1樓：
是充分條件，不是充要條件。
簡單的說，滿足萊布尼茲判別法的交錯級數，必然收斂，所以是充分條件。
但是不滿足萊布尼茲判別法的交錯級數，不一定就不收斂。所以不是必要條件。
2樓：匿名使用者
hey make orders
判斷函式是絕對收斂還是條件收斂
3樓：匿名使用者
判斷函式是絕對收斂還是條件收斂方法如下：
如果級數σu各項的絕
對值所構成版的正項級數σ∣權un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。
4樓：匿名使用者
|給定數列
絕對收斂級數：若級數u1+u2+...+un+...————（1）各項絕對值所組成內的級數|容u1|+|u2|+...+|un|+...————（2）
收斂，則稱原級數（1）為絕對收斂級數。
條件收斂級數：若級數（1）收斂，但級數（2）不收斂，則稱級數（1）為條件收斂級數。
5樓：匿名使用者
（3）條件收斂
萊布尼茨判別法
得到交錯級數收斂
比較判別法
得到級數的絕對值發散
所以，級數條件收斂
過程如下圖：
6樓：西域牛仔王
|≤(1) 遞減趨
復於 0 的交錯級數，收斂
制，加絕對值後是 p=1/2 的調和級數，發散，因此條件收斂。
(3) |un|≤1/(n+1)²≤1/n²，而∑(1/n²)收斂，因此原級數絕對收斂。
7樓：許華斌
級數中如果級數σun各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收專斂。屬
無窮限積分中
若函式f(x)在任何有限區間[a,b]上可積，且無窮限積分 ∫ 上限正無窮大下限a |f(x)| dx
則稱 ∫ 上限正無窮大下限a f(x) dx 絕對收斂
無論是在級數還是在無窮限積分中，它要麼發散，要麼條件收斂，要麼絕對收斂，三者必居其一。
經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂
絕對收斂（absolute convergence），指的是，不論條件如何，窮國比富國收斂更快。
條件收斂（conditional convergence），指的是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。
高數交錯級數問題 為什麼是收斂的啊
8樓：孤翼之淚
對於無窮級數來說，判斷斂散性有以下幾種方法：
非正項級數：
1、交錯級數的leibniz判別法。
2、dirchlet判別法。
3、abel判別法。
上面我所陳述的狄利克雷和阿貝爾判別法互不相容，一個的條件比另一個強，一個條件比另一個弱。
4、如果你非想要找出對所有級數都可以適用的判別法，那就是cauchy收斂原理。但是，越通用的判別法對於大部分級數來說越不容易使用，就像用極限的定義去求某個函式的極限一樣，請問有幾個人會去用定義證明？
由於樓主沒有給出具體的題目，這裡就沒辦法具體解答了，以上是近期學級數的個人感悟。有疑問請追問。
怎樣判斷無窮級數是否收斂
9樓：普海的故事
1.先看級數通項是不是趨於0。如果不是，直接寫「發散」，ok得分，做下一題;如果是，轉到2.
2.看是什麼級數，交錯級數轉到3;正項級數轉到4.
3.交錯級數用萊布尼茲審斂法，通項遞減趨於零就是收斂。
4.正項級數用比值審斂法，比較審斂法等，一般能搞定。搞不定轉5.
5.看看這個級數是不是哪個積分定義式，或許能寫成積分的形式來判斷，如果積分出來是有限值就收斂，反之發散。如果還搞不定轉6。
6.在卷子上寫「通項是趨於0的，因此可以進一步討論」。寫上這句話，多少有點分。回去燒香保佑及格，over!
10樓：匿名使用者
老師您好！
我遇到如下幾個斂散性判斷問題，想請教老師：
(4)我覺得，原式小於1/(n^2), 而1/(n^2)的級數是p>1的p-級數，是收斂的。所以原級數是收斂的——但答案卻是發散
(8)我以為這是很明顯的發散（把sin(pi/3^n)忽略之），誰知答案是收斂
(14)我完全沒有思路
4.你用的這個比較判別法是對正項級數來說的，這個級數不是正項級數，除了n為1的時候，都是後邊的那個大，所以是發散的
8.大的發散小的不一定分散的
14看看這個是不是交錯級數呢
判斷級數收斂性的方法有好幾種的啊，你總結了嗎？關鍵你要分清楚他們都是對什麼型別的級數應用的，不要用亂了
11樓：平民百姓為人民
1、首先，拿到一個數項級數，我們先判斷其是否滿足收斂的必要條件：
若數項級數收斂，則 n→+∞ 時，級數的一般項收斂於零。
（該必要條件一般用於驗證級數發散，即一般項不收斂於零。）2、若滿足其必要性。接下來，我們判斷級數是否為正項級數：
若級數為正項級數，則我們可以用以下的三種判別方法來驗證其是否收斂。（注：這三個判別法的前提必須是正項級數。）
3、三種判別法
①.比較原則；
②.比式判別法，（適用於含 n！ 的級數）；
③.根式判別法，（適用於含 n次方 的級數）；
（注：一般能用比式判別法的級數都能用根式判別法）4、若不是正項級數，則接下來我們可以判斷該級數是否為交錯函式：
5、若不是交錯函式，我們可以再來判斷其是否為絕對收斂函式：
6、如果既不是交錯函式又不是正項函式，則對於這樣的一般級數，我們可以用阿貝爾判別法和狄利克雷判別法來判斷。
詳細條件請參考：http://jingyan.
高數交錯級數問題 為什麼是收斂的
12樓：匿名使用者
對於無窮級數來說，判斷斂散性有以下幾種方法：
非正項級數：
1、交錯級數的leibniz判別法。
2、dirchlet判別法。
3、abel判別法。
上面我所陳述的狄利克雷和阿貝爾判別法互不相容，一個的條件比另一個強，一個條件比另一個弱。
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帶入看初始項就知道了 把首項計算並比較一下就ok了。歡迎採納，謝謝。大學學霸為你解答。高數，無窮級數，將函式成冪級數的問題 是從上一個式子算出來的，你自己動手了嗎？動手試試就有。高數 無窮級數 函式成冪級數 泰勒 f x f 0 x n n f 0 f 0 x f 0 x 2 2 f 0 x 3 3...
高等數學中無窮級數的和函式收斂域問題
很明顯,印錯了。不能等於1,但等於 1是對的。關於高等數學中求無窮級數的和函式的小問題 不管先後,都要求收斂域,因為冪級數的定義域一般是 比和函式存在的範圍要大很多。一般應在求和函式之前求收斂域。42題實際上欠缺這一步,有了收斂域,後面才好逐項求導。可能是兩個研究生做的答案,按理42也應該求收斂域,...
高數無窮級數問題,這題做到這,下面收斂域怎麼求
收斂半徑 來是正確,r 1 5,所以收斂區間為 自 1 5,1 5 bai收斂域就是確定,端點處的斂散性du,把x 1 5代入級數,得zhi 到新的級數,用dao比值審斂法求解得到p 25 1發散,所以1 5取不到 把x 1 5代入級數,得到新的級數,用比值審斂法求解得到p 0 1收斂,所以 1 5...