若x表示為有理數,則xx有最小值嗎

1樓:

1. x≥1

原式=x-1+x+3=2x+2

x=1,最小值為4

2. -3

原式=1-x+x+3=4

3. x≤-3

原式=1-x-x-3=-2x-2

x=-3,最小值為4

綜上,最小值為4

若x表示一個有理數,則丨x-1丨+丨x-3丨有最小值嗎?若有,請算出最小值;若沒有,請說明原因。

2樓:體育wo最愛

|x-1|+|x-3|表示的數軸上任意一點x到x=1和x=3兩點的距離之和

顯然,當x位於[1,3]之間時有最小值=3-1=2

3樓:匿名使用者

丨x-1丨+丨x-3丨

=丨1-x丨+丨x-3丨≥∣1-x+x-3∣=2

∴有最小值為2.

4樓:匿名使用者

當x<1時,

原式=1-x+3-x=-2x+4

當1≤x≤3時,原式=x-1+3-x=2

當內x>3時,原式=x-1+x-3=2x-4。

可以在座標系容

中畫出來原式的圖形,

可知當1≤x≤3時,原式取最小值,最小值為2。

若x表示一個有理數,則x-1的絕對值+x+3的絕對值有最小值嗎

5樓:匿名使用者

|求|x-1|+|x+3|的最值

分段分析法

當x≥1,則方程化簡為x-1+x+3=2x+2,這時有最小值,x=1時取版得最小值4;

當權-3≤x≤1,則方程化簡為1-x+x+3=4當x≤-3時,化簡為1-x-x-3=-2x-2這時有最最小值x=4綜合比較三段得出,該方程有最小值並且最小值是4

6樓:七月冰霜

有的,4

要不你直接分類吧,其實用數軸的觀點來看就是某一點到-3和1這兩點的距離之和,要使和最小這點當然在-3和1之間,最小值即為4.如果寫過程,你分類討論一下就行,實在不行配合畫圖吧

7樓:沉舟破浪

4 x<=-3,-31區間分別求值為。。。。

若x表示一個有理數,則|x-1|加|x+3|有最小值嗎。如果有,求出最小值,如果沒有,說出理由。快 30

8樓:匿名使用者

min |x-1|+|x+3| at x= -1min |x-1|+|x+3|

=|-1-1|+|-1+3|

=2+2=4

已知x為有理數,則|x-1|+|x+3|的最小值為______

9樓:戀月

因為x為有理數,就是說x可以為正數,也可以為負數,也可以為0,所以要分情況討論.

(1)當x<-3時,x-1<0,x+3<0,所以|x-1|+|x+3|=-(x-1)-(x+3)=-2x-2>4;

(2)當-3≤x<1時,x-1<0,x+3≥0,所以|x-1|+|x+3|=-(x-1)+(x+3)=4;

(3)當x≥1時,x-1≥0,x+3>0,所以|x-1|+|x+3|=(x-1)+(x+3)=2x+2≥4;

綜上所述,所以|x-1|+|x+3|的最小值是4.

若x表示一個有理數,則|x-1|+|x+3|=6時,求x的值

10樓:匿名使用者

|解:復

1當x≤-3時,|制x-1|+|x+3|=-(x-1)-(x+3)=-2x-2=6,解得x=-4

2當-3

3當x≥1時,|x-1|+|x+3|=(x-1)+(x+3)=2x+2=6,解得x=2

綜上:x=-4或x=2

11樓:匿名使用者

|,||x-1|+|x+3|表示的是來數軸上表示x的點到自1的距bai

離du加上x到-3的距離之和

1和-3的距離=4

所以,zhi畫圖易dao得,x=-4和x=2時,|x-1|+|x+3|=6

所以,x=-4或x=2

ps:用絕對值意**題,最好記住,高中也要用到的~~祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請追問,祝學習進步!o(∩_∩)o

12樓:笑笑

當x<-3,1-x-3-x=-2-2x=6----->x=-4當-3<=x<=1,1-x+x+3=6----->x不符當1x=4/2=2

x=-4或x=2

若x表示一個有理數,且|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-99|的最小值是多少?

13樓:匿名使用者

x=50

取得最小值

若代數式x 3x 2可以表示為（x 1 a x 1 b的形式，則a b的值是？要詳細過程

dux 1 a x 1 b x 3x 2x zhi 2x 1 ax a b x 3x 2x a 2 x b a 1 x 3x 2則daoa 2 3 b a 1 2解得內 容a 5 b 6a b 11 x 1 a x 1 b x 2x 1 ax a b x a 2 x 1 b a x 3x 2 所以 ...

若XY為有理數,且根號2x1根號12xy4,求xy的值

根號2x 1 根號1 2x y 4 2x 1 0 1 2x 0 x 1 2 此時y 4 已知x,y是實數,且根號2x 1 根號1 2x y 4,求xy的值 由 2x 1 1 2x y 4 2x 1 0,x 1 2,1 2x 0,x 1 2,取x 1 2 當x 1 2時,y 4 即xy 1 2 4 2...

已知ab為有理數，mn分別表示為5 7的整數部分和小數部分

已知mn分別表示為5 7的整數部分和小數部分，則m 2，n 3 7 2 4 7 9 3 amn bn a 2 3 7 b 3 7 a 2 3 7 b 9 7 6 7 6a 16b 2a 6b 7 1,由於ab為有理數，因此6a 16b為有理數，若 2a 6 7為無理數，加減運算無法消除無理數則等式無...