1樓：是你找到了我
一、定義
1、瑕積分：是高等數學中微積分的一種，是被積函式帶有瑕點的廣義積分，是無界函式的廣義積分。
2、廣義積分：定積分概念的推廣至積分割槽間無窮和被積函式在有限區間上為無界的情形成為廣義積分，又名反常積分。
二、表示
1、瑕積分
設函式f(x)在(a,b]上連續，點a為f(x)的瑕點.取t>a，如果極限
2、廣義積分
設函式f(x)定義在[a,+∞)上。設f(x)在任意區間[a,a](a>a)上可積，我們稱極限
2樓：琉璃易碎
瑕積分：設函式f(x)定義在[a,b)上，而在x=b的任一左鄰域內f(x)無界（此時稱x=b為f(x)的瑕點），若f(x)在任意[a,b-ε](0<ε廣義積分：定積分概念的推廣至積分割槽間無窮和被積函式在有限區間上為無界的情形成為廣義積分，又名反常積分。
其中前者稱為無窮限廣義積分，或稱無窮積分；後者稱為無界函式的廣義積分，或稱瑕積分。
區別：瑕積分有瑕點，廣義積分是被積函式在有限區間上為無界的情形特殊情形。
3樓：
瑕積分：積分割槽域中函式在某些點無定義或函式值無界
廣義積分：積分割槽域無界
廣義積分，瑕積分，反常積分，常義積分的定義和區別
4樓：阿樓愛吃肉
反常積分又叫做廣義積分。廣義積分（反常積分）、瑕積分、常義積分之間由3點不同：
一、三者的定義不同：
1、廣義積分（反常積分）的定義：反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函式含有瑕點的積分，前者稱為無窮限廣義積分，後者稱為瑕積分（又稱無界函式的反常積分）。
2、瑕積分的定義：瑕積分是高等數學中微積分的一種，是被積函式帶有瑕點的廣義積分。
3、常義積分（指的是定積分）的定義：定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
二、三者的特點不同：
1、廣義積分（反常積分）的特點：積分割槽間無窮。
2、瑕積分的特點：函式在一點的值無窮，但面積可求。
3、常義積分（指的是定積分）的特點：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
三、三者的性質不同：
1、廣義積分（反常積分）的性質：對於上下限均為無窮，或被積分函式存在多個瑕點，或上述兩類的混合，稱為混合反常積分。對混合型反常積分，必須拆分多個積分割槽間，使原積分為無窮區間和無界函式兩類單獨的反常積分之和。
2、瑕積分的性質：瑕積分又稱為無界函式的反常積分。
3、常義積分（指的是定積分）的性質：一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
5樓：匿名使用者
廣義積分，瑕積分，反常積分，常義積分的定義和區別，這個數學上都說清楚了。
6樓：匿名使用者
定積分概念的推廣。主要研究積分割槽間無窮和被積函式在有限區間上為無界的情形。前者稱為無窮限廣義積分，或稱無窮積分；後者稱為無界函式的廣義積分，或稱瑕積分,也被稱為反常積分。
判定方法：
當積分割槽間無界時（比如從0積分到正無窮大什麼的）或者被積的函式無界時，這種積分叫廣義積分。
比如積分（從0到正無窮）1/x dx （即y=1/x一象限中與座標軸圍成的面積）
或者積分（從0到1）lnx dx （lnx在x=0處無定義）
高等數學中瑕點與奇點的區別？？
7樓：匿名使用者
瑕點是在廣義
積分（也稱作反常積分）中提到的.廣義積分有兩種,一種是有限區間上的無界函式的廣義積分,另一種是無窮限的廣義積分（積分限中至少有一個是無窮大）.此處的瑕積分屬於第一種.
例如函式1/(x-1)^p在區間（1,2】上積分,或在區間（0,2）上積分.點x=1就是瑕點.，是指使得函式在該點處的值趨於無窮.
求積分時，首先應判斷積分割槽間上有無瑕點.有瑕點的，是廣義積分；無瑕點的，是常義積分.若是廣義積分，還要保證積分割槽間僅有一端是瑕點，中間沒有瑕點.
若不然，要將積分割槽間分段，使每一段區間僅有一端是瑕點，中間沒有瑕點.
奇點是複變函式中函式不解析的間斷點。如果複變函式f(z)在某點及其鄰域處處可導,就稱f(z)在該點解析奇點就是函式f(z)的不解析點。
求積分高等數學高等數學求積分
這個就是求積分 第一個很明顯就是它的原函式就是它本身所以直接就可以寫出來第二個是一個冪函式 原函式也很好求 就是那個前面加個二分之一 然後變成二次就可以了 首先將積分 分為兩個部分，x sin x,和sin x，其中x sin x為奇函式，經積分後為偶函式，所得定積分為0，sin x可化為 1 co...
高等數學積分問題,高等數學求積分問題
你需要記得華萊士公式,解這類積分很便捷。如果你記憶力好,還可以記一下積分上限為pi和2pi的。對於第一個,用一個倍角公式化簡即可。我算出來的結果分別是 i 32 1 4和2 3,你自己驗證一下。高等數學求積分問題 emmm,衝擊函式的不定積分我還真沒遇到過,不過應該可以這麼解 因為 x 是在x 0處...
關於高等數學定積分的問題，高等數學 定積分 這種被積函式有兩個未知數的問題怎麼處理，它到底是關於什麼的函式 求詳解
關於第一個，很顯然就是三角代換，因為積分上限是a，根號裡又是a 2 r 2,令r acost,這是一個很習慣的操作，應該是很熟悉的 再看第二個，設x tant，因為1 tant 2再開根號就是sect，dx sect 2dt，剩下的就很好做了。如果這個不用三角代換，設 1 x 2 再開根號 t，注意...