1樓:匿名使用者
最佳答案:萊布尼茲。一是因為比較簡單。二是因為這是交錯級數的特色。
對於交錯級數 判斷它的收斂性 是先用萊布尼茲公式判斷它是收斂還是發散 繼續用 標準是判斷它是條 10
2樓:海闊天空
萊布尼茲。一是因為比較簡單。二是因為這是交錯級數的特色。
用萊布尼茨證明交錯級數收斂,這個是指條件收斂嗎
3樓:匿名使用者
萊布尼茲定理證明交錯級數收斂,但並不能區分是條件收斂或絕對收斂,需要另外判斷。例如∑[(-1)^n]/n條件收斂,而∑[(-1)^n]/n^2絕對收斂,但都可以用萊布尼茲定理證明收斂。
求不滿足萊布尼茨公式卻收斂的交錯級數,最好能說說怎麼證明
4樓:鄭昌林
1-2+1/2-1/3+1/4-1/5+......,這個交錯級數不滿足萊布尼茲條件,但它是收斂的,因為該級數去掉前兩項所得到的級數是收斂。
5樓:匿名使用者
1-1/(2^2)+1/(1×2)-1/(3^2)+1/(2×3)-1/(4^2)+......
不滿足萊布尼茲條件中關於單調性的要求,但是收斂的交錯級數,因為它絕對收斂。
交錯級數萊布尼茨定理 5
6樓:匿名使用者
萊布尼茲定理證明交錯級數收斂,
但並不能區分是條件收斂或絕對收斂,需要另外判斷。例如∑[(-1)^n]/n條件收斂,而∑[(-1)^n]/n^2絕對收斂,但都可以用萊布尼茲定理證明收斂。
在交錯級數中,常用萊布尼茨判別法來判斷級數的收斂性,即若交錯級數各項的絕對值單調遞減且極限是零,則該級數收斂;此外,由萊布尼茨判別法可得到交錯級數的餘項估計。最典型的交錯級數是交錯調和級數。
7樓:上海皮皮龜
交錯級數的項就是正負相間。萊布尼茲的法則是去掉正負號後(及取絕對值後)級數的一般項是單調趨向0.你再看看教材。
8樓:匿名使用者
收斂+收斂的結果可能發散可能收斂,要具體判斷:
1/n或-1/n確實都是發散的,但它們相加以後出現正負抵消,因此加起來就收斂了。
9樓:端木雪茹
k是一個常數,不是交錯級數,應該發散
10樓:好難哦
你這個題中的-1的指數不是n,萊布尼茨公式中-1指數為n
怎麼判定交錯級數的收斂性
11樓:
利用了一個重要極限,數列(1+1/n)^n的極限是無理數e,e=2.71828....
怎麼證明這個交錯級數條件收斂?
12樓:巴山蜀水
解:設vn=[(-1)^n](√n)/(n-1),un=[(-1)^n]/(√n),
∴lim(n→∞)丨vn/un丨=lim(n→∞)n/(n-1)=1,故,級數∑ vn與級數∑un有相同的斂散性。
而,∑un是交錯級數,滿足萊布尼茲判別法的條件,∴∑un收斂;但∑丨un丨是p=1/2<1的p-級數,發散。
∴∑un條件收斂,∑vn=∑[(-1)^n](√n)/(n-1)條件收斂。
供參考。
13樓:匿名使用者
用萊布尼茨判別法則。
證明單調性即可。
用萊布尼茲定理證明交錯級數的收斂性的時候為什麼不用考慮正負號???
14樓:匿名使用者
^假設∑(n=1→∞)(-1)^(n+1)un為萊布尼茨級數,則-∑(n=1→∞)(-1)^(n+1)un=∑(n=1→∞)(-1)^nun亦收斂,因此係數(-1)^n中的指數n與數列un中的下標n是否相同並不影響級數的收斂,因此只要是交錯級數,證明其收斂性僅需證明單調減少且收斂於0。
用萊布尼茲定理證明級數收斂。這個是不符合的吧。因為是 1）n 1 而這個第一項是負的
第一項為負時，通項乘以 1就是了，不影響級數的收斂性。所以，不管第一項是正是負，只要是正負交錯的交錯級數，只要滿足萊布尼茲法的條件，都可判斷出級數收斂。用萊布尼茨證明交錯級數收斂，這個是指條件收斂嗎 萊布尼茲定理證明交錯級數收斂，但並不能區分是條件收斂或絕對收斂，需要另外判斷。例如 1 n n條件收...
如何證明交錯級數1 n n 3 n
如圖所示 這是絕對收斂。1 2 4 5 6 都是絕對收斂的.1 取絕對值後即 1 2n 1 2.由1 2n 1 2 1 n2,而 1 n2收斂,用比較判別法即得.2 取絕對值後即 1 n 2 n 由1 n 2 n 1 2 n,而 1 2 n收斂,用比較判別法即得.4 取絕對值後即 sin na n ...
無窮級數問題用萊不尼茲判別法判斷的交錯級數是條件收斂的嗎
是充分條件，不是充要條件。簡單的說，滿足萊布尼茲判別法的交錯級數，必然收斂，所以是充分條件。但是不滿足萊布尼茲判別法的交錯級數，不一定就不收斂。所以不是必要條件。hey make orders 判斷函式是絕對收斂還是條件收斂 判斷函式是絕對收斂還是條件收斂方法如下 如果級數 u各項的絕 對值所構成版...