1樓：匿名使用者
曲面積分的積分割槽域在曲面上對函式積分。
求曲面面積有固定的積分函式（1+fx^2+fy^2）^1/2,用的是二重積分，積分割槽域是在xoy面
上的投影。
對面積的曲面積分和一般的二重積分求體積差不多嗎？？？ 20
重積分，曲線積分，曲面積分分別有什麼不同
2樓：123456奮鬥
定積分、二重積分、三重積分以及曲線、曲面積分統稱為黎曼積分，是高等數學研究的重點內容，定積分、二重積分、三重積分以及曲線、曲面積分它們的定義都是經過分割、近似、求和、去極限四步最後歸結為一個特定結構和式的極限值，定義可以用統一形式給出：
從以上各種積分的概念形式和計算方法來看，定積分的積分割槽域是線性的、二重積分的積分割槽域是面狀的、三重積分的積分割槽域是體狀的，以上三種積分概念、性質和計算方法類似;而曲線、曲面積分由於在近似過程中取點時，所取的點是積分曲線或積分曲面上的點，它滿足曲線或曲面方程，所以在計算曲線、曲面積分時可以採用代入轉化為定積分或二重積分的方法來計算。
3樓：匿名使用者
曲線積分 求面積
二重積分求 體積
三重積分可用來 求質量
曲面積分分兩類 ：第一類曲面積分（對面積的曲面積分）幾何含義,知道某曲面每點的面密度,求質量.具體例子：蛋殼的質量.
第二類曲面積分（對座標的曲面積分）
幾何含義,知道某曲面每點的流速,求單位時間內的流量.具體例子：蛋殼的破了,一秒鐘內蛋殼中流出多少蛋液.
4樓：匿名使用者
重積分包括二重積分和三重積分
算曲面面積到底是用重積分還是曲線積分或曲面積分 學完之後徹底亂了 10
5樓：匿名使用者
可以使用：二重積分
也可以使用：曲面積分。
6樓：匿名使用者
真是好笑，連老師的概念都這麼不清晰的
計算曲面只可以用曲面積分，或曲線積分
對於曲線積分，當被積函式不為1時
∫c f(x，y) ds
等於以曲線c為底線長度，f(x，y)為高度，求出豎立於xoy平面的曲面面積
對於曲面積分，當被積函式為1時
∫∫σ ds等於曲面s的面積，對於xy時的積分，曲面s是投影在xoy面上的
而二重積分，當被積函式為1時
∫∫d dxdy，只是等於平面面積，並不是曲面面積
分不清對面積的曲面積分和對座標的曲面積分
7樓：援手
對面積和對座標的曲面積分，其積分變數分別為ds和dxdy（或dydz，dzdx及它們的和)，前者為小
回曲面面積，沒有方向性答，而後者是小曲面在座標平面的投影，有方向性，這決定了對面積的曲面積分的被積函式為標量，而對座標的曲面積分的被積函式為向量。例如求曲面面積，曲面問題質量時用對面積的曲面積分，求流體穿過曲面的流量時用對座標的曲面積分。
8樓：涼念若櫻花妖嬈
曲線積分與定積分，曲面積分與二重積分的區別：曲面積分、曲線積分都是給
內定了特定的曲線或者曲
容面的方程形式，意思是在曲線上或曲面上進行積分的，而不是像普通的二重積分和定積分那樣直接在xyz座標上進行積分，所以要將第一類曲線積分，第一類曲面積分通過給定的方程形式變換成在xyz座標進行積分，另外既然給定了曲線或曲面方程，就可以根據方程把一個量表示成其他的兩個量的關係，因為是在給定的曲線或曲面方程上進行積分的。
曲線或曲面的方程，所以各個量之間可以代換的，這個普通的定積分和二重積分不能這麼做的。
第一類曲線積分：對線段的曲線積分，有積分順序，下限永遠小於上限。求解時米有第二類曲線積分簡單，需要運用公式將線段微元ds通過給定的曲線方程形式表示成x與y的形式，進行積分，這個公式書裡面有的，就是對引數求導，然後再表示成平分和的根式。
第二類曲線積分：對座標的曲線積分，沒有積分順序，意思是積分上下限可以顛倒了。
第一類曲線積分和第二類曲線積分的關係：可以用餘弦進行代換，餘弦值指的是線段的切向量。
計算曲面面積用重積分還是曲線積分還是曲面積分？ 學完之後徹底亂了 比如拿下面兩道題分析一下。
9樓：流浪兵痞
這些個來求曲面面積都是可以的，只是在有些時候方便，有些時候複雜而已，沒有本質的區別，其本質都是利用積分來求面積，就跟利用定積分來求一個三角形加梯形加半圓的複合閉合曲線面積，然後你再用經驗化的面積公式來求解一樣，道不同，但最後的結論都是一樣的，推薦你去看看重積分、曲線積分、曲面積分是如何推導如何建立起來的，而不是簡單的翻到定義頁直接看定義，即使背下來了，也沒啥意義，根本不知道怎麼回事
曲線積分和曲面積分與定積分和重積分的關係
曲線積分分為空間曲線積分和平面曲線積分,它的積分是沿曲線進行的,因 版為計算時可以權將積分曲線的表示式代入被積式。平面曲線積分用格林公式溝通了與二重積分的聯絡,而二重積分卻是在整個積分面進行的,不能將積分表示式代入被積式。曲面積分用斯托克斯公式溝通了與三重積分的聯絡,前者是在曲面上進行的積分,而後者...
計算曲面積分zdxdy xdydz ydzdx,其中是柱面x y 1被平面z 0和z
把x y z 1帶進去之後bai 原曲面 du，補上三個坐zhi標平面 1，2，3形成封閉dao曲面，用高專斯定理，因為在屬三個座標平面上的積分為0，所以原積分 1 2 1 2 3 xdydz ydzdx zdxdy 3 2 dv 3 2 8 1 6 2。對於閉曲面內部有奇點的情形，也可以仿照格林公...
問 曲面積分（xdydz ydxdz zdxdyx 2 y 2 z
歡迎採納，不要點錯答案哦 第二題比較難，所以不太確定對不對，結果都是4 歡迎採納，不要點錯答案哦 1 記積分曲面之橢球面為 在 內添做一個小球面 1 xx yy zz aa，取內側，將在 與 1圍成的空間區域d上用高斯公式。原式 1 1 d 0dv 1 1 1取外側 1外側之上半球面 zdxdy a...