1樓：匿名使用者
解：設拋物線y=x²-（m+1）x+m與x軸交點為a(x1,y1),b(x2,y2)，因a點在b點的左側，故x1
令x²-（m+1）x+m=0，得(x-1)(x-m)=0得x=1或x=m
ab=3得
|m-1|=3
解得m=-2或m=4
當m=-2時，拋物線方程為y=x²+x-2，得x1=-2,x2=1,則有a(-2,0),b(1,0)
當m=4時，拋物線方程為y=x²-5x+4，得x1=1,x2=4,則有a(1,0),b(4,0)
2樓：匿名使用者
解：令y=0, 則 x^2-(m+1)x+m=0.
由韋達定理得：
x1+x2=m+1. (1)
x1.x2=m (2)
(x2+x1)^2-4x1x2=(x2-x1)^2由題設得：x2-x1=|ab|=3.
(m+1)^2-4m=3^2.
m^2+2m+1=9.
m^2+2m-8=0.
(m+4)(m-2)=0.
m+4=0, m=-4；
m-2=0, m=2
將m值代入(1),(2),求出x1,x2,,即得a(x1,0),b(x2,0):
代入m1=-4,則
x1+x2=-3.
x*x2.=-4.
x1*x2=-(3+x2)*x2=-3
x2^2+3x2-3)=0
(x2+3/2)^2-9/4-3=0.
(x2+3/2)^2=21/4.
x2+3/2=±√21/2.
取：x2=-3/2+√21/2
x1=-3-(-3/2+√21/2).
=-3+3/2-√21/2.
=-3/2-√21/2.
∴a,b的座標為：a(-3/2-√21/2,0), b(-3/2+√21/2)
3樓：皮皮鬼
解拋物線y=x²-（m+1）x+m與x軸有兩個交點a、b（a點在b點的左側）
設點a、b的橫標為x1，x2,則x1+x2=m+1，x1x2=m就/x1-x2/=3
又有/x1-x2/=√[（x1+x2）²-4x1x2]=√[(m+1）²-4m]=3
即m=-2或m=4
又δ=b²-4ac=（m+1)²-4m＞0即m=-2或m=4
4樓：匿名使用者
拋物線與x軸的交點的橫座標即為方程x²-（m+1）x+m=0的根根據求根公式知：
x1=（m+1+m-1）/2=m
x2=（m+1-m+1）/2=1
由於拋物線y=x²-（m+1）x+m與x軸有兩個交點a、b（a點在b點的左側）且ab=3
故：|m-1|=3
解得m=4或m=-2
故拋物線的表示式為y=x²-5x+4或y=x²+x-2a、b兩點的座標為（1,0）（4，0）或（-2,0）（1,0）
5樓：宛丘山人
△=(m+1)^2-4m=m^2-2m+1=(m-1)^2>0 m≠1
∵ab=3 a((m+1)/2-√(m-1)^2/2,0) b((m+1)/2+√(m-1)^2/2,0)
m-1=3 m=4
拋物線的表示式: y=x²-5x+4
a、b兩點的座標: a(1,0) b(4,0)
6樓：健客不用劍
方程可以化為y=x²-x+m(x-1),所以恆過(1,0),即為拋物線與x軸的一個交點，因為ab=3所以，另一個交點為(4,0)或(-2，0)，分兩種情況，分別將兩個交點座標帶入方程即可解出m，然後，顯然！
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