1樓:
第一個每一項都大於1/(2n+2)比較,1/(2n+2)=(1/2)*(1/n+1),是調和級數,原式發散
第二個每一項都小於1/(n^專2),後者屬收斂,故原式收斂
第三個每一項都小於1/(n^(3/2)),後者收斂,故原式收斂
2樓:匿名使用者
(3) ∑∞> (n^2+1)/√
(n^7+1) < ∑(n^2+1)/n^(7/2)= ∑1/n^(3/2) + ∑1/n^(7/2) 二者都收斂,則內原級數收斂。
容(9) ∑√nln[(n+1)/n] = ∑√nln(1+1/n)
> ∑√n[1/n - 1/(2n^2)] = ∑1/√n - ∑1/[2n^(3/2)]
前者發散,後者收斂, 其和發散, 則原級數發散。
用比較審斂法判斷下列級數的斂散性3 9題
3樓:巴若谷定綢
一定要用比較審斂法嗎?其他方法行嗎
第五題:把分子分母變成拆開
2/4^內n
是等比數列且,q=1/2所以收斂,(-1)^容n/4^n是一個交錯級數,通過萊布尼茨法則判定,該級數發散。收斂+發散=發散
第七題法:比較審斂法我做不來,倒是可以用比值審斂法,當n趨向於∞時的極限(1/1+a^(n+1))/(1/1+a^n)=這裡用抓大頭的方法得到p=1/a,p<1時級數收斂,則a>1,p>1時級數發散,因為a>0,綜上所述0
用比較審斂法或極限審斂法判別下列級數的斂散性∑1/(3+2∧n)
4樓:西域牛仔王
un<1/2n=(1/2)n,
∑(1/2)n 收斂,因此原級數收斂。
用比較審斂法或極限審斂法判別下列級數的斂散性(7)怎麼求? 10
5樓:巴山蜀水
^^設un=1/(3+2^n),vn=1/2^n。∴bailim(n→∞du)un/vn=lim(n→∞)(2^n)/(3+2^n)=1。∴級數∑zhiun與級數∑vn有相同的斂散性
dao。
而,∑vn是首項內為1/2、公比q=1/2的等比數列容,滿足丨q丨<1的收斂條件,收斂。∴級數∑1/(3+2^n)收斂。
供參考。
用比較審斂法或其極限形式判斷下列級數的斂散性。
6樓:
哦~你可以利用sinx小於x去算,是收斂的
用比較審斂法判斷級數斂散性
7樓:巴山蜀水
解:1小題,設vn=1/n,un=1/[n*n^(1/n)],則l=lim(n→∞)vn/un=lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=1。∴根據比值審斂法,∑vn與∑un具有相同的斂散性。
而,∑vn為p=1的p-級數,發散。∴級數∑1/[n*n^(1/n)]發散。
2小題,當01時,設vn=1/a^n,un=1/(1+a^n)],則l=lim(n→∞)vn/un=lim(n→∞)(1+a^n)/a^n=1。∴根據比值審斂法,∑vn與∑un具有相同的斂散性。
而,∑vn為首項為1/a、公比q=1/a的等比數列,且丨q丨<1,∴∑vn收斂。
∴綜上所述,0
供參考。
8樓:數學劉哥
與常用級數做比較,比如調和級數,等比級數等等
級數斂散性問題,判斷級數斂散性
後項比前項的絕對值 1 1 1 n n 1 趨於1 e 1 級數絕對收斂 求級數n到無窮抄。絕對襲值條件下的a n 1 a n 1 所以級數bai收斂。中間步驟可以分步求極du限得出,zhi再考慮正負號問題,先加dao絕對值,求級數極限,由上可知,為收斂,去掉絕對值,為交錯級數,為發散。所以此級數為...
判斷級數斂散性,如何判斷這個級數的斂散性
用比bai值法。被定義的物理量往du往是反映物質的最本質zhi的屬性,它不隨dao定義所用的 內物理量的大小取捨而改變,如確容定的電場中的某一點的場強就不隨q f而變。當然用來定義的物理量也有一定的條件,如q為點電荷,s為垂直放置於勻強磁場中的一個面積等。簡單的比較級數就表明,只要 un 收斂就足以...
用比較審斂法或極限形式的比較審斂法判別級數的斂散性這題
4收5收6分情況a大於零小於1發散，a大於1收斂 用比較審斂法或其極限形式判別級數的斂散性 n趨於無窮大時候，第一個數列與1 n等價，而級數1 n是發散的，所以第一個級數發散，第二個類比一下你就知道了。第一個發散，第二個收斂 用比較審斂法或極限審斂法判別下列級數的斂散性 7 怎麼求？10 設un 1...