1樓:匿名使用者
換元脫根號,換元t=3√(x+1),x=t3-1,=∫3t2/(1+t)dt
=3∫t-1+1/(1+t)dt
=3t2/2-3t+3ln|1+t|+c
1+三次根號下x+1分之一的不定積分可不可以寫成arttan六次根號下x+1?
2樓:匿名使用者
^當然不可以啊copy,自己求導驗算一下啊
y=arctan[(x+1)^(1/6)]可以看成y=arctanu,u=(x+1)^(1/6),那麼y'=1/(1+u)*u'.
你現在的1/[1+(x+1)^(1/3)],僅僅是1/(1+u2),請問u'去**了?
1+3次根號下x+1分之1的不定積分是多少??
3樓:么
∫1/(1+3√x)dx
令 x=t^3
∫1/(1+3√x)dx
=∫3t^2/(1+t)dt
=∫(3t^2+3t-3t-3+3)/(1+t)dt=∫3t-3+ 3/(1+t)dt
=3/2 t^2-3t+3ln(1+t)+c返回 x。。。
1/【1+3次根號下(x+1)】的不定積分
4樓:不是苦瓜是什麼
^令(x+1)^1/3=t,x=t^3-1,dx=3t^2dt
∫dx/[1+(x+1)^1/3]
=∫3t^2/(1+t)dt
=3∫t^2/(1+t)dt
=3∫(t^2-1+1)/(1+t)dt
=3∫[t-1+1/(1+t)]dt
=3/2t^2-3t+3ln(1+t)+c
反帶入即可
=3/2(x+1)^2/3-3(x+1)^1/3+3ln(1+(x+1)^1/3)+c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c,其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
求不定積分∫1/1+3次根號√x*dx
5樓:匿名使用者
令t=3次根號√x就可以做了,如圖
6樓:jz—大魚
設du3√
zhix=t
則x=t3
dx=3t2dt
原式dao=∫
內3t2/(1+t)dt
=∫[3t-3+3/(1+t)]dt
=3t2/2-3t+3lnt+c
把t=3√x代入容
7樓:好伴筠來
令bait=3次根號√dux就可以做了
zhi設3√daox=t
則x=t3
dx=3t2dt
原式專=∫3t2/(1+t)dt
=∫[3t-3+3/(1+t)]dt
=3t2/2-3t+3lnt+c
把t=3√x代入屬
三次根號下二分之一怎麼化簡,根號二分之一怎麼化簡,步驟,謝謝
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