設y3xx1xx為有理數,則y的最小值為

1樓:冷語

||∵y=|bai3-x|du+|x-2|+|-1+x|=|x-3|+|x-2|+|x-1|,zhi

1當daox≥3時,

版y=x-3+x-2+x-1=3x-6,

∴當x=3時,y最小為:權3x-6=3×3-6=3;

2當2≤x<3時,y=3-x+x-2+x-1=x,∴當x=2時,y最小為2;

3當1≤x<2時,y=3-x+2-x+x-1=4-x,∴當x=2時,y最小為2;

4當x<1時,y=3-x+2-x+1-x=6-3x,∴當x=1時,y最小為3.

∴y的最小值為2.

故答案為:2.

已知x為有理數,則|x-1|+|x+3|的最小值為______

2樓:戀月

因為x為有理數,就是說x可以為正數,也可以為負數,也可以為0,所以要分情況討論.

(1)當x<-3時,x-1<0,x+3<0,所以|x-1|+|x+3|=-(x-1)-(x+3)=-2x-2>4;

(2)當-3≤x<1時,x-1<0,x+3≥0,所以|x-1|+|x+3|=-(x-1)+(x+3)=4;

(3)當x≥1時,x-1≥0,x+3>0,所以|x-1|+|x+3|=(x-1)+(x+3)=2x+2≥4;

綜上所述,所以|x-1|+|x+3|的最小值是4.

若x表示為一個有理數,則|x-1|+|x+3|有最小值嗎?有的話,請求出最小值,若沒有,說明理由.要過程

3樓:良駒絕影

|x-1|:數軸上表示點x到點-1的距離;

|x+3|:數軸上表示點x到點3的距離

則:|x-1|+|x+3|就表示點x到點1和點3的距離之和,這個距離之和有最小值是4

4樓:匿名使用者

分類討論zhi

(1)若x>1,原式dao=x-1+x+3=2x+2>=2*(1)+2=4

(2)-3<=x<=1,原式=1-x+x+3=4(3)若x<-3,原式=1-x-x-3= -2-2x>=-2-2*(-3)=4

綜上所述內,原式有最小容值4

5樓:戰神小菜鳥

x<-3時,原式=1-x-3-x=-2-2x-3

x>1時,原式=x-1+x+3=2x+2

畫出圖形可看出最小值為4

若x表示一個有理數,則丨x-1丨+丨x-3丨有最小值嗎?若有,請算出最小值;若沒有,請說明原因。

6樓:體育wo最愛

|x-1|+|x-3|表示的數軸上任意一點x到x=1和x=3兩點的距離之和

顯然,當x位於[1,3]之間時有最小值=3-1=2

7樓:匿名使用者

丨x-1丨+丨x-3丨

=丨1-x丨+丨x-3丨≥∣1-x+x-3∣=2

∴有最小值為2.

8樓:匿名使用者

當x<1時,

原式=1-x+3-x=-2x+4

當1≤x≤3時,原式=x-1+3-x=2

當內x>3時,原式=x-1+x-3=2x-4。

可以在座標系容

中畫出來原式的圖形,

可知當1≤x≤3時,原式取最小值,最小值為2。

設x表示一個有理數,問:|x-2|+|x+3|有最小值麼?

9樓:仁昌居士

x表示一個源有理數,|x-2|+|baix+3|有最小值du為5。

|zhix-2|+|x+3|的x範圍為dao|x-2|>=0且|x+3|>=0。即x的範圍為-3=擴充套件資料:

正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值還是0。特殊的零的絕對值既是它的本身又是它的相反數。任何有理數的絕對值都是非負數,也就是說任何有理數的絕對值都大於等於0。

兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。一對相反數的絕對值相等。

任何純虛數的絕對值是就是虛部的絕對值。當a≥0時,|a|=a;當a<0時,|a|=-a;存在|a-b|=|b-a|。

10樓:

有,它表示x軸上到點2,-3的距離和,最小值為此兩點的距離5.

當x在這兩點之間時,即-3=

11樓:惶猶依然故我

對,那個對,不用分段,只需要畫出數軸,它表示x到2和負3的距離之和,顯然,當x大於等於負3而小於等於2時,取最小值5(即兩點間距離)。

12樓:隰則有澤

分類討論,即轉化為分段函式。(-∞,-3)(-3,2)(2,+∞)然後作圖,就可以看出來了。

若x表示為有理數,則xx有最小值嗎

1.x 1 原式 x 1 x 3 2x 2 x 1,最小值為4 2.3 原式 1 x x 3 4 3.x 3 原式 1 x x 3 2x 2 x 3,最小值為4 綜上,最小值為4 若x表示一個有理數,則丨x 1丨 丨x 3丨有最小值嗎?若有,請算出最小值 若沒有,請說明原因。x 1 x 3 表示的數...

高數，x趨於0時，對y 1 xx3 時，怎麼判斷是否要分成左右極限進行求導，還是可以直接進行求導

不用分左右極限，直接求極限就行。如果是求極限 x 0 右極限 x 0 左極限 0 方法如下所示。請認真檢視。祝你學習愉快，每天過得充實，學業進步！滿意請釆納！設f1，f2分別是橢圓x 2 y 2 b 2 1 0 b 1 的左右焦點，過f1的直線交橢圓於ab兩點，若 af1 3 bf1 f1 c,0 ...

函式y根號2xx3分之1中自變數x的取值範圍是

y 2 x 1 x 3 依題意得 2 x 0,x 2 x 3不等於0 x不等於3 綜合上述 x 2 函式y 根號x 3分之x 2中自變數x的取值範圍是多少 解由題知 x 2 x 3 0且x 3 0 即 x 2 x 3 0且x 3 0 即x 3或x 2且x 3 0 即x 3或x 2 故自變數的範圍是x...