1樓：匿名使用者
看分母，奇點在x=0，但是積分是從1開始的，所以無需考慮，只需考慮積分上限的無窮處
即需要使用比較判別法
因為0<1/x*(x^2+1)^1/3<1/x*(x^2)^1/3=1/x^(5/3)
而後者的在[1,∞]上積分是收斂的，因為p=5/3>1所以收斂
你的「要是乘x是發散
要是乘x^(5/3)是收斂」
不知是什麼意思==
這裡只需用到
當a>0,
∫[a,∞] 1/x^p dx 收斂當且僅當p>1
2樓：匿名使用者
你用的是cauchy 判別法（或比較判別法）：若( x^p)* →c (x→∞)，
則當01時積分收斂。
這裡，乘x時，得
x*→0 (x→∞)，
不能應用該判別法，因此得不出發散的結論的。
3樓：朕天下獨尊
第一題只要收斂和發散就好
4樓：匿名使用者
原函式是1/2×ln
判斷廣義積分的斂散性，求算的過程
5樓：an你若成風
一般的，關於廣義積分的斂散性，可以這樣判斷：
1.如果可以通過積分求出具體值，那當然說明是收斂的；如果按照定積分一樣的計算髮現是趨於無窮，那當然說明是發散的；
2.如果不好算出具體值，可以通過不等式進行放縮，這裡具體情形太多不再贅述。
那麼下面兩個題目，可以這樣分析：
1.它的不定積分可以求出來，不妨先求不定積分2.不定積分可以求出來但是在3這一點不連續，但不影響代入計算↓↓↓↓↓具體步驟↓↓↓↓↓
高數題，判斷廣義積分斂散性，並計算值 10
6樓：暴血長空
1、本題是廣義積分，improper integral，積分的方法，是套用公式，
在國內稱為湊微分法。
2、然後代入上、下限，上限是無窮大，用取極限得到的是0，代入下限得到結果。
能得到結果，也就是說，能得到具體數字答案的，就算收斂的。
判斷下列廣義積分的斂散性（有步驟）
7樓：匿名使用者
3個廣義積分都是收斂的
（1）（2）結果為1
（3）結果為2
過程如下圖：
判斷下列廣義積分的斂散性，若收斂，求其值？
8樓：匿名使用者
專業的問題需要專業的人士解答，你請教你的數學老師，他會給你很講得明白清楚的。
9樓：英雄
你可以讓高數老師當面手把手教你一下
判斷級數斂散性,如何判斷這個級數的斂散性
用比bai值法。被定義的物理量往du往是反映物質的最本質zhi的屬性,它不隨dao定義所用的 內物理量的大小取捨而改變,如確容定的電場中的某一點的場強就不隨q f而變。當然用來定義的物理量也有一定的條件,如q為點電荷,s為垂直放置於勻強磁場中的一個面積等。簡單的比較級數就表明,只要 un 收斂就足以...
判斷交錯級數的斂散性,判斷交錯級數的斂散性
一正一負,這不是交錯級數呀 這個級數是絕對收斂的,n 2n 1的極限是1 2,所以相當於對一個等比數列的求和 請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷?1 絕對收斂。n 次根號 un 1 3 1 2 條件收斂。un 1 n 2n 1 絕對值顯然發散,但一般項遞減且趨於 0 因此條件收斂。先加絕對值,變成p級...
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