1樓：陶素蘭衡申
很顯然，當n趨於無窮大時，這個式子趨於1/4n^2，而1/n^2是收斂的，所以這個式子也收斂
另外內一個證明容是：
1/(2n-1)(2n)
=-1/2n
+1/(2n-1)
級數前n項的和為1-1/2n，顯然也收斂。
定義冪級數
f為：。其中常數
a是收斂圓盤的中心，cn為第
n個復系...
判別級數的斂散性：∑（上面∞,下面n=1）1／﹙2n-1)(2n+1) 還有個√n+2-2√n+ 10
2樓：素馨花
很顯然，當
抄n趨於無窮大襲時，這個式子趨於1/4n^2，而1/n^2是收斂的，所以這個式子也收斂 另外一個證明是： 1/(2n-1)(2n) = -1/2n + 1/(2n-1) 級數前n項的和為1-1/2n，顯然也收斂。 定義冪級數 f為：。
其中常數 a是收斂圓盤的中心，cn為第 n個復系...
高數 正項級數判別∞∑ (n=1)（n/2n+1）^n的斂散性
3樓：匿名使用者
^|^1、n/(2n+1)<1/2，因此du通項(n/2n+1)^zhin<1/2^n，比較判別法知道dao級數**斂。
2、|答an|^(1/n)=1/n^(1/2n)，lim |an|^(1/n)=1，因此
收斂半徑r=1，x=1時級數是leibnzi級數，收斂；
x=-1時級數通項為-1/√n，級數發散。
收斂範圍是（-1,1]。
判斷級數∑(n=1,∞)n＾(n+1/n)/(n+1/n)＾n的斂散性？
4樓：路人乙
^^limit(n^(n+1/n))/((n+1/n)^n)=limit[n/(n+1/n)]^n*n*(1/n)=limit[1/(1+1/n^2)]^n*limitn*(1/n)=1/limitln[n*ln(1+1/n^2)]*limitln[(1/n)*lnn]
=1/limitln(n*1/n^2)*limitln(1/n)=1/ln(0)*ln(0)
=1 不等於
版0級數權發散
5樓：匿名使用者
n的斂散性還有一題:冪級數∞∑(n=1)(-1)^(n-1)*1/√n*x^n的收斂半徑.還有回一答題:
冪級數∞∑ (n=1)(-1)^(n-1)*1/√n*x^n的收斂半徑展開 1、n/(2n+1) 1/2,因此通...
判斷級數(∞∑n＋1）（2n+1）/n^2的斂散性。求解，急，謝謝
6樓：努力被誰那吃了
首先來看看bai用比較判別法判斷級du數發散的zhi方法，對於u和v兩個正項級dao數來說，如果n從某內一項開始都有容u≤v，且級數u是發散的，那麼v也是發散的。
我們尋找一個級數，σ 1/(4n)，顯然對於n=1及以後的項（也即n=1,2,3...）來說，都有1/(4n)＜1/(2n+1)，而且我們知道，σ 1/(4n)= 1/4 σ 1/n，這是一個調和級數，它是發散的。
用比較判別法判別下列級數的斂散性 ∑(∞,n=1)1/(2n-1)^2
7樓：匿名使用者
1/(2n-1)^2<=1/n^2<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n，對後者
n=2到無窮求和為收斂級數，其和為1，
故由比較判別法知道原級數1/(2n-1)^2收斂。
判別下列級數的斂散性∑[√(n^2+1)-√(n^2-1)],求詳解!
8樓：匿名使用者
首先易du見這是一個正項級數.
而通zhi項a[n] = √
dao(n²+1)-√(n²-1) = (√(n²+1)-√(n²-1))(√(n²+1)+√(n²-1))/(√(n²+1)+√(n²-1))
= ((n²+1)-(n²-1))/(√(n²+1)+√(n²-1)) = 2/(√(n²+1)+√(n²-1)).
由此通項專與1/n是等價無窮小屬: lim a[n]/(1/n) = lim 2n/(√(n²+1)+√(n²-1)) = 1.
又∑1/n是發散的, 根據比較判別法, 級數∑(√(n²+1)-√(n²-1))發散.
判別下列級數的斂散性n21n21求詳解
首先易du見這是一個正項級數.而通zhi項a n dao n2 1 n2 1 n2 1 n2 1 n2 1 n2 1 n2 1 n2 1 n2 1 n2 1 n2 1 n2 1 2 n2 1 n2 1 由此通項專與1 n是等價無窮小屬 lim a n 1 n lim 2n n2 1 n2 1 1.又...
判斷級數斂散性,如何判斷這個級數的斂散性
用比bai值法。被定義的物理量往du往是反映物質的最本質zhi的屬性,它不隨dao定義所用的 內物理量的大小取捨而改變,如確容定的電場中的某一點的場強就不隨q f而變。當然用來定義的物理量也有一定的條件,如q為點電荷,s為垂直放置於勻強磁場中的一個面積等。簡單的比較級數就表明,只要 un 收斂就足以...
判斷交錯級數的斂散性,判斷交錯級數的斂散性
一正一負,這不是交錯級數呀 這個級數是絕對收斂的,n 2n 1的極限是1 2,所以相當於對一個等比數列的求和 請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷?1 絕對收斂。n 次根號 un 1 3 1 2 條件收斂。un 1 n 2n 1 絕對值顯然發散,但一般項遞減且趨於 0 因此條件收斂。先加絕對值,變成p級...