1樓:匿名使用者
設baix=tanu
dx=sec2u du
x2+1=sec2u
原式=∫ (tanu +1) du/sec2u=∫ tanu du/sec2u + ∫du/sec2u=∫ sinucosu du + ∫ cos2u du=(1/2)∫ sin2u du + (1/2)∫(cos2u+1) du
=(-1/4)cos2u + (1/4)sin2u + u/2 + c
根據du上面zhi設x=tanu,u=arctanxsec2u=1/cos2u=x2+1
cos2u=1/(x2+1)
sin2u=1-1/(x2+1)=x2/(x2+1)運用兩倍角dao公式
cos2u=cos2u-sin2u
sin2u=2sinucosu
算出來再帶回內原積分就行了容
高等數學不定積分?
2樓:西域牛仔王
用萬能copy公式,
baicosx=[1-(tan(x/2))^2] / [1+(tan(x/2))^2],
sinx = 2tan(x/2) / [1+(tan(x/2))^2],
然後作變du
量代換zhi t=tan(x/2),化為有理函式積分。dao
3樓:墨玉蘭城
可以分子分母同時除以cosx然後再往下做
高等數學求不定積分,高等數學求不定積分
詳細過程如圖,希望能幫到你解決你心中的問題 希望過程清楚明白 高等數學求不定積分?兩邊對x求導 x 5 f x x x 2 1 f x 1 x 4 x 2 1 f x dx dx x 4 x 2 1 令x sect,專則1 x cost,dx secttantdt f x dx secttantdt...
高等數學不定積分計算問題，高等數學不定積分計算題？
不會吧。積化和差。是你化錯了吧。第一步。是不是相差了一個負號？高等數學不定積分計算題？不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良...
高等數學不定積分問題,高等數學不定積分分部積分問題
sec,正割,是餘切的 bai倒數。把x 3sec u 3 cos u 代入原式du,zhi化簡,得到dao第一個等號後的內內容。注意,dx 中的x也要替容換為3 cos u並進行計算的 之後,第二個等號是把3提出,簡單替換。第三個等號是利用積分公式。第四個等號是把x換回去。x 2 3secu 2 ...