1樓:匿名使用者
∵a, tb, 1/3(a+b) 三向bai量du的終點
在一直zhi線上
∴向量a-1/3(a+b),向量tb-1/3(a+b) 兩向量共線dao
又專a-1/3(a+b)=2/3a-1/3b ; tb-1/3(a+b)=-1/3a+(t-1/3)b
∴(-1/3)/(2/3)=(t-1/3)/(-1/3)∴t-1/3=(1/9)/(2/3)===>t-1/3=1/6∴t=1/6+1/3=1/2時, 三向量終點屬共線
2樓:浮沉蒼生
當三向量終點共線時,存在非零實數x使得
1/3(a+b)=xa+(1-x)tb,則x=1/3 , (1-x)t=1/3,
得t=1/2.
3樓:手機使用者
let c = tb-a
d = 1/3(a+b)
然後做 projcd, 求在t為何值時,projcd=0
高中數學 怎樣證明向量三點共線
4樓:匿名使用者
設這三個點分別為a、b、c,證明三點共線,只要證明任意兩個向量平行就可以了
5樓:嘻嘻青天
a.b.c三點 用向量表示出ab.bc 然後證明ab=入bc
6樓:語文
共線向量也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示為a∥b ,任意一組內平行向量都可移到同容一直線上,所以稱為共線向量。共線向量基本定理為如果 a≠0,那麼向量b與a共線的充要條件是:存在唯一實數λ,使得 b=λa。
7樓:羅不然
任意兩個點成一線,然後建立兩條線,分別寫出座標,然後用線線平行的方法來求解
怎麼用向量證明3點共線?
8樓:匿名使用者
比如說你知道abc三點座標 你可以把ba向量表示出來,cb向量表示出來
然後如果有 ba向量 等於 cb向量 的一回個常數倍答就能說明其三點共線
其實你直接求ba直線的斜率和bc直線的斜率更簡捷點,兩者的本質是一樣的
斜率相同則三點共線
9樓:匿名使用者
let a,b,c be 3 points of nth dimension
a= (a1,a2,...,an)
b= (b1,b2,...,bn)
c= (c1,c2,...,**)
if a,b,c 共線, then
vector ab = k (vector ac) ( k is a constant )
ie (b1-a1,b2-a2,...,bn-an)= k(c1-a1,c2-a2,...,**-an)
10樓:悉珺舜良駿
三點座標記為:(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)
三點共線的衝要條件是:(x2 - x1)/(x3 - x2) = (y2 - y1)/(y3 - y2)
用向量知識證明正弦定理,用向量法證明正弦定理,大學線代
過 的頂點a作bc邊上的bai高,垂足du為d.1 當d落在邊zhibc上時,dao 與 的夾角為 版 與 的夾角為 由於 在 方向權上的射影相等,有數量積的幾何意義可知 即 所以 即 2 當d落在bc的延長線上時,同樣可以證得.用向量法證明正弦定理,大學線代?步驟1記向量i 使i垂直於ac於c,a...
證明向量垂直,用向量的方法證垂直
a.a.b c a.c b a.b a.c a.c a.b 0 a 垂直 a.b c a.c b 假設向量 a 向量b a x1,y1 b x2,y2 則有a b x1,y1 x2,y2 即x1 x2 y1 y2 變形 得x1y2 x2y1 0 下面證明垂直,垂直很簡單,用數量積假設向內量a 向量b...
用混合積的幾何意義證明三向量共面的充分必要條件是
給你一個參考地址 在這個網頁的最後，證明了向量的混合積等於你的題目中所描述的行列式。這樣的話，行列式的值是0，相當於 axb c 0 a，b，c都是向量 分析這個式子的幾何意義 axb表示以向量a,b為基底的平面p的法向量n，n點乘c 0說明c與平面p平行，由向量平行的定義知，a，b，c向量共面。n...