1樓：匿名使用者
一般加上絕對值比較保險，除非能夠確定 x>0.
你所給的例子原函式求不出來。
如果題目是 ∫ 1/ (x * lnx) dx = ln | lnx | + c ,
∵ 被積函式已經含 lnx，必有 x>0, ∴原函式只需加一個絕對值符號。
2樓：小飛花兒的憂傷
這裡有lnx，x必須大於0
求不定積分中ln後不應該加絕對值,但是加了,考試算錯嗎
3樓：匿名使用者
一般都要加上絕對值符號，但是內函式顯然為正的除外，例如：
把上式中的x替換成任意滿足條件的函式，例如x=tanθ，結論同樣成立
.在微分方程求通解時，1/x積分時ln(x)，為什麼不加絕對值？？考試時不加錯嗎
4樓：王磊
求不定積分時才需要加絕對值，微分方程的通解並非全部解，不加絕對值無非是通解多了一些，無關緊要，書上也是這麼處理的——統統不加，記住就好。
求1/x的不定積分，為什麼有時候加了絕對值ln|x|，有的時候又沒有絕對值lnx.
5樓：匿名使用者
根據x的取值範圍，當x已經大於0，那就可以去掉絕對值，否則加上
積分1/x的原函式是對數函式，但那個對數函式中x的絕對值要不要呢？公式中有，但有時解題中又沒有帶絕對值
6樓：匿名使用者
總的原則是:不定積分中你可以帶也可以不帶,定積分中是一定要帶的.
也許是為了方便吧!你也可以這樣想,如果帶了絕對值符號那就是ln|x|,你對它求導，就不能直接等於x分之1了，這樣就感覺不好，（其他的函式你對後面的求導都是前面的積分函式，所以為了方便就直接寫成不帶絕對值，只要你知道就行，等於預設，一定要強調在定積分的時候一定要是絕對值，因為這裡面牽涉到數值計算，少一個多一個絕對值符號是不一樣的。
左邊就是沒有絕對值啊！
我是這樣做的，你兩邊同時除以y然後通分，那麼左邊就是x除以y的導數（這裡把y看作自變數，x看作應變數），那麼兩邊再積分就行了。然後考慮到你如果右邊的不加絕對值，那麼y就不能為負的，這就少了一部分解了，因為y可以為負，所以右邊加絕對值。這裡牽涉到解，不是象上面求不定積分看了明白可以不用加。
7樓：天上人間
這是因為對數函式lnx的定義域是:x>0
在我們無法判斷x的正負的情況下,要加上絕對值.
例如你說的題目:∫1/x dx=ln|x|+ c如果我們能夠明確知道取值範圍是大於0的,就不需要加絕對值.
例如:∫2x/(1+x^2) dx=∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=ln(1+x^2)+ c
在這裡無論x取何值,1+x^2都大於0.
8樓：匿名使用者
那是錯誤的負數無對數,∫dx/x=lnx+c.
9樓：城桂道寒香
那是錯誤的負數無對數,∫dx/x=lnx+c.
再看看別人怎麼說的。
為什麼1／x的不定積分是ln|x|＋c而不是ln|nx|＋c
10樓：最愛
顯然 x≠0 .當 x0 時,ln|x|=lnx ,求導得 (lnx) ' =1/x ,因此,(ln|x|) ' =1/x ,也就是說,∫ (1/x) dx = ln|x| + c .
11樓：夔多班元槐
首先，x+c的導數是1（不定積分是求導的逆運算）。
之所以要有一個常數c，是因為c的導數是0。根據加法的求導規則，導數具有可加性，同樣積分也有可加性。即（x+c）的導數與x的導數相同，而（1+0）與1的不定積分也相同（都是1嘛！
），即x的不定積分是x+c。
為什麼1/x的不定積分是ln|x|+c 10
12樓：匿名使用者
顯然 x≠0 .當 x0 時,ln|x|=lnx ,求導得 (lnx) ' =1/x ,因此,(ln|x|) ' =1/x ,也就是說,∫ (1/x) dx = ln|x| + c .
高等數學問題，為什麼有的時候對x分之一求不定積分得lnx,有的時候卻加絕對值符號，為什麼啊，頭疼好長時
13樓：老蝦米
1/x 的不定積分是ln|x| +c 有時寫成lnx+c是一種約定：省略絕對值符號。
也就是說，當x是負的時候，你應該取絕對值才可以。
14樓：匿名使用者
因為在實數域，ln(x)定義域是正實數。
高等數學，不定積分為什麼x^-1的積分是ln|x|啊？為什麼要加絕對值？
15樓：譚三杆
因為你可以把對數函式看作複合函式，帶負號求導兩次不就沒有了嗎，是吧，
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