1樓:咪眾
^令x=2u,則:u=x/2,dx=2du.
則∫[du1/(3+cosx)]
zhidx
=2∫[1/(3+cos2u)]du
=2∫{dao1/[3+2(cosu)^回2-1]}答du=2∫{1/[2+2(cosu)^2]}du=∫{1/[1+(cosu)^2]du
=∫{1/[2(cosu)^2+(sinu)^2]}du=∫{1/[2+(tanu)^2]}[1/(cosu)^2]du=(1/2)∫{1/[1+(1/2)(tanu)^2]}d(tanu)
=(√2/2)∫{1/[1+(1/2)(tanu)^2]}d[(1/√2)tanu]
=(√2/2)arctan[(1/√2)tanu]+c=(√2/2)arctan[(√2/2)tan(x/2)]+c
數學中,下面第5個積分題怎麼求來著?求個過程。
2樓:匿名使用者
令u=tan(x/2),則sinx=2u/(1+u^2),cosx=(1-u^2)/(1+u^2),dx=2du/(1+u^2)
原式=∫2du/(1+u^2)[4u/(1+u^2)-(1-u^2)/(1+u^2)+5]
=∫2du/(4u-1+u^2+5+5u^2)=∫du/(3u^2+2u+2)
=(1/3)*∫du/(u^2+2u/3+2/3)=(1/3)*∫d(u+1/3)/[(u+1/3)^2+5/9]=(1/3)*(3/√5)*arctan[3(u+1/3)/√5]+c
=(1/√5)*arctan[(3u+1)/√5]+c=(1/√5)*arctan+c,其中c是任意常數
數學中,下面一積分怎麼求來著?求個過程。
3樓:鐵背蒼狼
解:∫tan2x dx= ∫ sin2x/cos2x dx=∫ sinx*(-1)(-sinx)/cos2x dx=sinx*(1/cosx)-
∫ cosx*(1/cosx) dx=sinx/cosx-x+c
數學中,下面積分右邊一結果是怎麼來的?求個過程。
4樓:匿名使用者
^^cos^bai2tdt/sin^du2t=(1-sin^2t)dt/sin^2t=dt/(sin^2t)-dt
d(cost/sint)=dcost/sint+cost[dsin^(-1)t]=-sintdt/sint-cos^2t[sin^(-2)t]dt
=-sintdt/sint+cos^2tdt/(sin^2t)=(-sin^2t-cos^2t)dt/(sin^2t)=-dt/(sin^2t)
所以積zhi分後為:-cost/sint-t代入[πdao/4,π/2]得-0-π/2-(-1-π/4)=1-π/4
對面積的曲面積分和用重積分求曲面面積有什麼區別
曲面積分的積分割槽域在曲面上對函式積分。求曲面面積有固定的積分函式 1 fx 2 fy 2 1 2,用的是二重積分，積分割槽域是在xoy面 上的投影。對面積的曲面積分和一般的二重積分求體積差不多嗎？20 重積分，曲線積分，曲面積分分別有什麼不同 定積分 二重積分 三重積分以及曲線 曲面積分統稱為黎曼...
求解這道關於曲面積分的高數題,求數學高手,一道曲面積分的題。希望有詳細解答,謝謝了
用投影法就好了來,s f x y z 1 0,ds sqrtdxdy sqrt dxdy 因此源原式 iint sqrt 1 x y 2dxdy 在d x 0,y 0,x y 1的區域內面積分,到這一步之後應該就容易了。求數學高手,一道曲面積分的題。希望有詳細解答,謝謝了 設出橢球面 的方程 f x...
一道高數定積分求面積的題,高數定積分求面積
可以，但要分成兩部分進行積分。求由曲線y 2x與直線 y x 4所圍圖形的面積 高數定積分求面積 求拋物線 y 2px p 0 與其在點 p 2，p 處的法線所圍圖形的面積 解 2yy 2p，故y p y 當x p 2時y p 故y p 2 1 於是該點處的法線方程為 y x p 2 p x 3 2...