1樓:巴山蜀水
分享一種解法。設xy=t。∴φ(x)=∫(0,x2)ln(1+t)dt/t。兩邊對x求導,∴φ'(x)=2xln(1+x2)/x2。∴φ'(1)=2ln2。
故,選a。
一道定積分證明題,求大佬指導
2樓:考研達人
這個第一問**於同濟大學出版的高等數學教材裡的一個例題。這個定積分的證明,需要用換元法。再用換元的時候,還要保持定積分的區間還是在0到π,所以我們選擇令x=π-t。
你把這個換元代入1的定積分裡,記得:定積分換元要換限。經過整理以後,你可以把定積分拆成兩部分,其中一部分跟要證的定積分是相等的,你可以把它移到等號的左邊,變成2倍了。
你再變型就可以得到結論了。
第二問,根據第一問的結論,你要先把被積函式分成兩部分,x和f(sinx)。再根據第一問的結論,就可以讓x消失了,接著就是處理含有三角函式的定積分,你可以把sinx湊到d後面。詳細的過程可以參考下圖。
求一道定積分，求教一道定積分？
詳細過程如圖，希望解答能幫到你解決你心中的問題 希望過程清楚明白 令t x，則x t，dx dt i 2,2 e x 1 e x sin 4xdx 2,2 e t 1 e t sin 4 t dt 2,2 1 1 e t sin 4tdt 2,2 1 1 e x sin 4xdx 所以2i 2,2 ...
一道微積分題求解答,一道微積分題目,求解答
原因在於 bai,在 0,兀 du 的不同區間上,f sinx 的表示式不統一。zhi具體說,dao在 0,兀 2 上,sinxcosx sinx 1 sinx 2 但在版 兀 2,兀 上,sinxcosx sinx 1 sinx 2 權 sinx sin x cosx cos x 一道微積分題目,...
一道關於定積分的證明題謝謝,一道定積分證明題,求大佬講講證明過程,過程感謝。
1.f x 亅 0,x x 2t e t 2 dt,作代換u t,代入 f x 亅 0,x x 2u e u 2 du f x f為偶函式.f x x亅 0,x e t 2 dt 亅 0,x 2te t 2 dt,所以 回 f x 亅 0,x e t 2 dt xe t 2 2xe x 2 亅 0,...