1樓：布拉不拉布拉
1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。
1、算式中的
加數是等差數列，等差數列可以使用求和公式進行計算，等差數列的求和公式為：sn=[n×（a1+an）]/2。
2、根據上述公式可以知道，項數為n，數列首項為1，數列末項為n，因此，1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。
擴充套件資料：等差數列常用公式：
首項：/末項-(項數-1)×公差
末項：通項公式：
項數：公差：
2樓：__尕潔兒
n(1+n)/2
就是 （首項+末項）*項數/2
例1+2+3+4+5+6+7+……+19+20=（1+20）*20/2=210
3樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2
4樓：百度使用者
通項公式：
an=a1+(n-1)d
an=am+(n-m)d
等差數列的前n項和：
sn=[n(a1+an)]/2
sn=na1+[n(n-1)d]/2
等差數列
求和公式:等差數列的和=(首數+尾數)*項數/2;
項數的公式:等差數列的項數=[(尾數-首數)/公差]+1.
5樓：匿名使用者
1/2*n(n+1)
6樓：王小石
中學數學的等差數列計算 n*(n+1)/2
7樓：範羽仁翰
sn=n+[n(n-1)]/2
1＋2＋3……＋到n，用公式怎麼表示？
8樓：透紅的壽星
正確答案：首數加尾數乘以個數除以2 （1+n）*n/2，祝你學習進步，加油！望採納！謝謝！
9樓：匿名使用者
口訣是：首數加尾數乘以個數除以2 （1+n）*n/2
10樓：匿名使用者
n→∞時
=(∞x∞+∞)1/2
設c=1+2+3+4+5+6……
c1=1+1-1+1-1………=1/2
c2=1+2-3+4-5+6…=1/4
c=c-c2
=-[1+2-3+4…]
4+8+12+16…
=4[1+2+3+4…]
c-1/4=4c
c=-1/12
excel中,計算1+2+3+4+...+n的公式是什麼?
11樓：半夏半暖
在a1輸入1，按著向下拖動a1單元格的填充柄，選擇填充序列，得到從1開始的等差序列。 在an單元格輸入 =sum(a1:an)
12樓：匿名使用者
方法一在a1輸入1，按著ctrl鍵向下拖動a1單元格的填充柄，得到從1開始的等差序列。
在b1單元格輸入
=sum(a$1:a1)
直接向下拖動b1單元格的填充柄，以複製公式在b列就得到相應的求和項
方法二在a1直接輸入n值
在b1輸入
=a1*(a1+1)/2
方法三與小色的回答差不多
13樓：匿名使用者
=sumproduct(row(indirect("1:100")))
上面是求一至一百的連加的和.你將相應數字改掉就可以了.
14樓：匿名使用者
＝（1+n）/2*n
15樓：匿名使用者
1+2+3+4+...+n= (1+n)* n/2
1+2+3.......+n等於多少？
16樓：真心話啊
1+2+3.......+n=（n+1）n/2解題過程：
1+2+3+4+5......+n
=（n+1）+（2+n-1）+（3+n-2）+……（n/2+n/2+1）【首尾相加】
=（n+1）n/2【首尾相加
得到的數相等,此時共有n/2個組合,因此結果為其乘積】這是典型的等差數列求和公式，等差數列是常見數列的一種，可以用ap表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數列求和公式（字母）：
17樓：匿名使用者
減去一個負數等於加上它的相反數，對於本題，-(-1/3)=+1/3-1/2-(-1/3)
=-1/2+1/3
=-3/6+2/6
=-1/6
18樓：不是苦瓜是什麼
1+2+3.......+n等於（n+1）n/21+2+3+4+5......+n
=（n+1）+（2+n-1）+（3+n-2）+……（n/2+n/2+1）【首尾相加】
=（n+1）n/2【首尾相加得到的數相等,此時共有n/2個組合,因此結果為其乘積】
簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很複雜的式子變得很容易計算出得數。
減法1a-b-c=a-(b+c)
減法2a-b-c=a-c-b
除法1a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2a÷b÷c=a÷c÷b
19樓：嶺北寒鬆
這是一個等差數列求和問題。1+2+3+······+n=n(n+1)/2.
如果是初中學生可以這樣做：
s=1+2+3+······+n…①
則s=n+······+3+2+1…②
①+②得2s=(n+1)+······+（n+1)+（n+1)+（n+1)=n(n+1)
所以s=n(n+1)/2.
20樓：匿名使用者
^^利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
......
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
21樓：沅江笑笑生
1+2+3+...+n
=(1+n)*n/2
=(n^2+n)/2
22樓：匿名使用者
首尾相加=n+1，算式=（n+1）+（2+n
-1）……
23樓：匿名使用者
利用等差公式直接求解
24樓：66琳
1又1/2+2又1/4+3又1/8+l l+(n+1/2^n)
=(1+2+3+...+n)+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=n(n+1)/2+(1/2^n-1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n)
1+2+3+....+n=n(n+1)
1/(1+2+3+...+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/n-1/(n-1)
=1+1+1/n
=2+1/n
25樓：
n(n+1)(2n+1)]/6
著名公式
祝1*1+2*2+3*3+.......+n*n為自然數平方求和。
求和公式為利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
1又1/2+2又1/4+3又1/8+l l+(n+1/2^n)
=(1+2+3+...+n)+(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n)
=n(n+1)/2+(1/2^n-1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+n)
1+2+3+....+n=n(n+1)
1/(1+2+3+...+n)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以 原式=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/n-1/(n-1)
=1+1+1/n
=2+1/n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
......
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 ：[n(n+1)(2n+1)]/6 好運。
26樓：伏濃齊易蓉
調和級數的前n項部分和滿足
sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
由於lim
sn（n→∞）≥lim
ln(n+1)（n→∞）=+∞
所以sn的極限不存在，調和級數發散。
但極限s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）卻存在，因為
sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n)
=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
由於lim
sn（n→∞）≥lim
ln(1+1/n)（n→∞）=0
因此sn有下界
而sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以sn單調遞減。由單調有界數列極限定理，可知sn必有極限，因此
s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。
於是設這個數為γ，這個數就叫作尤拉常數，他的近似值約為0.57721566490153286060651209，目前還不知道它是有理數還是無理數。在微積分學中，尤拉常數γ有許多應用，如求某些數列的極限，某些收斂數項級數的和等。
例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞），可以這樣做：
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n→∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）+lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）=γ-γ+ln2=ln2
123N等於多少123n1nn12這個式子怎麼得出來的
1 2 3.n n 1 n 2解題過程 1 2 3 4 5.n n 1 2 n 1 3 n 2 n 2 n 2 1 首尾相加 n 1 n 2 首尾相加 得到的數相等,此時共有n 2個組合,因此結果為其乘積 這是典型的等差數列求和公式，等差數列是常見數列的一種，可以用ap表示，如果一個數列從第二項起，...
輸入數字n,求123n的和寫程式
等於 n 1 乘於二分之一的n include using namespace std int main cout dim s,s1 s 1,s1 0 input n for k 1 to n for j 1 to n s s j next j s1 s1 s next k msgbox s1 用c...
從1 2 3 n,所得結果有零，問n最小是多少？這題如何解？過程
結果有6個0，所以需要6個10，其中偶數 5即可得到一個0第一個 5 第二個 10 第三個 15 第四個 20 第五個 25 5 5，這裡有兩個5 所以25的階乘就可以得到6個0了 答案 n最小是25 因數裡面有5就有0，因為偶數很多，有幾個5就有幾個0。1 2 3 n,n 5 9時，1個0 1 2...