1樓:孤獨的狼
不用求出來,因為積分割槽域相同,只需要比較被積函式發現就可以了
很明顯當x範圍為[-2,-1]e^(-x^3)>e^(x^3)
一元函式積分學
2樓:
這是大綱的抄原話:「掌襲握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函式的平均值。」看了真題會發現,應用題在近幾年都沒有考到。
我猜是在刻意迴避這類有點跨學科應用性很強的題目。僅供參考。
一元函式積分學的
3樓:魚心曉
從定積分幾何意義上去理解,表示曲邊梯形的面積,積分限相同,題中的兩個被積函式進行合併。
一元函式積分學
4樓:匿名使用者
定積分的值等於以原點為圓心,以1為半徑,位於x軸上方的半圓的面積。
你把定積分的幾何意義那看一看。
y=√(1-t^2)
y^2=1-t^2
t^2+y^2=1
-1≤t≤1,0≤y≤1
一元函式積分學的一道題 50
5樓:我薇號
x=r *cosθ,y=r *sinθ
當然二者bai
的平方就得du到x2+y2=r2
所以zhi(x2+y2)2=r^4,再乘上轉換為極座標dao所需的r,即為r^5
而題專目給的條件是屬x2+y2≤1,
代入就得到r2≤1,所以r 的範圍就是(0,1)而此平面區域是一個完整的圓形,
角度的範圍就是整個一個圓周,即θ屬於(0,2π)於是得到
∫∫ (x2+y2)2 dxdy
=∫ (0,2π) dθ ∫(0,1) r^4 *r dr=∫ (0,2π) dθ ∫(0,1) r^5 dr
一元函式積分的幾何應用，一元函式積分學的幾何應用與物理應用用不用細看
旋轉體的體積注意兩種切割方式，縱向旋轉時，舉個例子，取 x,dx 這小段，把相當於求無限 個小圓環的體積，這裡每個小圓環拉開之後相當於一個矩形，長度為2兀x 以繞y軸為例 寬是dx，得到底面積再乘以高f x 就是圓環體積，然後進行積分。橫向旋轉時，取一段 x,dx 相當於求無限個小矩形長條的體積之和...
高等數學一元函式積分求質心的問題
小窄條近似為矩形，質量分佈均勻的矩形的質心即為形心，為矩形的對稱中心，即兩條對角線的交點，其橫座標近似為x，縱座標近似為1 2 f g 樓主bai說的沒有錯，確實是 dux靜力矩應為各質量微 zhi元的質量與質dao量微元得的內y座標乘積之容總和 mx mi yi i 1到n 1 在圖示的狹長矩形上...
一元函式和二元函式或多元函式是怎樣劃分的
設d為一個非空的n 元有序陣列的集合，f為某一確定的對應規則。若對於每一個有序陣列，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f為定義在d上的n元函式。記為 1 當n 1時，為一元函式，記為y f x x d 常常說的函式y f x 是因變數與一個自變數之間的關係，即因變數的值只依賴...