1樓：迷濛之舞
已知mn分別表示為5-√7的整數部分和小數部分，則m=2，n=3-√7（2=√4<√7<√9=3）
amn＋bn²=a*2*(3-√7)+b(3-√7)²=a*2*(3-√7)+b(9+7-6√7)=6a+16b-(2a+6b)√7=1,
由於ab為有理數，因此6a+16b為有理數，若(2a+6)√7為無理數，加減運算無法消除無理數則等式無法成立，因此上述等式成立的條件是：(2a+6)√7為有理數，故有：
2a+6b=0，由等式有6a+16b=1，聯合方程解之有：a=3/2，b=-1/2，則：2a+b=5/2。
這題挺有迷惑性，注意題目一開始強調ab為有理數運用有理數與無理數的特性可得解。
2樓：啊米廋子
易知m=3,n=2-根號7，將mn帶入已知等式，讓a=多少個b為等式一，讓b=多少個a為等式二，再將等式一帶入等式二，可解得b=多少，這樣a也可以求出來啦，再把a,b帶入2a+b即可。太麻煩，就不寫過程啦，希望幫到你。對不起，解錯啦。
已知點A,B在數軸上分別表示有理數a,b，則A,B兩點之間的
1.ab x 2 若 ab 2，x 2 2，x 4 或 x 2 2，x 0 2.對於 x 3 當x 3時，x 3 x 3 當x 3時，x 3 x 3。對於 x 4 當x 4時，x 4 x 4 當x 4時，x 4 x 4.所以，當x 3時，x 3 x 4 x 3 x 4 2x 1 當x 4時，x 3 ...
已知a,b為有理數,且a52102ab4,求a
2或 2 根號下的數需要大於 等於0,所以a 5大於等於0,10 2a大於等於0解得 a大於等於5,a小於 版等於5,所以a 5 帶入原式權,0 0 b 4,b 4 所以a b的平方根等於0 4 的平方根等於正負2 已知a,b為實數,且 a 5 2 10 2a b 4,求a,b的值 解 算術平方根恆...
已知a，b為有理數，且根號a和根號b都為無理數，證明根號a
假設 a b為 有理數 1 a等於b時 a b 2 a為有理數 因為 任何一個非零有理數與一個 無理數之積必是無理數 所以 2 a為無理數 與假設矛盾，假設不成立 2 a不等於b時 a b不等於0 由已知得 a b也不等於0 a b a b a b 因為 兩個有理數的和必是有理數 所以 a b是有理...