1樓：匿名使用者
因為對數lnx裡
x的定義域就是x>0
所以當然要取絕對值的
那麼比如對a^x求導
對數轉換就是e^(x*ln|a|)
這時再求導就不用考慮正負
直接得到e^(x*ln|a|)*ln|a|=a^x*ln|a|
對數求導法為何要取絕對值而對求導無影響
2樓：匿名使用者
當然，因為有 (ln|x|)' = 1/x。
取對數求導 需要考慮函式取值正負性 但若像書上一樣直接加絕對值 可以嗎
3樓：鈔秀芳鄔妝
如果是根式的話，就不用取絕對值了。。因為題目已經限定好了。
對數求導法則，把y取對數得lny的絕對值後不需要考慮y=0？為什麼？求解答，y大於小於0我都懂。
4樓：天枰快樂家族
先答你第二個問題：
y=lnx
dy/dx=1/x
這個可以這麼理解.對數是指數的逆函式.所以你可以把x和y的關係反過來寫成：
x=e^y
e是自然對數的底.對等式兩邊的y求導,得出：
dx/dy=e^y
等式右邊再把x和y的關係再用一遍,得：
dx/dy=x
最後兩邊都取倒數(即分子分母顛倒過來),得：
dy/dx=1/x
這個也可以把y替換成lnx,寫成：
d(lnx)/dx=1/x
同理(lg你是指以2為底的對數嗎?),
y=lgx
dy/dx=1/(x*ln2)
按上面的步驟：
x=2^y=e^(y*ln2)
第二個等式是根據自然對數的定義得出的.這回求導數時,右邊會多出個因子ln2：
dx/dy=e^(y*ln2)*ln2
等式右邊再把x和y的關係再用一遍,得：
dx/dy=x*ln2
最後兩邊都取倒數
dy/dx=1/(x*ln2)
lny=lny-lnn
兩邊同時對t求導：
d(lny)/dt=d(lny)/dt-d(lnn)/dt也就是每一項分別對t求導.我們可以一項一項地做：
d(lny)/dt=[d(lny)/dy]*(dy/dt)這一步叫鏈式法則.然後我們只需要算d(lny)/dy.用前面的公式：
d(lny)/dy=1/y
所以,d(lny)/dt=dy/dt/y
同理,d(lny)/dt=dy/dt/y
d(lnn)/dt=dn/dt/n
於是就得到：
dy/dt/y=dy/dt/y-dn/dt/n
如圖iii連乘積求導，先取絕對值再取對數之後再求導，為什麼沒有絕對值了？題目並沒有限定x的取值範圍
5樓：
只要x≠0，ln|x|的導數就是1/x
6樓：匿名使用者
樓上正解。最好自己動手算下，記得牢
大學 微積分 對數求導法 第一步直接去絕對值不會影響結果嗎 第二步為什麼有可以直接去掉絕對值
7樓：她的婀娜
沒必要加絕對值，舉個例子你就應該懂，如圖
高數。。。就中間那個題，求二導，還有，用對數的求導法則求導時，是不是要考慮真數的正負？我們老師說就
8樓：匿名使用者
不用考慮的，書上好像有說當為負的同樣滿足，所以可以直接求
高數中使用先取對數，再求導的前提條件，對什麼題型適合，如何巧用這
9樓：孤獨的狼
一般是幾個因式相乘而且含有幾次方的，都用對數
求大神解答，函式取絕對值後兩邊取對數進行求導時，為什麼教科書上都沒有考慮函式為零的時候，如下圖
10樓：匿名使用者
不用考慮函式值為0 的情況，因為取對數只是一箇中間過程，求導數後最終是要還原的。
對數函式積分絕對值符號問題,為什麼對數函式求導後沒有絕對值符號
估計是疏忽了,應該是要加絕對值的 除非確定絕對值內為正數才可以省略。積分1 x的原函式是對數函式,但那個對數函式中x的絕對值要不要呢?公式中有,但有時解題中又沒有帶絕對值 總的原則是 不定積分中你可以帶也可以不帶,定積分中是一定要帶的.也許是為了方便吧 你也可以這樣想,如果帶了絕對值符號那就是ln ...
為什麼要加絕對值符號，這個為什麼要加絕對值符號？
這題裡tan必定大於0啊 阿爾法是銳角，tan阿爾法大於0 這個為什麼要加絕對值符號？10 因為a點的橫座標a是大於0的，om又要滿足垂直於x軸，則m點的橫座標x rcos a，等價成你題目中的答案 開根號a的平方，結果要加絕對值符號？為什麼，不應該開下來就是正的麼？要加絕對值符號，因為不能保證a的...
為什麼不加絕對值,1x積分為什麼不加絕對值,常微分方程那一章
指數函式預設的定義域是底數大於0,所以不用加 1 x積分為什麼不加絕對值,常微分方程那一章 高數中說 1 x dx ln x c,是為了算負數部分的積分值方便,但事實上寫成 lnx 也能算負數。學過復變就知道,對a 0,ln a lna i 取主值。這樣從 b 到 a 積分,做 ln 上下限的減法剛...