為重點內容

線面關係:掌握,會用線面垂直關係判定

▲ 重視學科內部和學科之間的聯絡

學科內部的新舊銜接:小學與初中,初中與高中,例數的概念(小學與初中)運算律、結合律、交換律、平行概念

特別應重視知識上的「連線點」「間斷點」「深化點」的處理。

將代數與幾何,三角與立幾中應用輔助角解立幾問題,可以使數學知識相互滲透,互相促進,培養綜合運用數學知識的能力。

點是什麼?怎樣抓住關鍵,突出重點,分散難點?教學時應注意什麼?

第四,加強知識的應用

如作為等比數列的應用安排了一個近幾年與人們日常生活有關的購物分期付款的例題;作為等差數列的應用,在「閱讀材料」裡介紹了有關儲蓄的一些計算;此外在所增加的應用問題裡還涉及房屋拆建規劃、繞在圓盤上的線的長度等。

5,教學中應注意的幾個問題

(1)把握好教學要求

由於本章聯絡的知識面廣,具有知識交匯點的特點,在應試教育的「一步到位」的教育思想的影響下,本章的教學要求很容易拔高,過早地進行鍼對「高考」 的綜合性訓練,從而影響了基本內容的學習和加重了學生負擔。

事實上,學習是一個不斷深化的過程。作為在高一(上)學習的這一章,應致力於打好基礎並進行初步的綜合訓練,在後續的學習中通過對本章內容的不斷應用來獲得鞏固和提高。最後在高三數學總複習時,通過知識的系統梳理和進一步的綜合訓練使對本章內容的掌握上升到一個新的檔次。

為此,本章教學中應特別注意一些容易膨脹的地方。例如在學習數列的遞推公式時,不要去搞涉及遞推公式變形的論證、計算問題,只要會根據遞推公式求出數列的前幾項就行了;在研究數列求和問題時,不要涉及過多的技巧;

(2) 有意識地複習和深化初中所學內容

與現行中學課本一樣,新課本由於課時較緊等多種原因.在教學內容方面基本上也是直線編排的,對於初中學過的多數知識.在高中沒有系統深入學習的機會。而初中內容是學習高中數學的必要基礎,因而在學習高中內容時有意識地複習、深化初中內容顯得特別重要。本章是高中數學的第三章,距離初中數學較近,與初中數學的聯絡最廣,因而教學中應在溝通初、高中數學方面儘可能多地作一些努力。

例如:在等差數列、等比數列的通項公式和前n項和的公式中,涉及a1、 an、 n、 d、sn幾個量之間的關係,我們常常要通過將公式變形用其中的已知量來表示未知量。在這過程中,應有意識地複習等式的變形,提醒並及時糾正在變形中容易出現的錯誤。在根據有關公式和已知條件求未知量(比如求某一項時),常常要列出方程或方程組,然後求解。

在這過程中,讓學生認識我們的問題實際上是解一個方程或方程組,然後分析其中哪些是已知量,有幾個末知量,能不能求解,怎樣求解。通過這種有意識的分析,不僅複習瞭解方程和方程組的知識。而且瞭解了它的應用,培養了用方程或方程組解決問題的意識;

(3) 適當加強本章內容與函式的聯絡

適當加強這種聯絡,不僅有利於知識的融匯貫通,加深對數列的理解,運用函式的觀點和方法解決有關數列的問題,而且反過來可使學生對函式的認識深化一步。比如,學生在此之前接觸的函式一般是自變數連續變化的函式,而到本章接觸到數列這種自變數離散變化的函式之後,就能進一步理解函式的一般定義,防止了前面內容安排可能產生的學生認識上的負遷移;

本內容與函式的聯絡涉及以下幾個方面。

1.數列概念與函式概念的聯絡。

相應於數列的函式是一種定義域為正整數集(或它的前n個陣列成的有限子集)的函式,它是一種自變數「等距離」地離散取值的函式。從這個意義上看,它豐富了學生所接觸的函式概念的範圍。

但數列與函式並不能劃等號,數列是相應函式的一系列函式值。基於以上聯絡,數列也可用圖象表示,從而可利用圖象的直觀性來研究數列的性質。數列的通項公式實際上是相應因數的解析表示式。

而數列的遞推公式也是表示相應函式的一種方式,因為只要給定一個自變數的值n,就可以通過遞推公式確定相應的f(n)。這也反過來說明作為一個函式並不一定存在直接表示因變數與自變數關係的解析式。

2.等差數列與一次函式、二次函式的聯絡。

從等差數列的通項公式可以知道,公差不為零的等差數列的每一項an是關於項數n的一次函式式。於是可以利用一次函式的性質來認識等差數列。例如,根據一次函式的圖象是一條直線和直線由兩個點唯一確定的性質,就容易理解為什麼兩項可以確定一個等差數列。

此外,首項為a1、公差為d的等差數列前n項和的公式可以寫為:

即當 時,sn是n的二次函式式,於是可以運用二次函式的觀點和方法來認識求等差數列前n項和的問題。如可以根據二次函式的圖象瞭解sn的增減變化、極值等情況。

(4)注意培養學生初步綜合運用觀察、歸納、猜想、證明等方法的能力

綜合運用觀察、歸納、猜想、證明等方法研究數學,是一種非常重要的學習能力。事實上,在問題探索求解中,常常是先從觀察入手,發現問題的特點,形成解決問題的初步思路;然後用歸納方法進行試探,提出猜想;最後採用證明方法(或舉反例)來檢驗所提出的猜想。應該指出,能夠充分進行上述研究方法訓練的素材在高中數學裡並非很多,而在本章裡卻多次提供了這種訓練機會,因而在教學中應該充分利用,不要輕易放過。

() 在符號使用上與國家標準一致

為便於與國際交流,關於量和單位的新國家標準中規定自然數集n=,即自然數從o開始。這與長期以來的習慣用法不同,會使我們感到彆扭。但為了不與上述規定牴觸,教學中還是要將過去的習慣用法改變過來,稱數集為正整數集,並記為n+。

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