1樓:匿名使用者
後項比前項的絕對值=1/(1+1/n)^(n+1)趨於1/e<1
級數絕對收斂
2樓:烏龜喝可樂
求級數n到無窮抄。絕對襲值條件下的a(n 1)/a(n)<1
所以級數bai收斂。中間步驟可以分步求極du限得出,zhi再考慮正負號問題,先加dao絕對值,求級數極限,由上可知,為收斂,去掉絕對值,為交錯級數,為發散。所以此級數為絕對收斂!
判斷級數斂散性
3樓:楊子電影
用比bai值法。被定義的物理量往du往是反映物質的最本質zhi的屬性,它不隨dao定義所用的
內物理量的大小取捨而改變,如確容定的電場中的某一點的場強就不隨q、f而變。
當然用來定義的物理量也有一定的條件,如q為點電荷,s為垂直放置於勻強磁場中的一個面積等。
簡單的比較級數就表明,只要∑|un|收斂就足以保證級數收斂;因而分解式(不僅表明∑|un|的收斂隱含著原級數∑un的收斂,而且把原級數表成了兩個收斂的正項級數之差。由此易見,絕對收斂級數同正項級數一樣,很像有限和,可以任意改變項的順序以求和,可以無限分配地相乘。
但是條件收斂的級數,即收斂而不絕對收斂的級數,決不可以這樣。這時式右邊成為兩個發散(到+∞)的、其項趨於零的、正項級數之差,對此有黎曼定理。
4樓:不會起風了
這個是我見過最簡單的。。。。
高等數學判斷級數的斂散性問題
5樓:暴血長空
|4(1) lim∞>|a| = lim1/n = 0|a| = 1/(n+1) < 1/n = |a| ,根據交錯級數收斂性的判定定理,該級數收斂,但條件收斂。版(2) ∑權
1/(2n-1) > ∑1/(2n) = (1/2)∑1/n後者發散,則原級數發散。
(3) ∑|sinn/2^n| < ∑1/2^n = 1後者收斂,則原級數收斂,且絕對收斂。
判斷級數斂散性,如何判斷這個級數的斂散性
用比bai值法。被定義的物理量往du往是反映物質的最本質zhi的屬性,它不隨dao定義所用的 內物理量的大小取捨而改變,如確容定的電場中的某一點的場強就不隨q f而變。當然用來定義的物理量也有一定的條件,如q為點電荷,s為垂直放置於勻強磁場中的一個面積等。簡單的比較級數就表明,只要 un 收斂就足以...
判斷交錯級數的斂散性,判斷交錯級數的斂散性
一正一負,這不是交錯級數呀 這個級數是絕對收斂的,n 2n 1的極限是1 2,所以相當於對一個等比數列的求和 請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷?1 絕對收斂。n 次根號 un 1 3 1 2 條件收斂。un 1 n 2n 1 絕對值顯然發散,但一般項遞減且趨於 0 因此條件收斂。先加絕對值,變成p級...
求一道交錯級數的斂散性問題，高數交錯級數斂散性問題！ 求詳細過程！
我看不到抄，只能襲通過你的描述來理解題bai意。第一題，因為du 當n趨於無窮大時zhi，級數的極限不趨向dao於0，所以肯定發散，因為級數收斂的一個必要條件就是n無窮大時，級數項一定要趨近於0。關於你的補充問題，對於冪級數，當x是偶數次冪時.求收斂域只能用比值判別法 這種說法肯定是不對的，還可以用...